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1、初一数学综合能力试题1. 平方与绝对值都是它的相反数的数是_，这个数的立方和它的关系是_。2. 已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_。3. 数轴上哪个数与-24和40的距离相等_，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_。4. 在-7与37之间插入三个数，使这5个数的每相邻两个之间的距离相等。5. (a1)2+=0,则(a+b)2003的值是_。条件还可以怎样给出？6. 已知：=3，=2，xy0呢？若去掉关于xy符号的说明呢？7. 已知a4，b3, abba,那么ab的值为_。8. 若a0，且abb)，把余下的部分
2、剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是a2b2=(_)(_).请你利用这个公式计算：16. a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A. a2与b2 B. a3与b3 C. a2n与b2n (n为正整数) D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)17. 若等式3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立，则a=_,m=_,n=_.18. 已知-5.110mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？19. 设三个互不相等的有理数
3、，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，的形式，试求a2004+b2004的值20. 三个有理数a,b,c,其积是负数，其和是正数，当x=时，求代数式x19-93x+5的值。21. 如果ab=0,那么一定有()A .a=b=0 B.a=0 C.a,b至少有一个为0 D.a,b最多有一个为0。22. 若a2003(-b)20040,b0 B.a0 C.a0,b0 D.a0,b0。23. 多项式2x3y43kx2kyk中没有含y的项，则k应取 （A）k （B）k0 （C）k （D）k424. 己知：a-1,试把a，a的相反数,a的倒数,a的倒数的绝对值，从小到大用号连接起来。25. 要
4、比较a与a2的大小，可以分成哪几种情况? a与a3呢？a与呢？26. 仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为( ) A、 B、 C、 D、27. 如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|。28. 当0x1时，x2、x、之间的大小关系是( )A、xx2 B、x2x C、x2x D、xx229. 已知a和b是互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求式子的值。30. 已知2ab=5，求代数式4a2b+7的值31. 若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=_32. 已知:a2+a-1=0. 试求a3+2a
5、2+3=_ 33. 有一列数a1,a2,a3,an,其中a1=62+4，a2=63+4， a3=64+4 ，a4=65+4，则第n个数an=_;当an=2008时，n=_.34. 规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+zyw.则+=_35. 三个有理数a,b,c两两不等，那么中有几个负数？苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）68536. 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车，设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，用x的代数式
6、表示y，并求出x的范围。设此外销活动的利润为W（百元），求W与x的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。37. 设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，的形式，试求a2004+b2004的值38. 你能比较两个数20022003和20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是正整数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写 “”、“”、“”）.12 21； 23 3
7、2； 34 43； 45 54； 56 65； （2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： . （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003 20032002 39. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温210-14-55则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期_。40. 小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱嘴时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小
8、明同学很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭最少只需要_分钟。请以后在生活中实践一下。41. 一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折两次后，从中剪一刀，绳子变成了_段；将一根绳子对折四次后，从中剪一刀，绳子变成了_段；若对折n次，绳子将变成_段。42. “十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1） 若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）05123467 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4日期(日) 43. 将8，6，4，2，0，2，4，6，8这9个数分别填入上图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。若要把19这9 个自然数填入上图中，使横，竖，斜的三个数的和相等应怎样填？44. 在正数范围内规定一种运算，其规则为 ab=。根据这个规则，求32及23的值.并说明运算满足交换律吗？
