《八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线课件 （新版）青岛版[共18页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线课件 （新版）青岛版[共18页]（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 线段的垂直平分线,一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴,一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后，能够与另 一个图形 ，就说这两个图形关于这条直线成轴对称,A,A,B,C,B,C,重合,1.了解轴对称及线段垂直平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线的性质和判定解题,3.依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的 对称轴. 4.作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图,概念,垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平 分线 如图所示：直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足
2、为D， 则：AD=BD， ADM=BDM=AND=BDN=90,画线段AB的垂直平分线l，在l上取任意点P，量一量 点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试.你能 说明理由吗,结论：线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等,反过来,若AP=BP，则P在线段AB的垂直平 分线上,结论：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端距离相等的 所有点的集合,2.如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说 法正确的有： . ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线,1.下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则 EA=EB，
3、PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分 线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上 的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其 中正确的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个,C,练一练,问题思考：既然轴对称图形的对称轴是任何 一对对称点所连线段的垂直平分线，那么轴对称 图形的对称轴如何来作呢,如何作出线段的垂直平分线,由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端距离相等的两点并连接即可,作线段的垂直平分线,已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线,C,D,作法,2）作直线CD. CD即为所求,1）分别以点A，B为圆心，以大
4、于 AB的长为半径作弧，两弧分别交于C，D两点,图中的五角星有几条对称轴？作出这 些对称轴,A,B,解析】作法：(1)找出五角星 的一对对应点A和B，连接AB (2)作出线段AB的垂直平分线n 则n就是这个五角星的一条对称 轴,n,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五 条对称轴,跟踪训练,2.如图，ABC中，边AB，BC的垂直 平分线交于点P. （1）求证：PA=PB=PC. （2）点P是否也在边AC的垂直平分线 上呢？由此你能得出什么结论,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点 到三角形三个顶点的距离相等,通过本课时的学习，需要我们,1.了解轴对称及线段
5、的垂直平分线的有关性质. 2.会灵活运用这些性质来解决问题 3.用尺规作出线段的垂直平分线并据此得到作出一个 轴对称图形的一条对称轴的方法. 4.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点， 作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形 的对称轴,有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学 校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置,A,B,C,解析】学校在连接任意两 点的两条线段的垂直平分线 的交点处，即P点处,P,2.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于 E，交AC于D，求BCD的周长,D,C,B,E,A,3.如图，如果ACD的周长为18cm，ABC的 周长为28cm， DE是BC的垂直平分线,根据这 些条件，你可以求出哪条线段的长,1）ACD的周长AD CDAC18cm； （2）ABC的周长ABACBC28cm,3）由DE是BC的垂直平分线得：BDCD；所以ADCD ADBDAB,4）综上可得BC10cm,解析,解析】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的 交点即是要建的公共汽车站所处的位置,4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个 公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽 车站应建在什么地方,在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔
