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1、开始输入 x除以 2 的余m数输出“ 是偶数”x是 输出“ 是奇数”x否结束第 3 题图佛山一中 2010-2011 学年度第二学期高一级期末考试数学试题命题人： 祁润祥一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是是正确的, 将正确答案填写在答题卷相应位置 ）1容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数和频率分别是 ( )A 14和 0.14 B 3和 14 C14 和 0.14 D0.14 和 14 2. 从甲、乙两
2、班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S12= 13.2，S 22=2626，则 A甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐B乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐C甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐D不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度3右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数 的奇偶性：其中判断框内的条件是xA. ? 0B. ? mC. ? 1D. ? 4. 将十进制数 31 转化为二进制数为A. 1111 B. 10111 C. 11111 D. 111105. 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部
3、分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是6.已知 A 是ABC 的一个内角，且 ,则ABC 是32cosinAA.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不能确定7在 2010 年第 16 届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到 0.1）与中位数的差为A22.6 B36.1 C13.5 D5.28下列说法正确的是A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B方差和标准差具有相同的单位C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足 S120,y0 且
4、 ，则 xy 的最小值是 _；8xy13为测量某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20 米的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30，测得塔基 B 的俯角为 45，那么塔 AB 的高度是 _ 米。 14.设变量 x， y 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值是 .031yxyxz2三. 解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分 12 分）. 在ABC 中， ,b,c 分别是三个内角 A,B,C 所对边，若 ，a 2a, ,求 ABC 的面积 S.4C52cosB16（本题满分 12 分）.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格 和房
5、屋的面积 的数据：yx（1 ）画出数据散点图；（2 ）由散点图判断新房屋销售价格 y 和房屋面积 x 是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。 （保留四位小数）（3 ）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为 时的销售价格。2150m参考公式: ,niiiiixyb12)(xba参考数据： ，109)53805x 2.3.246.24( y， 308)(51xiii 1570)(51iix17（本题满分 14 分） 某校从高一年级学生中随机抽取 60 名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段， ， 后得到如下频率50,46,10,9分布直方图（1）求分数在 内的频率；7
6、,8（2）用分层抽样的方法在 80 分以上（含 80 分）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取 2 人，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率18 （本题满分 14 分）已知数列 中， , ，na141561na（1）证明： 是等比数列；（2）若数列 的前 项和为 ，求数列 的通项公式，并求出 n 为何值时， 取得nnSn nS最小值，并说明理由。 （参考数据： ）9.1325log619（本题满分 14 分） 某工厂去年某产品的年产量为 100 万只，每只产品的销售价为 10 元，固定成本为 8元今年，工厂第一次投入 100 万元（科技成本） ，并计
7、划以后每年比上一年多投入 100 万元（科技成本） ，预计产量年递增 10 万只，第 n 次投入后，每只产品的固定成本为（ k0， k 为常数， 且 n0） ，若产品销售价保持不变，第 n 次投入后1)(ngZ的年利润为 万元)(f（1）求 k 的值，并求出 的表达式；)(nf（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?20（本题满分 14 分）.设数列 的前 项和为 ，且 nanS24n（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： nbnbnT14nT佛山一中 2010-2011 学年度第二学期高一级期末考试数学试卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分
8、，共 20 分，把正确答案填在答题卷上11 _; 12_; 13_. 14_;三.解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分 12 分）.16（本题满分 12 分）.座位号装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 17（本题满分 14 分） 18 （本题满分 14 分）19（本题满分 14 分） 20（本题满分 14 分） 佛山一中 2010-2011 学年度第二学期高一级期末考试数学试题答案一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）1.D;2.A;3.B;4.C;5.A; 6.B;7.A;8.C;9.B;10.D
9、5.答 A.解析：四个游戏盘中奖的概率分别是 ，最大的是 ，故选 A1,4,38836.答 B.解析：若 A 为锐角，由单位圆知： 。由条件cosinA，知 A 为钝角，故选 B132cosin10.答案 D;解析对于函数 f(x) x上的点列(x n，y n)，有 ，由于 xn是等差(34) nx43数列，所以 xn1 x nd，因此 ，这是一个与 n 无关的常dxxnnnny43111数，故y n是等比数列故选 D.二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，11. ；12. 64；13 ； 14. -312|xx或 )31(20三. 解答题（本大题共 6 小题，共 80
10、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12 分）.解：由题意， 2 分54cos2BB 为锐角 ， 4 分54sinB 8 分10754233i)(sin CA由正弦定理 10 分10sinsiniACacaS= 12 分7854102s21Bc16（12 分）.解 1）数据对应的散点图如图所示： 3 分（2 ）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系， 4 分设所求回归直线方程为 abxy，则 = ， 6 分niiiiixb12)(192.05738816.5703192.xbya，8 分故所求回归直线方程为 .2.xy.10 分（3 ）当
11、 2150xm时，销售价格的估计值为： 46.318.96. y（万元）. 12 分17（ 14 分） 解：（1 ）分数在 内的频率为：70, 3 分(0.15.25.0)10.7（2 ） 由题意， 分数段的人数为： 人；4 分8,965分数段的人数为： 人； 5 分9, .3用分层抽样的方法在 80 分以上（含 80 分）的学生中抽取一个容量为 6 的样本， 分数段抽取 =5 人， 7 分80, 6185分数段抽取 =1 人， 9 分913抽取 分数段 5 人，分别记为 a，b，c，d，e ；,抽取 分数段抽取 1 人记为 m 10 分0因为从样本中任取 2 人，其中恰有 1 人的分数不低于
12、 90 分，则另一人的分数一定是在 分数段，所以只需在分数段 抽取的 5 人80,980,9中确定 1 人设“从样本中任取 2 人，其中恰有 1 人的分数不低于 90 分为”事件 ， A11 分则基本事件空间包含的基本事件有：(a，b)，(a ，c)，(a，d) ，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d) ， (c，e) ，(d，e)，(a ，m) ，(b ，m) ，(c ，m) ，(d ，m)，(e，m)共 15 种12 分事件 包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e ，m)共 5 种 13 分A恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率为 14
13、 分51()3PA18 （ 14 分） 解：(1) ，所以 ， 2 分561na)(61nna又 a11150，所以数列a n1是等比数列； 4 分(2) 由(1)知： ，得 ， 6 分156n156nna从而 (nN*)； 8 分157906nnS解不等式 SnSn1， 得 ，9 分125n，11 分562log4.9当 n15 时，数列 Sn单调递增；同理可得，当 n15 时，数列S n单调递减； 13 分故当 n15 时，S n 取得最小值14 分注意：本题已知条件“ , ”可以更换为 “ ”。14a1561na58nnSa19（ 14 分） 解：（1）由 ，当 n0 时，由题意，可得 k8，2 分)(kg所以 6 分)10()nnf1)8(（2）由 0)() nf 810 分5291)91(801)0( nn当且仅当 ，即 n8 时取等号，12 分所以第 8 年工厂的利润最高，最高为 520 万元。14 分20（ 14 分）.解：当 时， 1 分11aS当 时，2
