《黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11121、齐齐哈尔市 2013 届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.其中第 II 卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写
2、的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第 I 卷（选择题，共 60 分）一. 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A R| ，B R| ，则 AB 等于 （ x4281xx42）A. B. C.D. 2,814,812.在复平面内，复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 所表示的点在 （ z2013iziz） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
3、D. 第四象限 3.下列说法正确的是 （ ）A. 命题 p：“ ”，则 p 是真命题2cosin,xRxB.“ ”是“ ”的必要不充分条件1032C. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ”,Rx032xD. “ ”是“ 上为增函数” 的充要条件a()log(1)(0)afx在4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. 1821C. D. 2475.在一次“对学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由 列联表2算得 的观测值 ，参照附表判断，在此次试验中，下列结论正确的是 （ 2K7.813k） 附表： 2()P0.050 0.010 0.001k3.841
4、6.635 10.828A. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关 ”B. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为“ 数学成绩与物理成绩有关”C. 有 99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”D. 有 99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”6.执行右面的程序框图，如果输入 ，则输出的 是（ ）72,30mnnA. B. C. D.1267.数列 满足 ，且 ，na111nnaa2则 （ ）A. B. 22C. D. ()3n 1()3n8.在 中， 分别是角 的对边，且 , ，则 的面ABC,abc,BAC60A57caABC积等于
5、 （ ）A. B.C. D. 101534154139.某小学星期一每班都排 6 节课，上午 4 节、下午 2 节，若该校王老师在星期一这天要上3 个班的课，每班 l 节，且不能连上 3 节课（第 4 节和第 5 节不算连上） ，那么王老师星期一这天课的排法共有 （ ）A. 108 种 B. 120 种 C. 18 种 D. 20 种10.已知椭圆 的半焦距为 ，左焦点为 ，右顶点为 ，抛21xyab(0)(0)cFA物线 与椭圆交于 两点，若四边形 是菱形，则椭圆的离心25)8c,MNAMN率是（ ）A. B. C. D. 15415231211.三棱锥 SABC 中， ， ， 与平面 所成
6、4,SCABSBACAB角的余弦值是 ，若 S，A，B，C 都在同一球面上，则该球的表面积是 （ 3）A. B. C. D. 48166412.已知函数 ，20134321xxxf 234xg，设函数 ，且函数 ()F的零点均在区间20311gfF),(,Zba内，则 ba的最小值为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题（24）题为选考题，考生根据要求做答.二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知向量 ， ，若向量 与 垂
7、直，则实数 等于 .2,1a0,3bba2,1c14. 已知双曲线 与双曲线 有共同的渐近线，且一个焦点与抛物线C42yx的焦点重合，则双曲线 的标准方程为 .yx0215.定义： . 在区域 内任取一点 ，则 ， 满, min,abb06y(,)Pxy足 的概率为 .463xyx16.设函数 ，若数列)(,2,1)41(2,) nfadtf x*N是单调递减数列，则实数 的取值范围为 .naa三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知 为锐角，且 ，函数12cos3sin.4i4co2xf（）求函数 )(f的表达式；（）数列 的首项 )(,1nn
8、afa ，求数列 na的前 项和 .n NnS18.（本小题满分 12 分）有关部门对甲、乙两家企业生产的产品进行检验，其中甲企业有 5 种产品，乙企业有 3种产品。检验员从以上 8 种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行检验.（）求前 4 次检验的产品中至少有 1 种是乙企业的产品的概率；（）记第一次检验到甲企业的产品时所检验的产品种数共为 X，求 X 的分布列和数学期望.19.（本小题满分 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD =DC=CB=1， ABC=60o， 四边形 ACFE 为矩形，平面 ACFE平面ABCD，CF=1. （）求证：BC平面 ACFE；（）在线段 EF
9、 上是否存在点 M，使得平面 MAB 与平面 FCB所成的锐二面角为 45o ，若存在，求出点 M 的位置；若不存在，说明理由.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 与双曲线 的离心率互为倒数，且直线2:1(0)xyCab132yx经过椭圆的右顶点.0yx（）求椭圆 的标准方程；（）设不过原点 的直线 与椭圆 交于 两点 ，且直线 、 、 的OlC、NMOMN斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 .()lnafx（）若 在 处取得极值，求实数 的值；3a（）若 恒成立，求实数 的取值范围.f5请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，
10、则按所做的第一题计分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.（本小题满分 10 分） 【选修 4-1：几何证明选讲】已知： 为 的外接圆，直线 为 的切线，切点为 ，直线 ，交OABClOBADl于点 、交 于点 ， 为 上一点，且 .BDEFACECF求证：（） ；2（）点 、 、 、 共圆.23.（本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，将曲线 上所有点1cosinxy1的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标伸长到原来的 倍，得到曲线 .32C（）求曲线 的普通方程；2C（）已知点 ，曲线 与 轴负半轴交于点 ，
11、 为曲线 上任意一点， 求(,)B2xAP的最大值 .2PA24.（本小题满分 10 分） 【选修 4-5： 不等式选讲】已 知 函 数 .31,gxf（）若 ，求实数 的取值范围；1（）若不等式 有解，求实数 的取值范围.mf AB CD E FOl齐齐哈尔市 2013 年高三第三次模拟考试数学（理科）试题参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 1 14. 15. 16. 1205xy32)38,(三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算
12、步骤）18、解：（）记事件 A 为 “ 前 4 次检验的产品中至少有 1 种是乙企业的产品” 43567821145P 前 4 次检验的产品中至少有 1 种是乙企业的产品的概率为 4 分1（) X 的可能取值为 1，2，3，4， ，5(=8P在 5(=876PX在， ， 9 分76321(45在X 的分布列如下表：X 1 2 3 4P 5815656156X 的数学期望为： 12 分51513()2348662EX19、 （）证明：在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=DC= CB=1，ABC=60 o， ， ，AB 30cos22 BCABC ， 3 分2又平面 ACFE平面 ABCD，AC 是交线， 平面 ABCD BC平面 ACFE 5 分（）由（）知，AC、BC、CF 两两垂直，分别以为单位正交基底建立空间直角坐标系 ，CFBA, xyzC则 ， ，设 ，(30)在(10)在(1)Ma在3,0则 ， ， 7 分,设 是平面 MAB 的法向量，
