《江西省萍乡二中高中数学 换底公式课件 北师大必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡二中高中数学 换底公式课件 北师大必修1（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,积、商、幂的对数运算性质： 如果 a 0，且a 1，M 0， N 0 有：,温故：,如何使用科学计算器计算25,？,3.9068906,对式两边取常用对数，得,用计算器“log”可以算出,即,能不能换成以e为底的对数？,换底公式,对数换底公式：,=,（2）,例题1.计算：,（1）,（2）,=,=,=,利用换底公式统一对数底数，即“化异为同 ”解决有关对数问题,例2.用科学计算器计算下列对数（精确到0.001）,由换底公式可推出下面两个常用公式：,1,?,?,计算：,1）,解：原式=,?,练习,解：原式=,计算：,练习,解：原式=,计算：,练习,例3 .某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过
2、1年剩留的这种物质是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）.,设这种物质量初的质量是1，经过 x 年，剩留量是 y,经过1年，剩留量=184%；,经过2年，剩留量=1(84%)2；,一般地，经过x年，剩留量,解一：,根据这个函数关系式可以列表如下,用描点法画出指数函数 的图象,从图上看出 ，只需,答：约经过4年，剩留量是原来的一半。,例3 .某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）.,解二：,依题意得：,用科学计算器计算得,即约经过4年，该物质的剩留量是原来的一半,作业,P86 1，,P88 4，,P108 3，4.,小结：,（2）利用换底公式“底数化异为同” 在求值或恒等变形中起的 重要作用，在 解题过程中应注意： （1）针对具体问题，选择好底数； （2）注意换底公式与对数运算法则结合使用； （3）换底公式的正用与逆用；,（1）对数换底公式：,
