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1、高中数学,杭州实验外国语学校,3.1.1 数列及通项公式,1. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 2正整数的倒数 3金牌数:15,5,16,16,28 41的正整数次幂:1, 1, 1, 1, 5无穷多个1排成一列数:1, 1, 1, 1,第三页,第六页,数列(2)中项与序号的对应关系,1、定义:按一定次序排列的一列数 2、项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项,3.1 数列,2.数列的实质:从函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为自然数集 N(或它的有限子集1,2,n )的函数f ( n),当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值,即:f(1),f(2),f(3),f ( n)
2、,通常用an代替f (n )。,第一页,注意:一些数列的通项公式不是唯一的; 不是每一个数列都能写出它的通项公式。,4通项公式:an 与 n 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式an=f ( n).,7.数列的分类,(1)按项数分:有穷数列,无穷数列,,(2)按项之间的大小关系:递增数列,递减数列,摆动数列,常数列。,第一张,(3)图像法:一群孤立的点,(2)列表法:相当自变量省略,只列出函数值.,(1)解析法:通项公式和递推关系,6.数列的表示方法(以函数的观点看),解:,(2) -1, 2 , -3 , 4 , -5,练习1:根据下面数列 的通项公式,写出它的第7,10项:,例2 写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:,(1) 、1,-3,5,-7;,122,五、小结: 1数列的有关概念 2观察法求数列的通项公式,返回,