《河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台市 2014-2015 学年度第一学期期末考试高一数学试题参考公式： ， 1122nniiiii iixyxybaybx一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、如图所示，全集 ，集合 与集合 的关系，则集合 中阴影部分为（ ）UAA BUUC D2、函数 的定义域为（ ）1lnyxA B C D1x1xx3、已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 ， ，则由xy 3.5y观测的数据得线性回归方程可能为（ ）A B C D0.42.3y2.4yx29.yxx4、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，
2、输出的值是（ ）nA B23C D455、把 化为二进制数为（ ）18A B20210C D6、在 18 长的线段 上任取一点 ，并以线段 为边作正方形，则点 使cmAA得此正方形面积介于 25 到 81 之间的概率为（ ）2c2mA B C D294811485187、如图，点 是线段 的中点， ，且 ，则 （ DC6AA）A B3223C D 68、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙二人相邻的概率为（ ）A B C D161312239、若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ 24yx0,m8,4m）A B C D, 2,42,2410、从某校高一期末数学考试成绩
3、中，随机抽取了 60 名学生的成绩得到频率分布直方图，如图所示根据频率分布直方图，估计该次数学考试的平均分为（ ）A B4682C D921011、已知 是函数 的一个零点若 ， ，则0xxf10,x20,x（ ）A ， B ，1fx20fx1fx2fxC ， D ，012、设 是定义在 上的偶函数，在 上单调递增若 ，fxR0,21log3af， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）31log2bf2cfabcA B C Dacbac二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ，现用分层抽样的方2:3法从该校高中三个年级的学生
4、中抽取容量为 70 的样本，则应从高二年级抽取名学生14、 34216lg25l0lg8 15、如图，矩形 的三个顶点 ， ， 分CDAAC别在函数 ， ， 的图象2logyx12yx上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点 的纵坐标为 ，则点 的坐标为 2D16、已知函数 ，若关于 的方程 有两个不同的实根，则实xfexfxk数 的取值范围是 k三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17、 （本小题满分 10 分）已知向量 ， ， 1,a2,bx3,1c若 ，求实数 的值；/abcx若 与 的夹角为 ，求实数 的值45x18、 （本小题满分 12
5、 分）已知函数 为奇函数21xaf求 的值；a求证：函数 在区间 上是增函数fx0,19、 （本小题满分 12 分）请写出求二元一次方程组（ ）的解的算法步骤，并画出相应的程序框图1122axbyc210ab20、 （本小题满分 12 分）某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加学科测试，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83求 和 的值，并计算甲班 7 位学生成绩的方差 ；xy 2s从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名学生是甲班的概率21、 （本小题满分 12 分）某公司制定了一个激励销售
6、人员的奖励方案：当销售利润不超过 15 万元时，按销售利润的 10%进行奖励；当销售利润超过 15 万元时，若超出部分为 万元，则超出部分按 进行奖励，没超出部分仍按销售A52log1A利润单调 10%进行奖励记奖金总额为 （单位：万元） ，销售利润为 （单位：yx万元） 写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；如果业务员老张获得 万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？5.22、 （本小题满分 12 分）已知定义在 上的函数 满足 ，当Rfx4ffx时， ，且 0,4x2xmfn26f求 ， 的值；mn当 时，关于 的方程 有解，求 的取值范围, 0xfaa邢台市 2014-2015 学
7、年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题 DBABB ACCDC AD二、填空题 13.20 14. 15. 16.181(,)24(1,)三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.解： 2 分(2,)abx（I） 4 分)/c13()0xx（II） 与 的夹角为 6 分(rQ45cos45abc22)()abx1223(21)10x或 8 分0x1324代入检验， 舍去 . 10 分24x18.解： 2 分121xxafa（）由奇函数定义，得 ，0ff即 ，解得 6 分1021xxa.2a（）由（）得， ， 1xf设 ，则 ， 8 分120x12211() ()xxxff
8、 1212,xQ，即 ，10 分121200,()0x fxf12()fxf所以函数 在区间 上是增函数. 12 分f,19.解：（I）算法步骤：第一步，输入 ，第二步，计算 ，12,abc212bcxa第三步，计算 ，第四步，输出 .121y,y此问 6 分，其中 ， 表达式正确，各 2 分，输入和输出部分，各 1 分x（II）程序框图说明：此问不设步骤分，只有 0 分和 6 分.20.解：（）甲班学生的平均分是 85，设甲班中需求学生的成绩为 1 分m, 5x. 3 分 9268057985m8m说明：列式中未区分 和 的扣一分x乙班学生成绩的中位数是 83， 3y. 4 分甲班 7 位学
9、生成绩的方差为2s222221675071 40. 6 分（）甲班成绩在 90 分以上的学生有两名，分别记为 ,AB，乙班成绩在 90 分以上的学生有三名，分别记为 CDE. 7 分从这五名学生任意抽取两名学生共有 10 种情况： ,AEBCDECDE. 8 分其中甲班至少有一名学生共有 7 种情况： ,ABC,. 10 分从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，至少有一名学生是甲班的概率为 71012分21.解：（）由题意，得 . 650.1,2log4,15xy分（） 时， ， 8 分0,15xQ.1x又 ， 10 分.y故 ，解得 12 分52log4.x39.x答：业务员老张的销售利润是 39 万元.22.解：（） 2 分()(ffQ(0)4f即 4 分| |422mnm6 分()6f065n（）由 可得2xfa|2xa令 8 分|24()5(),051,24.xxxy当 时，令 ，则0x2xt1,t10 分2345,9yty当 时，x5,)4164xQ93,)162y综上所述 9,16y所以 的取值范围是 . 12 分a,
