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1、第 二 届 全 国 中 小 学 “教 学 中 的 互 联 网 搜 索 ”优 秀 教 案 评 选教学设计圆的面积广西壮族自治区柳州市胜利小区第一小学李东红通讯地址：广西壮族自治区柳州市胜利小区第一小学邮编：545001一、教案背景1面向学生：小学生2学科：数学3课时：1 课时4课前准备：（1）回顾以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程，体会转化思想；（2）预习：利用附页中的圆形纸片进行剪拼，你如何探索圆的面积的计算方法？从中你发现了什么？你能总结归纳什么？尝试完成“做一做” 。二、教学课题教养方面：1知道圆的面积的意义，理解圆面积公式，已知圆的半径、直径、周长时，能灵活运用公式求圆的面积；2引
2、导学生利用旧知推导出圆面积的计算公式，实现知识迁移；3进一步发展学生的空间观念。教育方面：1培养学生积极探索的良好习惯；2培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，通过圆面积计算公式的推导，体会“化曲为直、化圆为方、化未知为已知” 的转化的数学思想；3运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学的价值，获得成功的体验。三、教材分析教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册 P67-68内容分析：教材呈现工人在圆形草坪上铺草皮的情境，提出问题“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”一方面引出圆的面积，使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会计算圆面积的必要性。由于圆形与之前学
3、过的图形有较大的区别，因此教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”直接提示学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。接着教材引导学生采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如 16 等份、32 等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。学生通过把长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径进行比较，并通过填空独立完成圆面积计算公式的推导过程。最后概括出圆的面积计算公式并利用圆的面积计算公式，计算圆形花坛的面积。【百度搜索】http:/ 、 “化圆为方” ，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等
4、活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。课前要求学生回顾以前学过的图形的面积公式的推导过程，并对新课进行了预习。预习时让学生剪下附页中的圆形进行图形转化的操作，因此学生具有一定的学习基础，在课堂教学中应着重让学生进行自主探索后的交流和归纳，使学生自主构建知识，形成自主学习的能力。由于操作在课前已经完成，课堂上就能争取更多的时间组织学生进行交流、讨论和练习，提高了课堂教学的效率。教学目标：1引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算；掌握已知圆的半径、直径，求
5、圆的面积方法及其内在联系。2在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想、极限的思想。3培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际，感受数学的价值。教学重点：利用已有的知识推导圆的面积计算公式，正确计算圆的面积。教学难点：推导圆的面积计算公式。教学准备：教具剪刀、圆形纸片、ppt 课件。学具学生课前利用附页中的圆形剪拼好的近似长方形、三角形等。四、教学方法及思路本课教学是在学生预习的基础上进行的，由于操作已在课前预习完成，因此在课堂上着重让学生进行交流和讨论以达到
6、精讲多练的目的。在整个教学过程中，教师都作为以一个组织者的身份出现，充分体现学生的主体作用。五、教学过程（一） 创设情境，导入新课1游戏：将一张圆形纸片多次对折形成一个小扇形，把扇形的弧用笔描红，猜一猜老师在纸上画的线是曲线还是直线。（设计意图：初步感知曲线在弧度越来越小时，曲线会越来越接近平直的线段，体会“曲可以化为直”。）2观察主题图，揭示课题。（1）你从主题图中得到什么信息？（2）求草坪的面积实际就是求什么图形的面积？板书：圆的面积揭示概念：课件演示“圆的面积就是它所占的平面的大小”。【百度搜索】 http:/ 8 份，拼成的图形接近以前学过的图形吗？那怎么办？把一个圆平均分成 16 份
7、把一个圆平均分成 32 份如果把一个圆无限的分下去，拼成的图形会怎样？（设计意图：进一步感受转化思想，渗透极限思想，通过直观演示和学生的观察理解圆形与拼成的近似图形的关系。）（2）利用学生预习作业进行公式的推导。根据昨天的实验，与同座说一说：转化后什么变了，什么没有变？拼成的近似的长方形的长相当于什么，宽相当于什么？说一说圆的面积公式的推导过程。根据学生回答板书：圆的面积=长方形的面积=长宽=rr=r 2（设计意图：有了学生课前预习和课件的演示，学生积累了较多的感性认识，让学生交流自己的看法，有利于学生探究能力的培养。）思考：根据公式，圆的面积与什么有关？计算圆的面积要知道什么条件？（三）运用
8、新知解决问题1计算圆的面积。(单位：厘米) r=3 2解决主题图中的问题：草坪的直径是 20 米，草坪的面积是多少平方米？3用绳子量一棵古树的树干，把树干围一圈需要绳子 471 厘米，这棵古树的横截面的面积约是多少平方厘米？小结：计算圆的面积，最终列式时要用半径，所以不管题目给的条件是直径还是半径，都要先求出半径，再计算圆的面积。（设计意图：设计三种不同的题型，使学生明确，计算圆的面积要用半径这个条件，帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。）（四）总结1这节课你学到了什么？还有什么问题？2计算圆的面积要注意什么？板书设计：六、教学反思本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，乐学，课堂气氛
9、活跃、和谐。学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行“再创造” 。 他们在自主探索与合作交流的过程圆的面积化未知为已知切拼 转化 化曲为直化圆为方圆的面积=长方形的面积=长宽=rr=r 2S=r 2中能较好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在“猜想验证”中展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索；创设开放的问题情境，为学生提供解决实际问题的机会，较好地培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思
10、，自主评价。整个知识的形成过程，对提高学生的动手操作能力，小组合作能力，探索和创新能力以及培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。但也存在一些不足之处：这节课我在课堂评价方面还有所欠缺，在指导学生推导“圆的面积”计算公式时，学生的思维又比较活跃，提出了不同的拼法，由于课堂时间有限，有所顾虑，处理的简单，没有真正放手让学生去深究，无形中抹杀了一些较好资源；其次，学生在课堂上的“再创造”显然是不可能完全离开教师指导的，一有指导，就意味着学生的一部份自主要失去，所以，老师的指导和学生的自主两者之间如何取得平衡？这些问题将是我以后要探索的。七、教师基本情况省份 广西壮族自治区 学校 柳州市胜利小区第一小学 姓名 李东红职称 小学高级 电子邮箱 L通讯地址 柳州市胜利小区第一小学 邮编 545001
