《（试卷）广东省中山一中2012-2013学年高二上学期段考 数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省中山一中2012-2013学年高二上学期段考 数学文试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中山一中 20122013 学年度高二级第一学期第一次段考文科数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在数列 中， 等于 （ ）,23,58,21,34xxA B C D 142. 若 ， Rc，则下列命题中成立的是 ( )abA B 1ba C 2bca D ba3等差数列 中, 则 的前 9 项和 ( ）n147369,7,n9SA B C D6914274不等式
2、组 的解集是 （ ）032xA B C D|1|3x|01x|13x5在 中，已知 ，则此三角形有 （ ）C5,8abAA一解 B两解 C无解 D无穷多解6.等比数列 na中， nS为其前 项和， 2:3:S，公比 q的值是 （ ）A 1 B 21 C 1或 D 21或7数列 n的前 项和 n，那么它的通项公式是 （ ）A、 a B、 1a C、 14na D、 14na8在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则 （ ）bcab61 2 cA B275C D9239在ABC 中，若 ，则其面积等于 （ ）8,37cbaA B C D12
3、2123610若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为 ，则m的取值范围是 （ m）A （1，2 ） B （2，+ ） C3 ，+ D （3 ，+ ）)第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）11在正项等比数列 中， ，则 _ _na137225a35a12在 ABC 中，若 ，则ABC 的形状是 2tabBA13若正数 满足 ，则 的取值范围是 ,b3aKs5u14已知二次函数 ，当 1，2， ，时，其抛物2(1)()yaxxn线在 x 轴上截得的线段长依次为 ，则 2,nd d中山一
4、中 20122013 学年度高二级第一学期第一次段考文科数学答题卡一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）班级 试室号 登分号 姓名 统考号 密封线内不要答题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 ；12 ；13 ；14 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15.（满分 12 分）已知 是公差不为零的等差数列， ，且 成等比数列.na1a139,a（）求数列 的通项;（）求数列 的前 项和 .n 2nanSKs5u16 （满分 12 分） 解关于 的
5、不等式 。x0)1(2ax17. （本小题满分 14 分）在 中，已知 ， 是 边上的一点，ABC45DBC， ， ，求 的长.10AD4C6D号答案CDBAKs5u18 （本小题满分 14 分）已知不等式 的解集为230ax|1Axb（1 ）求 的值；,ab（2 ）求函数 （ ）的最小值。9()2)()fxabxx19.（本小题满分 14 分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10个单位的维生素 C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含
6、64个单位的碳水化合物和 42个单位的蛋白质和 54个单位的维生素 C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5元和 4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解:20. （本小题满分 14 分）设数列 的前 项的和为 , 满足nanS1342,2,3nS（）求首项 1（）令 ,求证 是等比数列；nnbanb（）设 数列 的前 项的和为 , 12,3ncS ncnT证明： .nT密封线内不要答题中山一中 20122013 学年度高二级第一学期第一次段考文科数学参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）二、 填空
7、题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 5 ；12 等腰或直角三角形 ；13 ；14 9,1n三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15. 解：（）由题设知公差 ，0d由 ，且 成等比数列，得 ，Ks5u3 分1a139,a21d8解得 或 （舍去） ， 故 的通项 6分dna(1)nn()由（）知 ，2na由等比数列前 项和公式得 12分12 1(2)nnnS16.解： ()10xa为方程的两个根3 分1,xa令（因为 与 1的大小关系不知，所以要分类讨论）（1）当 时，不等式的解集为 6分a |ax或（2）当 时，不等
8、式的解集为 9分1|或（3）当 时，不等式的解集为 12分|x综上所述：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C C B C B C C A D B （1）当 时，不等式的解集为a 1|ax或（2）当 时，不等式的解集为|或（3）当 时，不等式的解集为|x17. 解：在 中， ， ， ，ADC104AC6D由余弦定理得 = , 22cos1039612， 7分12060B在 中， , , ，ABD4560AD由正弦定理得 ,sinsi. Ks5u14分310iin6256ss45AB18. 解: (1)因为不等式 的解集为230ax|1Axb所以 1 和 是方程 的两根,所以b223
9、0a即 7分,a(2)由(1)则 10分9()2)42361()fxbxxa当且仅当 , 即 时函数有最小值 . 14分943A19.解：设为该儿童分别预订 x个单位的午餐和 y个单位的晚餐，设费用为 ，则zyx5.2，由题意知：即 画出可行域如图：18640xy3216750yxy 6分变换 目标函数： ，这是斜584zyx率为 ，随 变化的一族平行直线，58z是直线在 轴上的截距，当截距 最小时， 最小，由图知当目标函数过点 ，即直线4zy4zzA与 的交点 时， 取到最小值，即要满足营养要求，并且花费7x3527x(,3)最少，应当为该儿童分别预订 4 个单位的午餐和 3 个单位的晚餐 14分20. 解：（）当 时 , 所以 2分1n12aS1a（）由 342, ,3nS则 1n 将和相减得 114()(2), 2,3nnnnaSa整理得 ， 4分142, ,3n故 ( )111 4nnnbaa2n因而数列 是首项为 ，公比为 4 的等比数列 6分12b（） 由（）知 ，n=1，2，3，又因为4nn 2nnba因而 =1，2，3， 7分,na将 代入得241 213()46462nnnnnS 12分1 112232nnnncS 所以， 121223 112nn nnTcc Ks5u14分11nn
