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1、1函数的应用本资料为 WORD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 来源课 件 5y K J.Co m 2.3函数的应用()一学习目标:进一步巩固函数模型在实际中的应用;掌握应用题的解答步骤;掌握数学建模的基本思路;二上节回顾:函数模型:数学建模步骤:三典例分析:例 1:(见课本第 67 页例 4)变式训练:南方某地市场信息中心为了分析本地区蔬菜的供求情况,通过调查得到家种野菜“芦蒿”的市场需求量和供应量数据(见下表)需求量 吨403837.13632.830价值 千元/ 吨 22.42.62.83.442价值 千元/ 吨 22.53.24.4655.3供应量 吨293236.340.944
2、.647(1)试写出描述芦蒿市场需求量 关于价格 的近似函数关系式;(2)试根据这些信息,探求市场对芦蒿的供求平衡量(需求量与供应量相等,又称供求平衡) (近似到吨). 例 2为了尽快改善职工住房困难,鼓励个人购房和积累建房公基金,决定住房的职工必须按基本工资的高低交纳建房公积金,假设办法如下表:每月工资公积金100 元以下不交纳100 元至 200 元交纳超过 100 元部分的 5200 元至 300 元 100 元至 200 元部分交纳 5,超过 200 元部分交纳 10300 元以上 100 元至 200 元部分交纳 5,200 元至 300 元部分交纳 10,300 元以上部分交纳 1
3、53设职工每月工资为 元,交纳公积金后实得工资为 元,求 与 之间的关系式变式练习:国务院关于修改中华人民共和国个人所得税法实施条例的决定已于 2008 年 3 月 1 日起施行,个人所得税率表示如下:级数全月应纳税所得额税率1 不超过 500 元的部分 5%2 超过 500 元至 2000 元的部分 10%3 超过 2000 至 5000 元的部分 15%9 超过 10000 元的部分 45%注:本表所称全月应纳税所得额每月改入额减去 2000 元的余额.若个人月收入额为 元,应缴税费为 元,当 时,写出 与 之间的函数关系式.例 3向高为 的水瓶注水,注满为止,如果注水量 与水深 的函数亲
4、系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( )4变式练习:如右图高为 的圆形被高度为 的水平线截得阴影面积为 ,则 的图象大致是( )限时训练:1甲、乙两学生在操场上煅炼身体,操场一圈 300 米,甲学生以速度 跑第一圈,然后以速度 走完第二圈,而乙学生以速度 走完第一圈,然后以速度 跑第二圈,则能反映出两人时间 与路程 的函数图象是(粗线是甲的图象) ( )2某工厂八年来某种产品总产量 与时间 (年)的函数关系如右图,下列四种说法:1 前三年中产量增长速度越来越快;2 前三年中产量增长速度越来越慢;3 第三年后,这种产品停止生产;4 第三年后,年产量保持不变其中说法正确的是3如下图所示,向高为 H
5、 的水瓶 A、B、C、D 同时以等速注水,注满为止.()若水量 V 与水深的函数图象是下图的() ,则水瓶的形状是;()若水深与注水时间的函数图象是下5图的() ,则水瓶的形状是;()若注水时间与水深的函数图象是下图的() ,则水瓶的形状是;()若水量 V 与注水时间的函数的图象是下图中的() ,则水瓶的形状是4某市一种出租车标价为 1.2 元/,但事实上的收费标准如下:最开始 4内不管车行驶路程多少,均收费 10 元(即起步费),4后到 15之间,每公里收费 1.20 元,15 km 后每公里再加收 50%,即每公里 1.80 元。试写出收费金额 与打车路程 之间的函数关系(其他因素产生的费
6、用不计)5. 机车开始行驶时,油箱中有油 4 升,如果每小时耗油 0.5 升,那么油箱中余油 (升)与它工作的时间 (小时)之间的函数关系的图象是 ( )6下图中的折线为甲地向乙地打长途电话所需付电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系图象.当 时,该图象的解析式为_;从图象可知,通话 2 分钟需付电话费_元;通话 7 分钟需付电话费 _元.67如图所示,一动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发,顺次经过 B、C 、D 点再回到 A 点,设 x 表示 P 点的行程,y 表示线段 PA 的长,求出 y 关于 x 的函数关系式 .8某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 ,其中为销售量(单位:辆) ,若该公司在这两地共销售15 辆车,则能获得的最大利润为()(A)45.606 万元(B)45.6 万元()45.56 万元(D)45.51 万元某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入 100 元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量()将利润表示为月产量的函数 ;()当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入总成本利润) 来源课 件 5y K J.Co m7