《2016-2017学年福建省厦门市同安区六校联考九年级(上)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年福建省厦门市同安区六校联考九年级(上)期中数学试卷(含解析)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省厦门市同安区六校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A2x+1=0By2+x=1Cx21=0Dx2+=12（4分）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23（4分）关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4（4分）已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m+2的值等于（）A4B1C0D15（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边
2、的边长是方程（x3）（x4）=0的根，则这个三角形的周长（）A13B11或13C11D11和126（4分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A2m2+m1=0化为Bx26x+4=0化为（x3）2=5C2t23t2=0化为D3y24y+1=0化为7（4分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8（4分）如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论
3、正确的是（）ABE=CEBFM=MCCAMFCDBFCF9（4分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（）A4元或6元B4元C6元D8元10（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a+b+c0其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是 12（4分）
4、已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= 13（4分）如果函数y=（k3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 14（4分）已知抛物线y=x22（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是 15（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 16（4分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 三、解答题（共86分）17（7分）解方程：x26x16=018（7分）解方程：2x2+3=7x19
5、（7分）已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根20（7分）求抛物线y=2x2+8x8的开口方向、对称轴及顶点坐标21（7分）已知二次函数y=x2x6（1）画出函数的图象；（2）观察图象，指出方程x2x6=0的解及不等式x2x60解集22（7分）某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由23（7分）如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，将ABC绕点C顺时针旋
6、转90，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离（不要求尺规作图）24（7分）已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（3，9），求此抛物线的解析式25（7分）某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax24（1）求a的值；（2）点C（1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积26（11分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售
7、模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，m=20+x当21x30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？27（12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）
8、求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年福建省厦门市同安区六校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A2x+1=0By2+x=1Cx21=0Dx2+=1【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【解答】解：A、方程未知数是1次，不是一元二次方程；B、方程含有两个未知数，不是一元二次方程；C、符合一元二
9、次方程的定义，是一元二次方程；D、不是整式方程，不是一元二次方程；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22（4分）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故选：C【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键3（4分）关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实
10、数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【分析】先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=a2+40，方程有两个不相等的两个实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根4（4分）已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m+2的值等于（）A4B1C0D1【分析】把x=m代入方程x2x2=0求出m2m=2，代入求出即可【解答】解：把x=m代入方程x2x2=0得：m2m2=0，m2m=2，所
11、以m2m+2=2+2=4故选A【点评】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出m2m=2是解此题的关键5（4分）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x3）（x4）=0的根，则这个三角形的周长（）A13B11或13C11D11和12【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=4，再利用三角形三边的关系得到三角形第三边长为4，然后计算三角形周长【解答】解：（x3）（x4）=0，x3=0或x4=0，x1=3，x2=4，3+3=6，三角形第三边长为4，三角形周长为3+6+4=13故选A【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左
12、边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了三角形三边的关系6（4分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A2m2+m1=0化为Bx26x+4=0化为（x3）2=5C2t23t2=0化为D3y24y+1=0化为【分析】各项中的方程变形得到结果，即可做出判断【解答】解：A、2m2+m1=0，变形得：m2+m=，配方得：m2+m+=，即（m+）2=，本选项正确；B、x26x+4=0，移项得：x26x=4，配方得：x26x+9=5，即（x
13、3）2=5，本选项正确；C、2t23t2=0，变形得：t2t=1，配方得：t2t+=，即（t）2=，本选项错误；D、3y24y+1=0，变形得：y2y=，配方得：y2y+=，即（y）2=，本选项正确故选C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（4分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y
14、=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减8（4分）如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）ABE=CEBFM=MCCAMFCDBFCF【分析】根据旋转的性质可得ABECBF，根据全等三角形的性质以及E是BC上任意一点即可作出判断【解答】解：因为E是BC上任意一点，E不一定是BC的中点，故选项A错误；根据旋
