《高二数学下册 12.1《曲线和方程》课件1 沪教(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学下册 12.1《曲线和方程》课件1 沪教(通用)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1曲线和方程(1),第12章 圆锥曲线,2、在上一章我们是怎样研究两条直线的位置关系的?,答:借助直线方程研究直线的位置关系.,3、以定点A(1,0)为圆心以1为的圆是否可以用某个方程来表示?,3、以定点A(1,0)为圆心,以1为半径的圆是否可以用方程来表示?,(2)能否用方程 来表示圆A?,问:(1)能否用方程来表示圆A?为什么?,一般地,在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程F(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点; 那么,方程F(x,y)=0叫做曲线C的方程;曲线C叫做 方程F(x,y
2、)=0的曲线.,二、新课曲线与方程,形数(完备性),.来源:学_科_网,数形(纯粹性),例2: 求证:圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点M(3,4)、M2(2,,2)是否,在这个圆上.,证明:(1)设M(x1,y1)是圆上任意一点,因为点M到原点的距离等于5,所以,也就是,即(x1,y1)是方程x2+y2=25的解. (2)设(x2,y2)是方程x2+y2=25的解,那么,两边开方取算术根,得,即点M(x0,y0)到原点的距离等于5,点M(x2,y2)是这个圆上的点. 由(1)、(2)可知,x2+y2=25是圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程.,,2)的坐标代入
3、方程,点在曲线上的充要条件: 如果曲线C的方程是F(x,y)=0,那么点 P(x0,y0)在曲线C上的充要条件是F(x0,y0)=0.,例3、设A、B两点的坐标是(1,1),(3,7),求证:线段AB的垂直平分线的方程是: x+2y7=0.,. 由两点间的距离公式,点M所适合条件可表示为:,将上式两边平方,整理得: x+2y7=0 我们证明方程是线段AB的垂直平分线的方程. (1)由求方程的过程可知,垂直平分线上每一点的坐标都是方程解; (2)设点M1的坐标(x1,y1)是方程的解,即 x+2y17=0 x1=72y1,证明:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点 也就是点M属于集合,即点M1在线段AB的垂直平分线上. 由(1)、(2)可知方程是线段AB的垂直平分线的方程.,点M1到A、B的距离分别是,课堂练习 课本P33 练习12.1(1),曲线与方程的概念(两个对应关系),小 结,