《福建省2020_2021学年高一数学下学期第一次阶段考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020_2021学年高一数学下学期第一次阶段考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一数学下学期第一次阶段考试试题一、单选题（共10小题，50分；每题只有一个正确选项，选对得5分，选错得0分。）1已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限2、在ABC中，已知b40，c20，C60，则此三角形的解的情况是()A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定3、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( )A12 B12 C8 D104、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若cosA，则AB
2、C为( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形5、下列关于棱柱的说法正确的个数是（ ）四棱柱是平行六面体；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱；底面是正多边形的棱柱是正棱柱A1 B2 C3 D46、根据图形(如图)，下列结论正确的是( ); ；; .A B C D7、如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1的体积为()A3 B C1 D8、如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形是（
3、 ）A菱形 B梯形 C正方形 D矩形9、如图，在直角梯形ABCD中，AB4，CD2，ABCD，ABAD，E是BC的中点，则( )A8B12 C16D2010、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是( )A17B18 C20D28二、多选题（共4题20分；每题有两个或以上的答案，全选对得5分，部分选对但不完整得3分，有错选得0分。）11、下列命题不正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则12、已知复数，则下列命题中为真命题的是（ ）A若| = 0.则= B若=，则=C，则为纯虚数 D若| = |，则=13、如图所示，E，F
4、分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（）14已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为，若,，则角A，ABC的周长的值可以是（）A2B C3D三、填空题（共5小题25分；答对得5分，答错或漏答得0分。）15、已知锐角ABC的面积为3，BC4，C=60，则CA 16、设复数，( 是虚数单位，)，若，则 .17、如图所示的是一个三棱台ABCA1B1C1，如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以是_18、如图，一个立在水平地面上的圆锥的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一
5、周后回到点P处若该小虫爬行的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于 19、如图，在中，为线段上靠近点的四等分点，若，则 .四、解答题（共5题55分；解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）20、（10分）已知，.(1)求与的夹角；(2)求；21、（10分）如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积22、（11分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答；.已知的内角,的对应边分别为, ;(1)求；(2)若,求的面积.23、（12分）已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(4，1
6、)、C(6，9)(1)若AD是BC边上的高，求向量的坐标；(2)若点E在x轴上，使BCE为钝角三角形，且BEC为钝角，求点E横坐标的取值范围24、（12分）如图所示，在平面四边形ABCD中，ABC，ABAD，AB1.(1)若AC，求ABC的面积；(2)若ADC，CD4，求sinCAD.（草稿）2021年春季南安侨光中学高一年第4次阶段考数学试卷参考答案一、单选题题号12345678910答案DCBAACCADA二、多选题题号11121314答案ABDABDBCBC三填空题15、3 16、4 17、两个三棱台(或一个三棱柱和一个五面体或一个三棱锥和一个五面体) 18、m 19、20、解：(1)因
7、为(2a3b)(2ab)61，所以4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，所以644ab2761，所以ab6.所以cos .又因为0，所以.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，所以|ab|.21、解：由已知得：CE2，DE2，CB5，S表面S圆台侧S圆台下底S圆锥侧(25)52522(604)，VV圆台V圆锥(2252)4222.23、23、解：(1)设D(x，y)，则(x，y2)，(x4，y1)，由题意知ADBC，则0，即10x8(y2)0，即5x4y80，由，得8(x4)10(y1)，即4x5y210，联立解得x，y，则.(2)设E(a，0)，则(4a，1)，(6a，9)，由BEC为钝角，得(4a)(6a)90，解得5a3，由与不能共线，得9(4a)6a，解得a.故点E的横坐标的取值范围为(5，3)24、(1)在ABC中，由余弦定理得：AC2AB2BC22ABBCcosABC，即51BC2BC，解得BC(负值舍去)，所以ABC的面积SABCABBCsinABC1.(2)设CAD，在ACD中，由正弦定理得，即，在ABC中，BAC，BCA，由正弦定理得，即，两式相除，得，即4sin，整理得sin2cos.又sin2cos21，故sin，即sinCAD.7
