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1、最新-高等数学三角函数的公式（附公式表）一、三角函数的基本关系式1、同角的三角函数间的基本关系式（1）同角的三角函数间的倒数关系式sin*csc=1 k，k是整数基本关系式cos*sec=1 （k+2，k是整数）基本关系式tg*ctg=1 （k2，k是整数）基本关系式（2）同角的三角函数间的商数关系式tg=sinacosa （k+2，k是整数）基本关系式ctg=cosasina （k，k是整数）基本关系式（3）同角的三角函数间的平方关系式sin2a+cos2a=1基本关系式1+tg2a=sec2a （k+2，k是整数）1+ctg2a=csc2a （k，k是整数）2、和角的三角函数间的基本关系式
2、（1）和角的正弦公式sin+=sincos+cossin（2）和角的余弦公式cos+=coscos-sinsin二、三角函数的常用诱导公式1、同角的三角函数间的诱导公式如表1所示。2、和、差角的三角函数公式（1）sin=sincoscossin（2）cos=coscossinsin（3）tg=tgtg1tgtg（4）ctg=ctgctg1ctgctg3、倍角的三角函数公式（1）sin2=2sincos（2）cos2=cos2-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1（3）tg2=2tga1-tg2a（4）ctg2=ctg2a-12ctga（5）sin3=3sin-4sin3a（6）cos
3、3=4cos3a-3cos（7）tg3=3tga-tg3a1-3tg2a（8）ctg3=ctg3a-3ctga3ctg2a-14、半角的三角函数公式（1）sina2=1-cosa2（2）cosa2=1+cosa2（3）tga2=1-cosa1+cosa=1-cosasina=sina1+cosa（4）ctga2=1+cosa1-cosa=sina1-cosa=1+cosasina（5）sin=2tga21+tg2a2（6）cos=1-tg2a21+tg2a2（7）tg=2tga21-tg2a25、三角函数的积化和差公式（1）sincos=12sin+sin-（2）cossin=12(sin+-
4、sin-（3）coscos=12cos+cos-（4）sinsin=-12cos+-cos-6、三角函数的和、差化积公式（1）sin+sin=2sin+2cos-2（2）sin-sin=2cos+2sin-2（3）cos+cos=2cos+2cos-2（4）cos-cos=-2sin+2sin-2（5）sincos=2sin45=2cos(45)（6）asin+bcos=a2+b2sin+其中sin=ba2+b2，cos=aa2+b2（7）tgtg=sin()cosacos（8）ctgctg=sin()sinsin（9）tgctg=coscossin（10）ctgtg=cossincos7、三
5、角函数的乘幂公式（1）sin2a=1-cos2a2（2）cos2a=1+cos2a2（3）sin3a=3sina-sin3a4（4）cos3a=cos3a+3cosa48、三角补充公式（1）sin+sin-=sin2a-sin2（2）cos+cos-=cos2a-sin2（3）sina+cosa2=1+sin2a（4）sina-cosa2=1-sin2a（5）sina-sinsina+sin=tg-2tg+2（6）sinsincosa+cos=tg2（7）sinasincosa-cos=-ctg2（8）tgtg=sin+-sin(-)sin+sin(-)三角函数的公式-表1 其它函数已知函数sincostgctgseccscsinsin1-cos2tg1+tg211+ctg2sec2-1sec1csccos1-sin2acos11+tg2ctg1+ctg21seccsc2-1csctgsin1-sin2a1-cos2acosatg1ctgasec2a-11csc2a-1ctg1-sin2asinacosa1-cos2a1tgactg1sec2a-1csc2a-1sec11-sin2a1cosa1+tg21+ctg2ctgseccsccsc2-1csc1sina11-cos21+tg2tg1+ctg2secsec2-1csc表1
