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1、望江望江县县 20112012 春学年期中教学春学年期中教学质质量量检测检测 八年级数学试题八年级数学试题 命题:望江县漳湖中学命题:望江县漳湖中学 鲍友春鲍友春 题号一二三四五六七总分 得分 温馨提示:温馨提示:各位同学,本试卷共 21 大题,时间 100 分钟,满分 120 分。请认真 审题,仔细答卷,不可以使用计算器,相信你一定能考出满意的成绩! 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1、如果是二次根式,那么应满足2xx A、 B、 C、 D、2x2x2x2x 2、下列计算正确的是 A、 B、5252523 C、 D、02282122423 3、关于的一
2、元二次方程的根的情况x01 2 kxx A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 4、方程的两根之和为 ( ) 0132 2 xx 2 3 3 2 3 2 2 1 5、在ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12,则ABC 的周长是 A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 33 6、若一元二次方程满足则方程必有一根为( ), 0 2 cbxax, 0cba A0 B1 C D21 7、直角三角形中一直角边的长为 9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( ) A121 B120 C90 D不能确定 8、实数 a
3、、b 在数轴上对应的位置如图,则 22 )2() 1(ab A B3baba 3 C D3ba1ba 题号123456789 10 答案 学校 班级 姓名 学号 答 题 不 超 过 此 线 第 8 题图 a b01 9、一本书共 280 页,小颖要用 14 天把它读完,当她读了一半时,发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完,如果读前一半时,小颖平均每天读页,则下列方程x 中正确的是 A、 B、14 21 140140 xx 14 21 80200 xx C、 D、14 21 280280 xx 14 21 140140 xx 10、如图,是 2002 年 8 月北京第 24 届
4、国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明 勾股定理所作的“弦图”,它由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的 面积分别为 52 和 4,那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( ) A12 B C24 D1032 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11、在,中与是同类二次根式的有 12 6 1 827543 12、如图,有两棵树,一棵高 6 米,另一棵高 3 米,两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 _ 米. 13、写一个一元二次方程,使其满足有一正一负两个不 等实根: 14、在实数范围内定义一种新的运
5、算,其规则是: , 22 baba)57()57( 三、计算题(本题共三、计算题(本题共 2 小题,共小题,共 24 分)分) 15、计算:(每题 5 分,共 10 分) (1) (2)248455428 7 1 3 2748 第 10 题图 第 12 题图 16、解下列方程(第(1)题 6 分,第(2)题 8 分,共 14 分) (1) (2)023 2 xx 2 11 ()20 11xx 四解答题(共四解答题(共 5 题,合计题,合计 50 分)分) 17、(本题(本题 8 分)分)已知,求的值 5, 6abba a b b a 18、(本题(本题 8 分)分)由于自然灾害和人为破坏等因素
6、,某地山林面积连续两年减少,现在的 面积比两年前减少了 36%,问平均每年减少的百分数是多少? 五、(本题满分五、(本题满分 10 分)分) 19、关于的方程有两个不相等的实数根x0 4 )2( 2 m xmmx (1)求的取值范围;m (2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在,求出的值;若mm 不存在,请说明理由 C AB D 10 15 E 六、(本题满分六、(本题满分 12 分)分) 20、(12 分)如图,铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄,若 DA=10km,CB=15km,DAAB 于 A,CBAB 于 B,现要在 AB 上建一个中转站 E
7、,使得 C、D 两村到 E 站的距离相等.求 E 应建在距 A 多远处? 七、(本题满分七、(本题满分 12 分)分) 21、观察与思考:、观察与思考: 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 式验证: 3 2 2 12 2122 12 222 3 2 3 2 2 2 2 2 33 式验证: 8 3 3 13 3133 13 333 8 3 8 3 3 2 2 2 33 (1)仿照上述式、式的验证过程,请写出式的验证过程;(3 分) (2)猜想 (分) 24 5 5 (3)试用含 n(n 为自然数,且 n2)的等式表示这一规律,并加以验证。(6 分) 参考答
8、案 一、选择题一、选择题 题号12345678910 答案ACBACCCBDC 二、填空题:二、填空题: 11、, 12、 5 13、满足 a,c 异号即可 14、1227354 三、计算计算(24 分) 15、 计算:(每题 5 分,共 10 分) (1) (2) 52257 16、解下列方程(第(1)题 6 分,第(2)题 8 分,共 14 分) (1) (可根据过程酌情给分)1 3 2 21 xx, (2) 7 分0 2 3 21 xx, 经检验,均不是方程增根0 2 3 21 xx, 所以 原方程的根为8 分0 2 3 21 xx, (可根据过程酌情给分) 四、解答题(共四、解答题(共
9、 5 题,合计题,合计 50 分)分) 17.、由题意知 ,可令 a,b 为方程两根5, 6abba056 2 xx 解此方程可得或4 分, 51ba,15ba, (此处也可把求的 a,b 值)5, 6abba代入 当时 代入=6 分, 51ba, a b b a 5 5 6 当时,代入=8 分15ba, a b b a 5 5 6 (此题解法不唯一,其他解法(此题解法不唯一,其他解法“如平方求解如平方求解”,合理均给分),合理均给分) 18、解:设两年前的山林面积为 a,平均每年减少的百分数为,由题意得:x 4 分%)361 ()1 ( 2 axa 5 分8 . 01 x ,(舍去)7 分%
10、202 . 0 1 x18 . 1 2 x 答:山林面积平均每年减少 20%8 分 19、解:(1)由,得0 4 4)2( 2 m mm1m 又0m 的取值范围为且,4 分m1m0m (2)不存在符合条件的实数5 分m 设方程两根为,则 1 x 2 x 0 11 4 1 2 21 21 21 xx xx m m xx 解得,此时2m0 原方程无解,故不存在10 分 20、解:设长为,则长为() DAAB,CBAB 与为直角三角形 分 ()分 又 ()分 解得:分 21、解: ()3 分 15 4 4 14 4144 14 444 15 4 15 4 4 2 2 2 33 ()6 分 24 5 5 24 5 5 ()8 分 11 22 n n n n n n 12 分 11 ) 1( 111 22 2 2 3 2 3 2 n n n n nnn n nnn n n n n n