《湖南省永州市新田一中2015届高三数学上学期第二次月考试卷 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市新田一中2015届高三数学上学期第二次月考试卷 文(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市新田一中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1（5分）设A=1，2，5，B=2，3，4，则AB=（）AB2C1，2D1，2，3，4，52（5分）“pq为真命题”是“pq为真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件3（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2|x|4（5分）已知角的终边经过点（4，3），则cos=（）ABCD5（5分）a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcab
2、CbacDbca6（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）7（5分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD8（5分）若 f（x）=x2+2ax 与g（x）= 在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（1，0）（0，1C（0，1D（0，1）9（5分）已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点O（0，0）处的切线l与直线xy+3=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2014=（）ABCD10（5分）已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数
3、为f（x），满足f（x）f（x），且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（，e4）B（e4，+）C（，0）D（0，+）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分）11（5分）已知直线l的极坐标方程为cos（）=，则极点到这条直线的距离等于12（5分）lg4lg+lg=13（5分）命题“x0R，x02x0+10”的否定是14（5分）设函数f（x）=，若f（a）=a，则实数a的值是15（5分）对于实数a，b，定义运算“”：ab=，设f（x）=（x22）（2x2），xR若函数y=f（x）m的图象与x轴有四个公共点，则实数m的取值范围是三、解答题：（共6小题，共75
4、分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）已知在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边（1）求tan2A；（2）若，求ABC的面积17（12分）已知各项均为正数的等比数列an中，a1=2，a3=8（1）若bn=log2an（nN*），求数列bn的通项公式；（2）若cn=（nN*），求数列cn的前n项和Sn18（12分）已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（）求函数y=f（x）的解析式；（）求函数y=f（x）的单调区间19（13分）如图，直四棱柱ABCA1B1C1D1中，ABCD，ADAB，
5、AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（）证明：BE平面BB1C1C；（）求直线C1E与平面BB1C1C所成角的正弦值20（13分）椭圆C：+=1（ab0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF2F1F2，|PF1|=，|PF2|=（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过圆x2+y2+4x2y=0的圆心M交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程21（13分）设函数f（x）=lnxax+1（）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）当a=时，求函数f（x）的单调区间；（）在（）的条件下，设函数g（x）=x22bx，若对于x11，2，x2
6、0，1，使f（x1）g（x2）成立，求实数b的取值范围湖南省永州市新田一中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1（5分）设A=1，2，5，B=2，3，4，则AB=（）AB2C1，2D1，2，3，4，5考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A，B，求出A与B的交集即可解答：解：A=1，2，5，B=2，3，4，AB=2，故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）“pq为真命题”是“pq为真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要
7、条件的判断；复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答：解：若pq为真命题，则p，q至少有一个为真命题，若pq为真命题，则p，q都为真命题，则“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复合命题真假之间的关系是解决本题的关键3（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：常规题型分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+）上y=|x|+1=x+1、y=x2
8、+1、y=2|x|=的单调性易于选出正确答案解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=x2+1、y=2|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=x2+1、y=2|x|=在（0，+）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确故选：B点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性4（5分）已知角的终边经过点（4，3），则cos=（）ABCD考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cos的值解答：解：角的终边经过点（4，3），x=4，y=3，r=5cos=，故选：D点评：本题主要考查任意角的三
9、角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题5（5分）a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCbacDbca考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：根据a=log0.760；b=60.7=2； c=0.70.60.70=1，且c0.71=0.7，可得a，b，c的大小关系解答：解：a=log0.760，b=60.7=2，c=0.70.60.70=1，且c0.71=0.7，则a，b，c的大小关系为 bca，故选D点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性和特殊点，属于中档题6（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所
10、在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）考点：函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间解答：解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点在区间（1，0）上，故选B点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题7（5分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化 专题：压轴题；数形结合分析：根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细
11、上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象解答：解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢刚开始高度增加的相对快些曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳故选B点评：本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛选，体现了基本的数形结合思想8（5分）若 f（x）=x2+2ax 与g（x）= 在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（1，0）（0，1C（0，1D（0，1）考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：分析函数f（x）=x2+2ax 与g（x）
12、= 的图象和性质，易分别得到他们在区间1，2上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案解答：解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线若f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，则a1函数g（x）= 的图象是以（1，0）为对称中心的双曲线若g（x）= 在区间1，2上是减函数，则a0综上，a的取值范围是（0，1故选C点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中熟练掌握初等基本函数的图象和性质是解答本题的关键9（5分）已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点O（0，0）处的切线l与直线xy+3=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2014=（）ABCD考点：数
13、列的求和；二次函数的性质 专题：等差数列与等比数列分析：对函数求导，根据导数的几何意义可求切线在x=0处的斜率，然后根据直线平行时斜率相等的条件可求b，代入可求f（n），利用裂项求和即可求解答：解：f（x）=x2+2bx，f（x）=2x+2b，函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0）处的切线L与直线xy+3=0平行，f（0）=2b=1，解得b=，f（x）=x2+x，=，数列的前n项和为Sn=（1）+（）+（）=1=S2014=故选：C点评：本题以函数的导数的几何意义为载体，主要考查了切线斜率的求解，两直线平行时的斜率关系的应用，及裂项求和方法的应用10（5分）已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（，e4）B（e4，+）C
