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1、8.4三元一次方程租的解法课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（每小题4分，共计40分）1有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种A1B2C3D42解方程组得x等于( )A18B11C10D93已知 xyz0，且，则 x：y：z 等于（ ）A3：2：1B1：2：3C4：5：3D3：4：54 三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( )A4B3C2D15三元一次方程的正整数解有（ ）A2组B4组C6组D8组6方程组的解适合方程x+y2，则k值为()A2B2C1D7已知
2、如果x与y互为相反数，那么（ ）ABCD8某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）A11元B12元C13元D不能确定9解方程组，要使运算简便，应（）A先消去xB先消去yC先消去zD先消去常数项10下列方程中，三元一次方程共有( )(1)x + y + z = 3； (2) x y z = 3；(3) ；(4) A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共计24分）11分别写有数字2，0，的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记
3、为，满足且，则抽取写有数字的卡片有_张12当时，代数式的值是5；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是；则当时，代数式的值是_13一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是_元14若，是从0，2这三个数中取值的一列数，若，则，中为2的个数是_15若，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若，则在，中，取值为0的个数为_16已知x，y，z都不为0，且，则式子的值为_三、解答题（每小题9
4、分，共计36分）17有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草若放牧21头牛，则8天吃完牧草若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含，的代数式表示为_；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含，的代数式表示为_；（2）试用表示，；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？18解方程组（1）（2）（3）19一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？2
5、0已知与的和仍是单项式，求、的值试卷第3页，总3页参考答案1B【分析】设每种文具的数量分别为个，个，个，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可【详解】解：设每种文具的数量分别为个，个，个，根据题意得：，则当，时，符合题意；当，时，符合题意，三种文具都要买，则恰好使钱用完的买法数有2种故选：【点睛】此题考查了三元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键2C【分析】利用加减消元法解方程组即可【详解】，+得：3x+3y+3z=90x+y+z=30 -得：y+z-2x=0 -得：3x=30x=10故答案选：C【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键3B【分析】由，3+2，得
6、出x与y的关系式，4+5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可【详解】，3+2，得2x=y，4+5，得3x=z，x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键4B【分析】把，组成方程组，求解即可.【详解】解：由题意可得：，3-2得y=0，代入得x=3，把x，y代入，得：3k-9=0，解得k=3故选B.【点睛】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组求解.5C【分析】最小的正整数是1，当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1；当x=2
7、时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1；依此类推，然后把个数加起来即可【详解】解：当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1，有3组正整数解；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1，有2组正整数解；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1，有1组正整数解；所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）故选：C【点睛】本题考查三元一次不定方程的解，解题关键是确定x、y、z的值，分类讨论6C【解析】试题解析：解：，+得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故
8、选C考点：二元一次方程组的解7D【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入含k的方程中即得【详解】由题意得 ，+，得 ，代入，得 ，故选：D【点睛】本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组8B【分析】设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，由“若购买A种2件、B种
9、1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，由（+）5可求出（x+y+z）的值，此题得解【详解】解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，依题意，得：，（+）5，得：x+y+z12故选：B【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键9B【分析】分析方程组中各未知数系数的特征，先消去系数为1的未知数，判断即可【详解】解：解方程组，要使运算简便，应先消去y，故选：B【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想以及消元法的原则，消元的方法有：代入
10、消元法与加减消元法10B【分析】利用三元一次方程的定义判断即可【详解】解：（1）x + y + z = 3，是三元一次方程；（2）x y z = 3，含有未知数的乘积项，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知数，是分式方程；则三元一次方程有2个，故选：B【点睛】本题考查三元一次方程的知识，熟练掌握三元一次方程的定义是解题的关键116【分析】设抽取的20张卡片内写有数字2的卡片有x张，写有数字0的卡片有y张，写有数字-2的卡片有z张，根据题意得到方程组，解之即可【详解】解：设抽取的20张卡片内写有数字2的卡片有x张，写有数字0的卡片有y张，写有数字-2的卡片有z张，则x+y+
11、z=20，2x+0-2z=8，则x-z=4，即，化简得：，有，解得：，抽取写有数字的卡片有6张，故答案为：6【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意设出未知数，列出方程组12【分析】根据题意列三元一次方程组，解得a、b、c，进而求得代数式的值【详解】解：根据题意可知：当时，当时，当时，联立，得：，解得：，当时，故填：3【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用三元一次方程组的解法，本题属于基础题型13【分析】获一等奖人，获二等奖人，获三等奖，由之间的关系结合均为整数，即可得出的值，设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，根据奖金
12、的总额为1092元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）【详解】解：获一等奖人，获二等奖人，获三等奖，根据题意且均为整数，设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+22x+3x=1092，24x+22x+2x=1092，解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99（不合题意，舍去） ，x=78故答案为： 78【点睛】本题考查了三元一次方程整数解和一元一次方程的应用，掌握三元一次方程的整数解的求法，和一元一次方程解应用题的方法与步骤，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键1
13、4600【分析】设0有a个，有b个，2有c个，根据题意列出三元一次方程组，求解即可【详解】解：设0有a个，有b个，2有c个，根据题意可得：，解得，故取值为2的个数为600个，故答案为：600【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，根据题意列出三元一次方程组是解题的关键15755【分析】解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可【详解】设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得，列出方程组解得，故取值为0的个数为755个，故答案为：755【点睛】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键16【分析】先解三元一次方程组，可用含z的代数式表示x、y，然后代入代数式求值【详解】解：，得2x4z0，x2z把x2z代入，得8z3y3z0解得yz把x2z，yz代入式子故答案为：【点睛】本题主要考查的是三元一次方程的解法，正确的掌握三元一次方程的解法是解题的关键17（1），；（2）；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草【分析】（1）根据牧场原有的草量为，每天牧草的生长量都为可解得本
