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1、一次函数与一元一次不等式,练一练： 如图:当x一次函数y=x-2的值为0,引入,x=2是一元一次方程的解,2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是,1,当x=4，函数y=x-2的值是,2,思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题,思考,1)问题1与问题2有什么关系,问题2,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0,问题1：解不等式2x-40,探究,是从不等式角度进行求解,是从函数的角度进行求解,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式不同,y=2x-4,可以看出，当x2时，直
2、线上的点全在x轴的上方,即：x2时, y=2x-4 0 所以2x-40的解集为x2,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,同理: x 2时, y=2x-4 0，所以2x-40的解集为x 2,观察函数y=2x-4 的图像,我们从函数图象来看看,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围,直线y= ax+b在X轴上方或 下方时自变量的取值范围,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,归 纳,一次函数与一元一次不等式的关系,练习： 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,
3、3x+60,3) x+3 0,2)3x+6 0,X-2,4) x+30,x3,X-2,x3,即y0,即y0,即y0,即y0,例1：已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为3? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3,y = 2x +1,y= 3,尝试,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试,解法二：画出函数 y = 2x+10 y
4、= 5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10,不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 2,2,两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低,1、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题: x取什么值时,-2x-5=0? x取什么值时,-2x-50? x取什么值时,-2x-50? x取什么值时,-2x-53,巩固练习,2.在同一坐标系画出函数 与 的图象，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2X-40？ （2）x取何值时，- 2X+80? （3）当x取何值时, ？ 当x取何
5、值时 , ,巩固练习,4,x,y,o,2,3,4,8,通过这节课的学习，你有什么收获,用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数、一元一次不等式之间的联系,求一元一次不等式的解集,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或小于零,当堂检测,x2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2,当堂检测,2.如右图, 一次函数 的图象 经过点 ,则关于x的不等等式 的解集为_,x-2,3、已知 ， ，当 时，x的取值范围是（,4、如图一次函数 与 的图象相交 于A(3，2)，若 ， 则x_,当堂检测,A、x5 B、x C、x 6 D、x6,某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算,拓展延伸
