《高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B必修1（通用）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的运算,什么叫运算呢,？,特点：两个数运算出一个数,A,B,1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？,问题1：,一、交集,6的正约数集A,6 与8的正公约数集是 1,2,8的正约数集B,定义：对于两个给定的集合A、B，由属于A又 属于B的所有元素构成的集合，称为A与B的交集,记作 AB= x| xA且xB ,AB的元素实质是A与B的公共元素,AB读作“A交B”,= 3,6,= 4,8 ,1,2,1,2,已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,e 求AB BA A,问题2：,AB=c,BA =c,A =,结论：对于任意两个集合、,都有:,AB,A
2、B=,相交,不相交,两种情况,例1.A4，3，2，1，0，1，2 B4，3，2，1，0，1，2， 求AB,例题：,例2.设Ax|x-3，Bx|x2,求：AB,解： AB32 ,-3 2 ,A,B,AB,x,练习 设Ax|2x4，Bx|-3 3 求AB,B,A,AB,AB= 2 3,例3设A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3,求：AB,解：AB (x,y)y=-4x+6 (x,y)y=5x-3,=(1,2),AB,2,1,y= -4x+6,y= 5x -3,1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？,问题3：,二、并集,方程x2-1=0的解集A= 1,1,记
3、作 AB= x| xA或xB ,AB读作“A并B”,方程x2-4=0的解集B= 2,2 ,方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是-1,1,2,-2,定义：对于两个给定的集合A、B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集,AB的元素实质是A与B的一切元素,AB,AB（元素相加）,相交,不相交,例4 设A= 2,1,0,1,2 ，B= 1,2,3,4,5 ， 求AB。,解： AB2,1,0,1,21,2,3,4,5,2,1, 0,1,2,3,4,5,练习:A4,3,2,1,0,1,2 B4,3,2,1,0,1,2，,C4,3,2,1,0,1,5 求AB ,B C,例5 设Ax|-2x3
4、，Bx|1x5,求AB,解：AB x|-2x3 x|1x5,AB,A,B,x, |2 5,练习：设Ax|-2x4，Bx|-3x3,求AB,A,B,AB,AB= 3 4,例6 设Ax|x3，Bx|x2,求：AB,解： ABx|x3x|x2,x|x3或x2,A,B,x,练习:设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求AZ，AB，BZ，AB，AZ，BZ。,问题4,集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，5，7，B=1，3，4，6， AB=U，那么A，B，U之间还有什么关系呢？,方程x2-1=0的解集A= 1,1,方程x2-4=0的解集B= 2,2 ,方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是-1
5、,1,2,-2,三、补集,1.全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示,2.补集：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记做： CUA即：CUA=x|xU且xA 读作：A在U中的补集,说明：补集的概念必须要有全集的限制,3.补集的性质,小结,定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集,记作 AB= x| xA或xB ,定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作 AB= x| xA又xB ,AB的元素实质是A与B的一切元素,由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。,AB的元素实质是A与B的公共元素,相同点:,不同点:,1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分,练习：,，,练习： 19 页练习A， 练习B,作业： 1.课本 20 页习题1-2A 第3、9题 2.复习本章内容,
