《河北省石家庄市2016届高三上学期复习教学质量检测（一）数学（理）试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2016届高三上学期复习教学质量检测（一）数学（理）试题 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数 （ 是虚数单位） ，则21izzA B C D223【答案】 .【解析】试题分析：因为 ，所以 ，故应选 .2(1)iizi12ziB考点：1、复数的基本运算；2、复数的基本概念；2.已知集合 则2|0,|2,xAxByAA B C D(0,(110,4【答案】 .【解析】试题分析：由题意知，集合 ，因为 ，所2|012Axx20xy以 ，所以 ，故应选 .|2|0xByyI A考点：1、集合间的基本关系；3.已知命题 则命题 的否定形式是2:(,)1,pxxpA
2、B 00 200:(,)1xxC D2:(,)【答案】 .【解析】试题分析：由特称命题与全称命题之间的关系知，命题 的否定形式是：p，故应选 .200:(,)1pxxC考点：1、全称命题；2、特称命题；4.执行如图所示的程序框图，则输出 的值为iA4 B5 C6 D7【答案】 .A【解析】考点：1、程序框图与算法；5.已知 则1tan,3xsi2xA B C D0053135【答案】 .D【解析】试题分析：因为 所以 ，即 ，又因为 ，1tan,3xsin1co3xcos3inx22sinco1x所以 ， ，所以 ，所以2si029c0i0，故应选 .nos15xxD考点：1、同角三角函数的基
3、本关系；2、倍角公式；6.已知双曲线 的离心率为 ，则 的值为2(0)ym23mA B3 C8 D3 2【答案】 .【解析】试题分析:由题意知， ，所以 ，解之得 ，故应选 .21cm123em3mB考点：1、双曲线的概念；2、双曲线的简单几何性质；7.函数 的部分图像如图，则 =sin()yx()2fA B C D21233【答案】 .D【解析】试题分析：由图可知， ，所以 ，所以 ，所以()2362TT2T，又因为 ，所以 ，sin(2)yxsin0,sin)03423k所以 ，所以 ，故应选 .4i)3k4()i(sin2f D考点：1、函数 的图像及其性质；sin(yAx8.已知定义在
4、 R 上的函数 满足 ，其图像经过点（2,0） ，且对任意)f()fx恒成立，则不等式 的12121212,(,),(0xxxf且 (1)0xf解集为A B C D(,(,(,(0,2,【答案】 .D【解析】试题分析：因为对任意 恒成立，所以12121212,(,),()()0xxxffx且当 时， ，这表明函数 在 上是单调递增的.12,(,)xff,又因为其图像经过点（2,0） ，所以 ，所以当 时， ；当()012,()x()fx时， ；又因为定义在 R 上的函数 满足 ，所以12,(,)x()fxf2函数 的图像关于直线 对称. 所以不等式 可转化为：当 时，()fx1x(1)0xf(
5、1,2)x显然不满足该不等式；当 时，此时 ，所以 即 ，所以此时(2,)f不等式的解集为 ；当 时， ，所以 即 ，所以此时不等式的,0(0fxx1解集为 ，综上所述，不等式 的解集为 ，故应选 .(0,11)(,2,D考点：1、函数的基本性质；2、不等关系；9.小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过
6、后获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为 ，34每次操作考试通过的概率为 ，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中共参加32次考试的概率是A B C D 1382334【答案】 .【解析】考点：1、独立事件的概率公式；10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B1 C D23 4353【答案】 .C【解析】试题分析：由题意知，该几何体为一个长方体截去了两个三棱锥所得的图形，所以其体积为， ， ， 所以11(2)33V211(2)3V2V，故应选 .4C考点：1、三视图；2、空间几何体的体积；11.设抛物线 的焦点为 F，过 F 作倾角为 的直线交抛物线
