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1、望江望江县县 20112012 春学年期中教学春学年期中教学质质量量检测检测 八年级数学试题八年级数学试题 命题：望江县漳湖中学命题：望江县漳湖中学 鲍友春鲍友春 题号一二三四五六七总分 得分 温馨提示：温馨提示：各位同学，本试卷共 21 大题，时间 100 分钟，满分 120 分。请认真 审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！ 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、如果是二次根式，那么应满足2xx A、 B、 C、 D、2x2x2x2x 2、下列计算正确的是 A、 B、5252523 C、 D、02282122423 3、关于的一
2、元二次方程的根的情况x01 2 kxx A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 4、方程的两根之和为 （ ） 0132 2 xx 2 3 3 2 3 2 2 1 5、在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长是 A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 33 6、若一元二次方程满足则方程必有一根为（ ）, 0 2 cbxax, 0cba A0 B1 C D21 7、直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A121 B120 C90 D不能确定 8、实数 a
3、、b 在数轴上对应的位置如图，则 22 )2() 1(ab A B3baba 3 C D3ba1ba 题号123456789 10 答案 学校 班级 姓名 学号 答 题 不 超 过 此 线 第 8 题图 a b01 9、一本书共 280 页，小颖要用 14 天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读页，则下列方程x 中正确的是 A、 B、14 21 140140 xx 14 21 80200 xx C、 D、14 21 280280 xx 14 21 140140 xx 10、如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届
4、国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明 勾股定理所作的“弦图”，它由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的 面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( ) A12 B C24 D1032 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11、在，中与是同类二次根式的有 12 6 1 827543 12、如图，有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _ 米. 13、写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不 等实根： 14、在实数范围内定义一种新的运
5、算，其规则是： ， 22 baba)57()57( 三、计算题（本题共三、计算题（本题共 2 小题，共小题，共 24 分）分） 15、计算：（每题 5 分，共 10 分） （1） （2）248455428 7 1 3 2748 第 10 题图 第 12 题图 16、解下列方程（第（1）题 6 分，第（2）题 8 分，共 14 分） （1） （2）023 2 xx 2 11 ()20 11xx 四解答题（共四解答题（共 5 题，合计题，合计 50 分）分） 17、（本题（本题 8 分）分）已知，求的值 5, 6abba a b b a 18、（本题（本题 8 分）分）由于自然灾害和人为破坏等因素
6、，某地山林面积连续两年减少，现在的 面积比两年前减少了 36%，问平均每年减少的百分数是多少？ 五、（本题满分五、（本题满分 10 分）分） 19、关于的方程有两个不相等的实数根x0 4 )2( 2 m xmmx （1）求的取值范围；m （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出的值；若mm 不存在，请说明理由 C AB D 10 15 E 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 20、（12 分）如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若 DA=10km,CB=15km，DAAB 于 A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E
7、，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等.求 E 应建在距 A 多远处？ 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 21、观察与思考：、观察与思考： 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 式验证： 3 2 2 12 2122 12 222 3 2 3 2 2 2 2 2 33 式验证： 8 3 3 13 3133 13 333 8 3 8 3 3 2 2 2 33 （1）仿照上述式、式的验证过程，请写出式的验证过程；（3 分） （2）猜想 （分） 24 5 5 （3）试用含 n（n 为自然数，且 n2）的等式表示这一规律，并加以验证。（6 分） 参考答
8、案 一、选择题一、选择题 题号12345678910 答案ACBACCCBDC 二、填空题：二、填空题： 11、， 12、 5 13、满足 a，c 异号即可 14、1227354 三、计算计算(24 分) 15、 计算：（每题 5 分，共 10 分） (1) (2) 52257 16、解下列方程（第（1）题 6 分，第（2）题 8 分，共 14 分） (1) （可根据过程酌情给分）1 3 2 21 xx， (2) 7 分0 2 3 21 xx， 经检验，均不是方程增根0 2 3 21 xx， 所以 原方程的根为8 分0 2 3 21 xx， （可根据过程酌情给分） 四、解答题（共四、解答题（共
9、 5 题，合计题，合计 50 分）分） 17.、由题意知 ，可令 a,b 为方程两根5, 6abba056 2 xx 解此方程可得或4 分, 51ba，15ba， （此处也可把求的 a，b 值）5, 6abba代入 当时 代入=6 分, 51ba， a b b a 5 5 6 当时，代入=8 分15ba， a b b a 5 5 6 （此题解法不唯一，其他解法（此题解法不唯一，其他解法“如平方求解如平方求解”，合理均给分），合理均给分） 18、解：设两年前的山林面积为 a，平均每年减少的百分数为，由题意得：x 4 分%)361 ()1 ( 2 axa 5 分8 . 01 x ,（舍去）7 分%
10、202 . 0 1 x18 . 1 2 x 答：山林面积平均每年减少 20%8 分 19、解：（1）由，得0 4 4)2( 2 m mm1m 又0m 的取值范围为且，4 分m1m0m （2）不存在符合条件的实数5 分m 设方程两根为,则 1 x 2 x 0 11 4 1 2 21 21 21 xx xx m m xx 解得，此时2m0 原方程无解，故不存在10 分 20、解：设长为，则长为（） DAAB，CBAB 与为直角三角形 分 （）分 又 （）分 解得：分 21、解： （）3 分 15 4 4 14 4144 14 444 15 4 15 4 4 2 2 2 33 （）6 分 24 5 5 24 5 5 （）8 分 11 22 n n n n n n 12 分 11 ) 1( 111 22 2 2 3 2 3 2 n n n n nnn n nnn n n n n n
