《高二数学二项式定理课件（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学二项式定理课件（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（a+b）的n次方展开式,欢迎各位同仁光临指导！,课题：二项式定理,复习：,1、从4个球中任取1个球，取法有 种,2、从4个球中任取2个球，取法有 种,3、从4个球中任取3个球，取法有 种,4、从4个球中任取4个球，取法有 种,5、4个球一个都不取，取法有 种,，,，,，,围绕下列要求听课：,观察下面两个公式，从右边的项数、每项的 次数、系数进行研究，你会发现什么规律？,项数比左边次数多1；每项次数均为 左边指数，a,b指数a降b升；系数,猜想：(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)展开后，会是什么样呢？你能从项数、次数、系数这几个方面谈一谈吗？,展开式中，每一项是怎样
2、得到的？,既然这样，每一项的次数都应为几次？,（4次）,展开后具有哪些形式的项呢？,(a4，a3b，a2b2，ab3，b4),探索：(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)在上面4个括号中：,每一项在展开式中出现多少次，也就是展开式中各项 系数为什么？,因此：,特点：项数比次数多1；每项次数为左边指数4，a降b升； 系数为,按上述规律，我们能将(a+b)n展开吗？,（一）二项式定理：,1、弄清定理结构特征：项数：n+1 次数：n，a降b升，和为n 系数：,2、二项式系数与项的系数不同 二项式系数是组合数，而项的系数是该项的数字因数,3、通项公式可用求展开式中任意一项，求时
3、必需 明确r=？，一般地，比所说的第几项少1,通项是针对(a+b)n的标准形式而言，而(b+a)n，(a-b)n 的通项则分别为:,注意：,4、在定理中，令a=1，b=x，则,解：,解：,例2：展开,（先化简，再展开）,计算出结果即可,例3：求(x+a)12展开式中倒数第4项,分析：倒数第4项，是第几项？用通项公式时，r=？,解：展开式共13项，倒数第4项为它的第10项 T9+1=,例4：（1）求(1+2x)7展开式第4项的系数,思考：第4项的二项式系数是什么？这说明什么？,解：设含x3的项为展开式中的第r+1项，那么 Tr+1=,由题意知：9-2r=3 r=3,因此，x3的系数为,练习：,2、求展开式的第3项,3、(x3+2x)7展开式第4项的二项式系数是 第4项的系数是,280,4、(x-1)10展开式第6项的系数是_ （组合数形式表示）,1、二项式定理及结构特征,2、二项式系数与项系数不同,4、定理特例,小结：,