7、于 A、B 两点（点 A 在第2yx06一象限） ，与其准线交于点 C，则 AOBFSA6 B7 C8 D10【答案】 .【解析】试题分析：由题意知，直线 的方程为 ，联立直线 与抛物线的方程可得：A3(1)yxAB，解之得： ， ，所以点 ，所以23(1)y4x(3,2)2(,)3B(1,23)C， ，所1AOCFCOSSBOFS以 ，故应选 .236BOFA考点：1、抛物线的简单几何性质；2、直线与抛物线的相交问题；12.已知函数 = ，其中 e 为自然对数的底数，若关于 x 的方程()fx2,ex0有三个不同的实数根，则 的零点个数为()|0fxaR()|0fxaA1 B2 C3 D以上
8、都有可能【答案】 .C【解析】试题分析：由关于 x 的方程 有三个不同的实数根，可得：()|0()faxR的零点个数为 3 个， ，故应选 .()|0fxaC考点：1、函数与方程；2、分段函数；第卷（共 110 分） （非选择题共 110 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知等比数列 满足： 则 na1324,a46a【答案】 .8【解析】试题分析：设等比数列 的公比为 ，则由 得 ，naq1324,aa213,aq于是可得 ，所以 ，故应填 .1,25aq354618考点：1、等比数列；14.函数 的定义域为 23log()yx【答案】 .,【解析】试
9、题分析：因为函数的定义域应满足： ，且 ，解之得 ，23log(1)0x310x123x故应填 .12,3考点：1、函数的定义域；2、对数函数；15.已知三棱锥 S-ABC 所在顶点都在球 O 的球面上，且 SC平面 ABC，若 SC=AB=AC=1， ，则球 O 的表面积为 012BAC【答案】 .5【解析】试题分析：以底面三角形 作菱形 ，则 平面 ABC，又因为 SC平面 ABC，ABCDO所以 ，过点 作 ，垂足为 ，在直角梯形 中，其中ODSPESEDCS，所以可得 ，所以 ，所以球 OCr12O2215r的表面积为 ，故应选 .254S5考点：1、球的表面积；2、简单的空间几何体；
10、16.在直角梯形 ABCD 中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为 AB，BC 的中点，点P 在以 A 为圆心，AD 为半径的圆弧 上变动（如图所示）。若 ，其中ADAPEDF的取值范围是 ,2R则【答案】 .2,【解析】试题分析：因为 ，所以APEDF，即 ，2222AEDFurrururru251于是令 ，则 ，所以 ，整理得tt2251tt()()，所以 ，即 ，故应221650t2640tt2t填 .,考点：1、平面向量的数量积的应用；2、不等式的应用；三、解答题 （本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满
11、分 10 分）已知 为公差不为 0 的等差数列 的前 项和，且 ， 成等比数列.nSna1a124,S（ I）求数列 的通项公式；na（II）设 ，求数列 的前 项和. 1nbnb【答案】 （1） , ；（2） .2anN1nN【解析】试题分析：() 根据已知条件及等比数列的定义、等差数列的前 项和公式即可列出方程，n解该方程即可得出所求等差数列的公差，进而求出该数列的通项公式；（）结合()的结论可得 的通nb项公式，运用裂项相消法即可求出其前 项和.n试题解析：() 由已知，得 ，即 得 412S211)()6(daa21da又由 ， 得 ，故 ,； 1a0dnN（）由已知可得 ， )12(
12、nb)(75131nTn , )12()715()3()(2 n nN考点：1、等比数列；2、等差数列的前 项和；3、裂项相消法求和；n18.（本小题满分 12 分）已知 a、b、c 分别是ABC 的三个内角 A、B、C 的对边，且 2sin()3.aCb（I）求角 A 的值；（II）若 AB=3，AC 边上的中线 BD 的长为 ，求ABC 的面积。13【答案】 （） ；（） 3A63【解析】试题分析：（）根据已知等式并运用三角函数的恒等变形将其进行化简可得，然后运用三角形的内角和为 即将BCsin3sico3sins2代入上述等式即可得出角 的大小；（）在()BA A中直接应用余D弦定理可求出 的长度，再由 D 是 的中点结合三角形的面积公式A即可得1sin2ABCS出所求的结果.试题解析：()由 ，变形为ba3si，BCAsinico3sin2，即CAi3siinconsn即 ，即CAsinco3sisi3i. CAcsi因为 ，所以 ， .又 0ncos3sintanA3,0A（）在 中， ， ， ，利用余弦定理， BDA1B322csDA解得 ，又 D 是 的中点 ， . 4C836sin21ACBSABC考点：1、三角函数的恒等变
