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1、1函数的应用本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源课 件 5y K J.Co m 2.3函数的应用（）一学习目标：进一步巩固函数模型在实际中的应用；掌握应用题的解答步骤；掌握数学建模的基本思路；二上节回顾：函数模型：数学建模步骤：三典例分析：例 1：（见课本第 67 页例 4）变式训练：南方某地市场信息中心为了分析本地区蔬菜的供求情况，通过调查得到家种野菜“芦蒿”的市场需求量和供应量数据（见下表）需求量 吨403837.13632.830价值 千元/ 吨 22.42.62.83.442价值 千元/ 吨 22.53.24.4655.3供应量 吨293236.340.944
2、.647（1）试写出描述芦蒿市场需求量 关于价格 的近似函数关系式；（2）试根据这些信息，探求市场对芦蒿的供求平衡量（需求量与供应量相等，又称供求平衡） （近似到吨）. 例 2为了尽快改善职工住房困难，鼓励个人购房和积累建房公基金，决定住房的职工必须按基本工资的高低交纳建房公积金，假设办法如下表：每月工资公积金100 元以下不交纳100 元至 200 元交纳超过 100 元部分的 5200 元至 300 元 100 元至 200 元部分交纳 5，超过 200 元部分交纳 10300 元以上 100 元至 200 元部分交纳 5，200 元至 300 元部分交纳 10，300 元以上部分交纳 1
3、53设职工每月工资为 元，交纳公积金后实得工资为 元，求 与 之间的关系式变式练习：国务院关于修改中华人民共和国个人所得税法实施条例的决定已于 2008 年 3 月 1 日起施行，个人所得税率表示如下：级数全月应纳税所得额税率1 不超过 500 元的部分 5%2 超过 500 元至 2000 元的部分 10%3 超过 2000 至 5000 元的部分 15%9 超过 10000 元的部分 45%注：本表所称全月应纳税所得额每月改入额减去 2000 元的余额.若个人月收入额为 元，应缴税费为 元，当 时，写出 与 之间的函数关系式.例 3向高为 的水瓶注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数亲
4、系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）4变式练习：如右图高为 的圆形被高度为 的水平线截得阴影面积为 ，则 的图象大致是（ ）限时训练：1甲、乙两学生在操场上煅炼身体，操场一圈 300 米，甲学生以速度 跑第一圈，然后以速度 走完第二圈，而乙学生以速度 走完第一圈，然后以速度 跑第二圈，则能反映出两人时间 与路程 的函数图象是（粗线是甲的图象） （ ）2某工厂八年来某种产品总产量 与时间 （年）的函数关系如右图，下列四种说法：1 前三年中产量增长速度越来越快；2 前三年中产量增长速度越来越慢；3 第三年后，这种产品停止生产；4 第三年后，年产量保持不变其中说法正确的是3如下图所示，向高为 H
5、 的水瓶 A、B、C、D 同时以等速注水，注满为止.（）若水量 V 与水深的函数图象是下图的（） ，则水瓶的形状是；（）若水深与注水时间的函数图象是下5图的（） ，则水瓶的形状是；（）若注水时间与水深的函数图象是下图的（） ，则水瓶的形状是；（）若水量 V 与注水时间的函数的图象是下图中的（） ，则水瓶的形状是4某市一种出租车标价为 1.2 元/，但事实上的收费标准如下：最开始 4内不管车行驶路程多少，均收费 10 元（即起步费），4后到 15之间，每公里收费 1.20 元，15 km 后每公里再加收 50%，即每公里 1.80 元。试写出收费金额 与打车路程 之间的函数关系（其他因素产生的费
6、用不计）5. 机车开始行驶时，油箱中有油 4 升，如果每小时耗油 0.5 升，那么油箱中余油 （升）与它工作的时间 （小时）之间的函数关系的图象是 （ ）6下图中的折线为甲地向乙地打长途电话所需付电话费 （元）与通话时间 （分钟）之间的函数关系图象.当 时，该图象的解析式为_;从图象可知，通话 2 分钟需付电话费_元；通话 7 分钟需付电话费 _元.67如图所示，一动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发，顺次经过 B、C 、D 点再回到 A 点，设 x 表示 P 点的行程，y 表示线段 PA 的长，求出 y 关于 x 的函数关系式 .8某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 ，其中为销售量（单位：辆） ，若该公司在这两地共销售15 辆车，则能获得的最大利润为（）（A）45.606 万元（B）45.6 万元（）45.56 万元（D）45.51 万元某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量（）将利润表示为月产量的函数 ；（）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收入总成本利润） 来源课 件 5y K J.Co m7
