《高中物理鲁科版选修3-1：第四章 磁场对电流和运动电荷的作用6.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理鲁科版选修3-1：第四章 磁场对电流和运动电荷的作用6.4（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在磁场中的圆周运动1(2012北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比答案D解析假设带电粒子的电荷量为 q，在磁 场中做圆周运动 的周期为 T ，则等2mqB效电流 i ，故答案选 D.qT q2B2m带电粒子在有界磁场中的运动图 6492如图 649 所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与 x 轴成 30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )A12 B21C1 D113
2、答案B解析正、负电子在磁场中运 动轨迹如图所示，正 电子做匀速 圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为 120，负电子圆周部分所对应圆心角为 60，故时间之比为 21.回旋加速器问题图 64103回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别 与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图 6410 所示，要增大带电粒子射出时的 动能，下列 说法中正确的是( )A增加交流电的电压 B增大磁感应强度C改变 磁场方向 D增大加速器半径答案BD解析当带电粒子的速度最大时，其运 动半径也最
3、大，由牛顿第二定律 qvBm，得 v .若 D 形盒的半径为 R，则 Rr 时，带电粒子的最终动能 Ekm mv2v2r qBrm 12.所以要提高加速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度 B 和加速器的半q2B2R22m径 R.有关质谱仪的问题4A、B 是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上如果从底片上获知 A、B 在磁场中运动轨迹的半径之比是 1.081，求 A、B 的质量比答案1.171解析A、B 是两种同位素的原子核，电荷量相同、 质量不同其运动过程
4、分为两步：一是在电场中加速，二是在磁 场中偏转设 A、B 的电荷量皆 为 q，质量分别为 mA和 mB则经电压为 U 的电场加速时 ：qU mv212在磁感应强度为 B 的磁场中偏转时：rmvqB联立解得：mqB2r22U即 ( )2( )21.171.mAmB rArB 1.081题组一带电粒子在磁场中的圆周运动图 64111如图 6411 所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为 R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里有一束粒子对准 a 端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一
5、定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管答案C解析由 R 可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动mvqB的半径决定于粒子的质量和速度的乘积图 64122如图 6412 所示，水平导线中有电流 I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流 I 的方向相同，则电子将 ()A沿路径 a 运动，轨迹是圆B沿路径 a 运动，轨迹半径越来越大C沿路径 a 运动，轨迹半径越来越小D沿路径 b 运动，轨迹半径越来越小答案B解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由 r 知，B 减小，r 越来mvqB越大，
6、故电子的径迹是 a.故选 B.3一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的 3 倍，电子电荷量为e，质量为 m，磁感应强度为 B，那么电子运动的角速度可能为 ()A4 B3 C2 D.Bem Bem Bem Bem答案AC解析向心力可能是 F 电 F B或 F 电 F B，即 4eBv1m m R 或 2eBv221m R，所以角速度 为 1 或 2 .故 A、C 正确24Bem 2Bem图 64134如图 6413 所示，一带电粒子(重力不计) 在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损
7、失，由图可知()A粒子的运动方向是 abcdeB粒子带正电C粒子的运动方向是 edcbaD粒子在下半周期比上半周期所用时间长答案BC题组二带电粒子在有界磁场中运动图 64145空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图 6414 中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的
8、圆心角一定越大答案BD解析由于粒子比荷相同，由 R 可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨mvqB迹也必相同，B 正确对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超 过磁场边界一半时转过的 圆心角都相同，运 动时间都为半个周期，而由 T 知所有粒子在磁 场运动周期都相同，A 、C 皆错误再由 t2mqBT 可知 D 正确，故选 BD.2 mqB图 64156如图 6415 所示，有界匀强磁场边界线 SPMN，速率不同的同种带电粒子从 S 点沿 SP 方向同时射入磁场其中穿过 a 点的粒子速度 v1 与 MN 垂直；穿过 b 点的粒子速度 v2 与 MN 成
9、60角，设粒子从 S 到 a、b 所需时间分别为 t1 和t2，则 t1t 2 为(重力不计)()A13 B43 C11 D32答案D解析如图所示，可求出从 a 点射出的粒子对应的圆心角 为 90.从 b 点射出的粒子对应的圆心角为 60.由 t T，可得： t1t232，故选 D.2图 64167如图 6416 所示，直角三角形 ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿 AB 方向射入磁场，分别从 AC 边上的 P、Q 两点射出，则()A从 P 射出的粒子速度大B从 Q 射出的粒子速度大C从 P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长答案BD解析作出各自的轨迹
10、如右图所示，根据 圆周运动特点知，分别从 P、Q 点射出时，与 AC 边夹角相同，故可判定从 P、Q 点射出时，半径 R1R 2，所以，从 Q 点射出的粒子速度大，B 正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从 P、Q 点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等正确 选项应是 B、D.题组三质谱仪和回旋加速器问题图 64178如图 6417 是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速 电场加速后， 进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀 强磁场和匀强电场 的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有磁感应强度为 B0 的匀强磁场下列
11、表述正确的是( )A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度 选择器中的磁场方向垂直纸面向里C能通 过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小答案ABC解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重 要工具，故 A 选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即： qvBqE，故 v ，根据左手定 则EB可以确定，速度选择器中的磁 场方向垂直纸面向外，故 B、C 选项正确粒子在匀 强磁场中运动的半径 r ，即粒子的比荷 ，由此看出粒子的运动半径越小，粒子mvqB0 qm vB0r打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越大，故 D 选项错误
12、图 64189(2014高新区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图6418 所示，D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源相连下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随 B、R 的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 粒子答案A解析由 r 知，当 rR 时，质子有最大速度 vm ，即 B、R 越大， vm 越大，mvqB qBRmvm 与加速电压无关，A 对、B 错随着 质子速度 v 的增大、质量 m 会发生变化，据 T
13、知质 子做圆 周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能2mqB一直被加速下去，C 错由上面周期公式知 粒子与质子做 圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 粒子，D 错图 641910质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图 6419 所示，离子源 S 产生的各种不同正离子束( 速度可看为零) ，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1 的距离为 x，可以判断()A若离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越大B若离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越小C只要 x 相同，则离子质量
14、一定相同D只要 x 相同，则离子的比荷一定相同答案AD解析由动能定理 qU mv2.离子进入磁场后将在洛伦兹 力的作用下发生偏转，12由圆周运动的知识，有：x 2r ，故 x ，分析四个选项， A、D 正确， B、C2mvqB 2B 2mUq错误题组四综合应用图 642011如图 6420 所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度 v0 从 O 点垂直射入已知两板之间距离为 d.板长为 d，O 点是 NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度 B 应满足的条件(已知质子带电荷量为 q，质量为 m)答案 B4mv05dq 4mv0dq解析如图所示，由于质子在
15、 O 点的速度垂直于板 NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心 O一定位于 NP 所在的直线上如果直径小于 ON，则轨迹将是圆心位于 ON 之 间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从 N 点射出，R 1 ，qv0B1 .所以 B1 .d4 4mv0dq(2)如果质子恰好从 M 点射出R d 2( R2 )2，qv0B2m ，得 B2 .2d2 4mv05dq所以 B 应满足 B .4mv05dq 4mv0dq图 642112如图 6421 所示，一个质量为 m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从 x 轴上的 P(a，0)点以速度 v，沿与 x 轴正方向成 60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度 B；(2)穿过第一象限的时间答案(1) (2)3mv2qa 43 a9v解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rcos
