《八年级上册数学第 6 章 《一元一次不等式》 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册数学第 6 章 《一元一次不等式》 学案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册数学第 6章一元一次不等式 学案 6.1 等关系和不等式(1)教师寄语：处处留心皆学问学习目标：1 .通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2 . 了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程 ， 感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号 感.学习重点：不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1 .学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述 3个问题中的 不等关系吗？与同学交流一下。2 .相关知识链接：某中学八年级(1)班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我 拿来了一些篮球，如果
2、每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果 每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于 6人，请同学们回答 下面的问题：(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？学习新知：1 .不等式的概念： 叫做不等式。并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。2 .例题讲解：判断下列式子哪些是不等式？哪些不是? 31; 3xw 1；2x 1;s=vt;2mv 8m; 5x3=2x+1;a+bc； 1+1 w 2规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一 种或几种，若有则是不等式；否则便不是。三、强化练习：
3、1 .设a”填空。（1） a+1 b+1 a-3 b-3 -a -b-4a-5 -4a-32 .用不等式二T.a与b的和不是负数：.x的2倍与3的差大于4:.8与y的2倍的和是负数： 四、课堂小结:我学会了:不明白的地方（或 、容易出错的地方）五、达标测试：基础把握：1 .在数学表达式-20x=1xw2x+2x-1中是不等式的有（）A . 2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2 .若ab,那么仍能成立的不等式是（）A . acbc B. ac b+2 D.a-c b-c3 .用不等式表示下列数量关系：.x的相反数大于x的倒数.a的平方的相反数不是正数 6.1不等关系和不等式 （2）教师寄语
4、：勇于探索，敢于挑战学习目标：1.经历不等式三条基本性质的探索过程。2,能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。学习过程:自学探究:,学生自学课本163_J64页的内容。与同学们交流一下。,总结：不等式的基本性质1:用代数式表示为：若ab,则不等式的基本性质2 : 用代数式表示为：若ab,且c0,则b,且c0,则a或x2(2)-4x 14x-55x三、针对性训练:1.已知a”或填空： 2a a+b;-a-3 -b-3a+7_b+7; a+ 7=b+ 7;a-3 _b-3;2,用“”或填空：如果a-
5、cb-c,那么a b ；如果acbc,那么 a b ；,c 0 , 那么 ab如果cC , c c四、综合拓展：试比较a2-2a+3与-2a+3的大小。五、探究创新:已知方程组2x y 3m 1试列出使xy的不等式。 x y 2m 1六、课堂小结：你对本节课的收获是什么?七、达标检测选择题:如果-a 2,那么下列各式正确的是（）A .a 2 C.-a+1 1若ab,则下列不等式中正确的是（） 6.2一元一次不等式修订：靳祥斌A.-3a-3b B.C.3-a 3-b D.a-3 b-3、填空题:若ab,用“”或填空：a b 2a+1/b+1 3a-6 3b-6 1-3 _j- 3教师寄语：自信是
6、成功的一半。学习目标：1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。2.能在数轴上表示出不等式的解集。学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一.自主探究：1 .学生自学课本167 38页的内容。与同学们交流。2 .总结不等式的解：。举例说明：。不等式的解集：。举例说明：。二学习新知：例1.判断下列说法是否正确5是不等式x+26的解；3是不等式y-1 2的解； 所有小于1的整数都是不等式x+18的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。例3.将下列不等式的解集在数轴上表
7、示出来x3x+13x0 5的非负整数解。规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号 的是实心圆点，无等号的是空心圆点。方向：大于向右，小于向左。3 .跟踪训练：教材168页练习1、2、3、4 .课堂小结：我学会了：不明白的地方（或 、容易出错的地方）：5 .达标检测1 .填空： 不等式-1 x0,则3 2.2.选择题：用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）A x 1B x 1 C xv 1D x 1如图所示，在数轴上表示x-2 (2)3y+1.25 5 学习新知:一元一次不等式的概念：例题讲解：例1.解不等式3x+268,并把它的解集在数轴上表示出来x - 3 2x
8、 - 1例2.解不等式 231 ,并把它的解集在数轴上表示出来规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。二、小组讨论： 想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质 3?这时要注意什么问题?挑战自我:2x + a 1 - x已知适合不等式的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗?四、跟踪练习：解不等式3
9、(x+4) 2(x-1)课堂小结: 6.2一元一次不等式(3)你对本节课的收获是什么？六、达标检测1 .选择题：x 7 3x - 2不等式 2 +K2的负整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D.4个1若axa,则a一定是()A.非负数B.非正数C.负数D.正数2 .填空题：(1)当k时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。(2)若不等式(a-1)xa-1的解集是x1,则a的值满足修订：靳祥斌教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点：不等式的应用学习难点：不等式的应用探索学习过程：一、课前准备：小组讨论：列方程解应用题的关键是 。列方程解应用题的步骤是
10、 。总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。二、学习新知：例1.1999年，新疆喀什市一位 70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了 1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。 此后，他平均每天至少要行多少 千米才能按计划到北京？例2.某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10%,那么电子琴的标价应在什么范围内挑战自我：每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。与同学们交流一下。四、 挑战中考
11、：（2009 临沂 ） 小华家距学校2.4 千米。 某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 分钟了。如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？五、课堂小结：你对本节课的收获有哪些?六、达标检测1 .某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟 90米，跑步的速度是每分钟 210 米，若他必须在 30 分钟之内到达A 地，他跑步的时间不能少于多少分钟？2 . 育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的 78付款；第二种方案是师生都按80付款，该
12、校有5 名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。七、布置作业：教材第172 页 6 、 7教师寄语：坚持就是胜利学习目标： .经历由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程，了解一元一次不等式组及其解 集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系。 .会用数轴确定一元一次不等式组的解集。学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：一、 设置情境，探究发现：.如果设该宾馆能聘用 x名服务员，那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？学生 思考交流。.未知数x与这两个不等关系有什么关系?有什么特点? .上面得到的式子 .你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗?学习新知：一元一次不等式组的解集为： 。解不等式组为：。总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？学生思考，小组讨论。三、应用拓展: 例1.解不等式组例2.解不等式组
