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1、绝密启用前吴忠市2021届高考模拟联考试卷文科数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|x2x20，Bx|0x4，则(RA
2、)BA.x|0x4 B.x|0x2 C.x|x2 D.x|x42.已知i为虚数单位，aR，若复数为纯虚数，则aA. B. C.2 D.23.已知命题p：xR，cosx1，则p为A.xR，cosx1 B.xR，cosx1 C.xR，cosx1 D.xR，cosx14.在一组数据中，若2，4，6，8出现的频率分别为0.2，0.3，0.4，0.1，则该组数据的方差为A.3.36 B.4.5 C.5.92 D.6.185.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(，R)，则等于A.1 B.1 C. D.6.如上图，PA面ABC，ACB90，且PAACBCa，则异面直线PB与A
3、C所成的角的正切值等于A.2 B. C. D.7.已知函数f(x)ln(x2)ln(4x)，则A.f(x)的图像关于直线x3对称 B.f(x)的图像关于点(3，0)对称C.f(x)在(2，4)上单调递增 D.f(x)在(2，4)上单调递减8.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。2019年12月30日，CR400BFC智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快。而且车内噪声更小。我们用声强I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级L(单位：d
4、B)与声强I的函数关系式为L10 lg(aI)，已知I1013W/m2时，L10dB。若将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的A.105 B.104 C.103 D.1029.已知实数x，y满足约束条件，则z的最小值为A. B. C.2 D.310.将函数f(x)cos(2x)(00，b0)的两条渐近线，直线l经过T的右焦点F，且l/l1，l交T于点M，交y轴于点Q，若，则双曲线T的离心率等于A. B. C.2 D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为a，则使方程ax24x10有解的概率为 。14.过抛物线y22px(p0
5、)的焦点F作斜率为的直线l，与该抛物线交于A，B两点，若OAB的面积等于2(O为坐标原点)，则p 。15.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B，b7，D是BC边上的点，AD5，DC3，则c 。16.执行下面的程序框图，若输出的m的值为3，则输入a的值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)等差数列an中，a24，a5a615。(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn8，求b1b2b3b10的值。18.(本小题满分
6、12分)为了有针对性的指导学生锻炼身体，某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估，把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级。同时，级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因，特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间，整理数据得到下表(单位：人)：(1)随机抽取该年级一位学生，估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率；(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(3)若某学生身体素质为优或良，则称该学生“身体条件好”；若某学生身体素质为合格或差，则称该学生“身体条件一般”。根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有9
7、5%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关？附：参考数据参考公式：，其中nabcd。19. (本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，且平面PDC平面ABCD，PDPC，若四棱锥PABCD的高等于1。(1)求证：平面APD平面BPC；(2)求二面角APBC的余弦值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx12ax有两个不同的极值点x1，x2。(1)求a的取值范围；(2)求f(x)的极大值与极小值之和的取值范围。21.(本小题满分12分)设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，且离心率为。F为E的右焦点，P为E上一点，P
8、Fx轴，圆F的半径为PF。(1)求椭圆E和圆F的方程；(2)若直线l：yk(x)(k0)与圆F交于A，B两点，与E交于C，D两点，其中A，C在第一象限，是否存在k使|AC|BD|？若存在，求l的方程；若不存在，请说明理由。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(10分)选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系中，曲线C的极坐标方程是2cos2sin。以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程和时直线l的普通方程；(2)设点P的坐标为(1，1)，直线l交曲线C于A，B两点，求|PA|PB|的取值范围。23.(10分选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x2|2|x3|。(1)解不等式f(x)2；(2)若函数f(x)图像的最高点为(m，n)，且正实数a，b满足abmn，求的最小值。- 11 -
