《黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷一.选择题(每小题3分,共计30分)13的相反数是()A3B3CD2下列运算正确的是()A3a+2b5abBa2a3a6Caa4a4D(a3b)2a6b23在如图所示图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4如图所示几何体是由七个相同的小正方体组合而成的,它的俯视图是()ABCD5已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk26如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB8,AE1,则弦CD的长是()AB2C6D87方程的解为()AxBxCxDx8从分别写有3,6,0,3,6的五张完全相同的
2、卡片中一次性任意抽取2张,那么抽到的两张卡片上的数之和为0的概率是()ABCD9如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,DEAC交AB于点E,过点E作EFBC交AD于点F,下列式子一定正确的是()ABCD10如图,小明从家步行到学校需走的路程为1800米折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行()米A300B350C1450D1500二.填空题(每小题3分,共计30分)11将数4500000用科学记数法表示为 12在函数y中,自变量x的取值范围是 13把多项式a2b4ab+4b分解
3、因式的结果是 14计算4的结果是 15不等式组的整数解为 16抛物线y2(x+1)2+4的最大值为 17某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为128元,则a的值为 18某扇形的圆心角是45,面积为18,该扇形的半径是 19菱形ABCD的边长为6,ABC60,菱形的高AM交对角线BD于点N,则线段DN的长为 20如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作OEAC,交AD于点E,过点E作EFBD,垂足为F,BC8,OE+EF,则线段AB的长为 三.解答题(其中2122题各7分,2324题各8分,2527题各10分,共计60分)21先化简,再求代数式(+)的值,其中a2sin60+
4、tan4522如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB和线段EF的端点均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以AB为边的正方形ABCD,点C和点D均在小正方形的顶点上;(2)在图中画出以EF为边的等腰直角三角形EFG,点G在小正方形的顶点上,且EFG的面积为5,连接BG,请直接写出线段BC的长23某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢哪一座山(每名学生必选且只选一座山)”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
5、(2)请通过计算补全条形统计图;(3)若该中学共有学生960人,请你估计该中学最喜欢凤凰山的学生有多少名24如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分BAD和BCD,AE交BC于点E,CF交AD于点F(1)如图1,求证:BEDF;(2)如图2,连接BD分别交AE、CF于点G、H,连接AH,CG,CF,EH,AH与GF交于点M,EH与GC交于点N,请直接写出图中所有的平行四边形(平行四边形ABCD除外)25为推广各县市名优农产品,市政府组织创办了名优产品推荐会,并以A、B两种礼品盒的方式优惠售出,如果购买6盒A种礼品盒和4盒B种礼品盒,共需960;如果购买1盒A种礼品盒和3盒B种礼品盒共需
6、300元(1)求购买每盒A种礼品盒和每盒B种礼品盒各多少元?(2)某公司决定购买两种礼品盒共80个,总费用不超过7800元,那么该公司最少需要购买多少个B种礼品盒?26已知,ABC为O的内接三角形,D是上一点,连接AD、BD,ADBABC,(1)如图1,求证:ABAC;(2)如图2,若O的半径为r,BC:r8:5,求ABC的正切值;(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AD上,连接CF,点H在AD的延长线上,连接BH,使BHCF,H+CAB90,过点C作CEAD于点E,连接OE,若CFBC,BH6,求线段OE的长27在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,a点坐标为(4,0),C点坐标为(0,4),抛物线yax22ax+c经过A、C两点(1)如图1,求抛物线的解析式;(2)如图2,点B是x轴上A点左侧一点,直线yx+b经过点B,且与y轴正半轴于点D,P是第一象限抛物线上一点,过点P作直线BD的垂线,交线段BD于点E,交x轴与点F,设P点横坐标为t,线段PF的长为d,求d与t之间的函数关系式;(3)如图3,在(2)的条件下,H是OF上一点,连接DH,直线yx+m交x轴于点G,交DH于点R,且G是BH的中点,连接BR、GP,若DBRPGF,BRPG,求t的值