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1、人教版七年级数学上册知识点大全1. 有理数：qp(1) 凡能写成(p, q为整数且 p0) 形式地数，都为有理数，整数和分数统称有理数.注意： 0 即不为正数，也不为负数；-a 不一定为负数，+a 也不一定为正数；不为有理数；正整数正分数正整数零 负整数正分数 负分数正有理数整数(2) 有理数地分类:有理数零有理数负整数负分数负有理数分数(3) 注意：有理数中，1、0、 -1 为三个特殊地数，它们有自己地特性；这三个数把数轴上地数分成四个区域，这四个区域地数也有自己地特性；(4) 自然数0 和正整数； 0a 为正数；0a 为负数；aaa 0a 为正数或0a 为非负数；为负数或0为非正数a0aa
2、.2数轴：数轴为规定了原点、正方向、单位长度地一条直线.3相反数：(1) 只有符号不同地两个数，我们说其中一个为另一个地相反数；0 地相反数还为0；(2) 注意：a-b+c地相反数为-a+b-c ； a-b 地相反数为b-a ；a+b 地相反数为 -a-b；(3) 相反数地和为a 、 b 互为相反数 .0a+b=0(4) 相反数地商为-1.（5）相反数地绝对值相等4. 绝对值：(1) 正数地绝对值等于它本身 ， 0 地绝对值为0，负数地绝对值等于它地相反数；注意：绝对值地意义为数轴上表示某数地点离开原点地距离；a0( a( aa(a0)0)0)a(a( a0)0)(2)绝对值可表示为：a或；a
3、a精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 1 页，共 6 页aaaa(3)1a0；1a0 ；为重要地非负数，即|a| 0；(4) |a|5. 有理数比大小：（1）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大地反而小；（4）数轴上地两个数，右边地数总比左边地数大；（5）-1 ，-2 ， +1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量地差，绝对值越小，越接近标准；6. 倒数：乘积为 1 地两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；倒数 .若 ab=1a、 b 互为倒数；若a、 b 互为负ab=-1等于本身地数汇总：相反数等于本身地数：0倒数等于本身地
4、数：1， -1绝对值等于本身地数：正数和0平方等于本身地数：0,1立方等于本身地数：0,1 ，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同地符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数地符号，并用较大地绝对值减去较小地绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数.8有理数加法地运算律：精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 2 页，共 6 页（1）加法地交换律：a+b=b+a ；（ 2）加法地结合律：（a+b） +c=a+（ b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数地相反数；即a-b=a+ （ -b ） .10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正
5、，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积地符号由负因式地个数决定. 奇数个负数为负，偶数个负数为正；11 有理数乘法地运算律：（1）乘法地交换律：ab=ba；（ 2）乘法地结合律：（ab） c=a（ bc）；（3）乘法地分配律：a（ b+c） =ab+ac . （简便运算）即 a 无意义012有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数地倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方地法则：（1）正数地任何次幂都为正数；（2）负数地奇次幂为负数；负数地偶次幂为正数；14乘方地定义：（1）求相同因式积地运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同地因式叫做底数，相同因式地
6、个数叫做指数，乘方地结果叫做幂；222（3） a 为重要地非负数，即a 0；若 a +|b|=0a=0,b=0 ；0.12111020.012（4）据规律底数地小数点移动一位，平方数地小数点移动二位.10010 地数记成a 10n 地形式， 其中 a 为整数数位只有一位地数，.15科学记数法： 把一个大于这种记数法叫科学记数法精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 3 页，共 6 页16. 近似数地精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数地精确到那一位.17. 有效数字：从左边第一个不为零地数字起数地有效数字.，到精确地位数止，所有数字，都叫这个近似18. 混合运算法则：先
7、乘方 ，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤；19. 特殊值法： 为用符合题目要求地数代入，用于证明 . 常用于填空，选择；并验证题设成立而进行猜想地一种方法, 但不能整式地加减1单项式：表示数字或字母乘积地式子，单独地一个数字或字母也叫单项式；2 单项式地系数与次数：单项式中地数字因数，称单项式地系数；单项式中 所有字母指数地和，叫 单项式地次数.3多项式：几个单项式地和叫多项式.4多项式地项数与次数：多项式中所含单项式地个数就为多项式地项数，每个单项式叫多项式地项；多项式里，次数最高项地次数叫多项式地次数；单项式多项式5 整式.6同类项：所含字母相同，并且相同字母地指数也相同地单项式
8、为同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母地指数不变.8去（添）括号法则：去（添） 括号时，若括号前边为“+”号， 括号里地各项都不变号；若括号前边为“- ”号，括号里地各项都要变号.9整式地加减：一找 ：（划线）；二“ +” （务必用 +号开始合并）三合 ：（合并）10. 多项式地升幂和降幂排列：把一个多项式地各项按某个字母地指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母地升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 4 页，共 6 页1等式：用“=”号连接而成地式子叫等式.2 等式地性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整
9、式，所得结果仍为等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零地数，所得结果仍为等式.3方程：含未知数地等式，叫方程.4方程地解： 使等式左右两边相等地未知数地值叫方程地解；注意：“方程地解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程地项从一边移到另一边叫移项. 移项地依据为等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数地次数为1，并且含未知数项地系数不为零地整式方程为一元一次方程.7一元一次方程地标准形式：ax+b=0 （ x 为未知数， a、b 为已知数，且a 0） .8一元一次方程解法地一般步骤：化简方程 -分数基本性质去分母 -同 乘（不漏乘）最简公分母去括号 -注意符号变
10、化移项 -变号（留下靠前）合并同类项合并后符号-系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系地关键字，例如：“大，小，多，少，为，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中地量与量地关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题为数形结合思想在数学中地体现，仔细读题， 依照题意画出有关图形， 使图形各部分具有特定地含义，通过图形找相等关系为解决问题地关键，从而取精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 5 页，共 6
11、页得布列方程地依据，最后利用量与量之间地关系（可把未知数看做已知量），填入有关地代数式为获得方程地基础.11列方程解应用题地常用公式：距离时间距离速度（1）行程问题：距离 =速度时间速度时间；工作量工时工作量工效（2）工程问题：工作量 =工效工时工效工时；工程问题常用等量关系：先做地 +后做地 =完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度逆水速度）2=静水速度 - 水流速度；水流速度=（顺水速度-顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程几折10售价成本（4）商品利润问题：售价 =定价，利润率100% ；成本利润问题常用等量关系：售价 - 进价=利润（ 5）配套问题：（ 6）分配问题：精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 6 页，共 6 页
