《河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台市 2014-2015 学年度第一学期期末考试高一数学试题参考公式: , 1122nniiiii iixyxybaybx一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1、如图所示,全集 ,集合 与集合 的关系,则集合 中阴影部分为( )UAA BUUC D2、函数 的定义域为( )1lnyxA B C D1x1xx3、已知变量 与 正相关,且由观测数据算得样本的平均数 , ,则由xy 3.5y观测的数据得线性回归方程可能为( )A B C D0.42.3y2.4yx29.yxx4、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,
2、输出的值是( )nA B23C D455、把 化为二进制数为( )18A B20210C D6、在 18 长的线段 上任取一点 ,并以线段 为边作正方形,则点 使cmAA得此正方形面积介于 25 到 81 之间的概率为( )2c2mA B C D294811485187、如图,点 是线段 的中点, ,且 ,则 ( DC6AA)A B3223C D 68、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,则甲、乙二人相邻的概率为( )A B C D161312239、若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围是( 24yx0,m8,4m)A B C D, 2,42,2410、从某校高一期末数学考试成绩
3、中,随机抽取了 60 名学生的成绩得到频率分布直方图,如图所示根据频率分布直方图,估计该次数学考试的平均分为( )A B4682C D921011、已知 是函数 的一个零点若 , ,则0xxf10,x20,x( )A , B ,1fx20fx1fx2fxC , D ,012、设 是定义在 上的偶函数,在 上单调递增若 ,fxR0,21log3af, ,则 , , 的大小关系是( )31log2bf2cfabcA B C Dacbac二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 )13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ,现用分层抽样的方2:3法从该校高中三个年级的学生
4、中抽取容量为 70 的样本,则应从高二年级抽取名学生14、 34216lg25l0lg8 15、如图,矩形 的三个顶点 , , 分CDAAC别在函数 , , 的图象2logyx12yx上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点 的纵坐标为 ,则点 的坐标为 2D16、已知函数 ,若关于 的方程 有两个不同的实根,则实xfexfxk数 的取值范围是 k三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17、 (本小题满分 10 分)已知向量 , , 1,a2,bx3,1c若 ,求实数 的值;/abcx若 与 的夹角为 ,求实数 的值45x18、 (本小题满分 12
5、 分)已知函数 为奇函数21xaf求 的值;a求证:函数 在区间 上是增函数fx0,19、 (本小题满分 12 分)请写出求二元一次方程组( )的解的算法步骤,并画出相应的程序框图1122axbyc210ab20、 (本小题满分 12 分)某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加学科测试,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83求 和 的值,并计算甲班 7 位学生成绩的方差 ;xy 2s从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生,求至少有一名学生是甲班的概率21、 (本小题满分 12 分)某公司制定了一个激励销售
6、人员的奖励方案:当销售利润不超过 15 万元时,按销售利润的 10%进行奖励;当销售利润超过 15 万元时,若超出部分为 万元,则超出部分按 进行奖励,没超出部分仍按销售A52log1A利润单调 10%进行奖励记奖金总额为 (单位:万元) ,销售利润为 (单位:yx万元) 写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式;如果业务员老张获得 万元的奖励,那么他的销售利润是多少万元?5.22、 (本小题满分 12 分)已知定义在 上的函数 满足 ,当Rfx4ffx时, ,且 0,4x2xmfn26f求 , 的值;mn当 时,关于 的方程 有解,求 的取值范围, 0xfaa邢台市 2014-2015 学
7、年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题 DBABB ACCDC AD二、填空题 13.20 14. 15. 16.181(,)24(1,)三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17.解: 2 分(2,)abx(I) 4 分)/c13()0xx(II) 与 的夹角为 6 分(rQ45cos45abc22)()abx1223(21)10x或 8 分0x1324代入检验, 舍去 . 10 分24x18.解: 2 分121xxafa()由奇函数定义,得 ,0ff即 ,解得 6 分1021xxa.2a()由()得, , 1xf设 ,则 , 8 分120x12211() ()xxxff
8、 1212,xQ,即 ,10 分121200,()0x fxf12()fxf所以函数 在区间 上是增函数. 12 分f,19.解:(I)算法步骤:第一步,输入 ,第二步,计算 ,12,abc212bcxa第三步,计算 ,第四步,输出 .121y,y此问 6 分,其中 , 表达式正确,各 2 分,输入和输出部分,各 1 分x(II)程序框图说明:此问不设步骤分,只有 0 分和 6 分.20.解:()甲班学生的平均分是 85,设甲班中需求学生的成绩为 1 分m, 5x. 3 分 9268057985m8m说明:列式中未区分 和 的扣一分x乙班学生成绩的中位数是 83, 3y. 4 分甲班 7 位学
9、生成绩的方差为2s222221675071 40. 6 分()甲班成绩在 90 分以上的学生有两名,分别记为 ,AB,乙班成绩在 90 分以上的学生有三名,分别记为 CDE. 7 分从这五名学生任意抽取两名学生共有 10 种情况: ,AEBCDECDE. 8 分其中甲班至少有一名学生共有 7 种情况: ,ABC,. 10 分从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生,至少有一名学生是甲班的概率为 71012分21.解:()由题意,得 . 650.1,2log4,15xy分() 时, , 8 分0,15xQ.1x又 , 10 分.y故 ,解得 12 分52log4.x39.x答:业务员老张的销售利润是 39 万元.22.解:() 2 分()(ffQ(0)4f即 4 分| |422mnm6 分()6f065n()由 可得2xfa|2xa令 8 分|24()5(),051,24.xxxy当 时,令 ,则0x2xt1,t10 分2345,9yty当 时,x5,)4164xQ93,)162y综上所述 9,16y所以 的取值范围是 . 12 分a,