《高二数学下册 12.1《曲线和方程》课件1 沪教（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下册 12.1《曲线和方程》课件1 沪教（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1曲线和方程（1）,第12章 圆锥曲线,2、在上一章我们是怎样研究两条直线的位置关系的？,答：借助直线方程研究直线的位置关系.,3、以定点A（1，0）为圆心以1为的圆是否可以用某个方程来表示？,3、以定点A（1，0）为圆心,以1为半径的圆是否可以用方程来表示？,（2）能否用方程 来表示圆A？,问：（1）能否用方程来表示圆A？为什么？,一般地，在直角坐标系中，如果曲线C上的点与一个二元方程F(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： （1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点； 那么，方程F(x,y)=0叫做曲线C的方程；曲线C叫做 方程F(x,y
2、)=0的曲线.,二、新课曲线与方程,形数（完备性）,.来源:学_科_网,数形（纯粹性）,例2： 求证：圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M（3，4）、M2（2,，2）是否,在这个圆上.,证明：（1）设M（x1,y1）是圆上任意一点，因为点M到原点的距离等于5，所以,也就是,即（x1,y1）是方程x2+y2=25的解. （2）设（x2,y2）是方程x2+y2=25的解，那么,两边开方取算术根，得,即点M（x0,y0）到原点的距离等于5，点M（x2,y2）是这个圆上的点. 由（1）、（2）可知，x2+y2=25是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程.,，2）的坐标代入
3、方程,点在曲线上的充要条件： 如果曲线C的方程是F（x,y）=0，那么点 P（x0,y0）在曲线C上的充要条件是F(x0,y0)=0.,例3、设A、B两点的坐标是（1，1），（3，7），求证：线段AB的垂直平分线的方程是： x+2y7=0.,. 由两点间的距离公式，点M所适合条件可表示为：,将上式两边平方，整理得： x+2y7=0 我们证明方程是线段AB的垂直平分线的方程. （1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程解； （2）设点M1的坐标（x1,y1）是方程的解，即 x+2y17=0 x1=72y1,证明：设M（x,y）是线段AB的垂直平分线上任意一点 也就是点M属于集合,即点M1在线段AB的垂直平分线上. 由（1）、（2）可知方程是线段AB的垂直平分线的方程.,点M1到A、B的距离分别是,课堂练习 课本P33 练习12.1（1）,曲线与方程的概念（两个对应关系）,小 结,
