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1、1课时跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1将 a2 b22 ab( a b)2改写成全称命题是()A a， bR， a2 b22 ab( a b)2B a0， a2 b22 ab( a b)2C a0， b0， a2 b22 ab( a b)2D a， bR， a2 b22 ab (a b)22(2012山东高考)设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 2ycos x 的图象关于直线 x 对称则下列判断正确的是() 2A p 为真 B q 为真C p q 为假 D p q 为真3(2013广州模拟)已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对
2、数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈 p) q B p qC(綈 p)(綈 q) D(綈 p)(綈 q)4下列命题中，真命题是()A m R，使函数 f(x) x2 mx(xR)是偶函数B m R，使函数 f(x) x2 mx(xR)是奇函数C mR，函数 f(x) x2 mx(xR)都是偶函数D mR，函数 f(x) x2 mx(xR)都是奇函数5(2012福建高考)下列命题中，真命题是()A x0 R，e x00B xR,2 x x2C a b0 的充要条件是 1abD a1， b1 是 ab1 的充分条件6(2013韶关调研)已知命题 p1： x0R， x x010”的否定是“
3、 xR， x2 x1 ”，命题 p 的否定为命题 q，则 q 是“_” ； q1x的真假为_(填“真”或“假”)11若命题“存在实数 x0，使 x ax010.则命题“ p(綈 q)”12是假命题；已知直线 l1： ax3 y10， l2： x by10，则 l1 l2的充要条件是 3；ab“设 a、 bR，若 ab2，则 a2 b24”的否命题为：“设 a、 bR，若 ab0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：若函数 f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则 f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A “p 或 q”是真命题 B “p 或 q”是假命题C綈 p 为假命题 D綈
4、 q 为假命题3(2012惠州调研)已知命题 p：“ x0R,4 x02 x01 m0” ，若命题綈 p 是假命题，则实数 m 的取值范围是_4下列四个命题： x0 R，使 sin x0cos x01；对 xR， sin x 2；对1sin xx ， tan x 2； x0R，使 sin x0 cos x0 .(0， 2) 1tan x 2其中正确命题的序号为_5设命题 p：实数 x 满足 x24 ax3 a20，命题 q：实数 x 满足Error!(1)若 a1，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；(2)綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围6已知命题 p：方程 2
5、x2 ax a20 在1,1上有解；命题 q：只有一个实数 x0满足不等式 x 2 ax02 a0，若命题“ p q”是假命题，求 a 的取值范围204答 案课时跟踪检测(三)A 级1选 D全称命题含有量词“” ，故排除 A、B，又等式 a2 b22 ab( a b)2对于全体实数都成立，故选 D.2选 C命题 p， q 均为假命题，故 p q 为假命题3选 D不难判断命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以綈 p 为假命题，綈 q 为真命题，所以(綈 p)(綈 q)为真命题4选 A由于当 m0 时，函数 f(x) x2 mx x2为偶函数，故“ mR，使函数 f(x) x2 mx(xR)
6、为偶函数”是真命题5选 D因为 xR，e x0 ，故排除 A；取 x2，则 22 22，故排除 B； a b0，取a b0，则不能推出 1，故排除 C.ab6选 C方程 x2 x10 的判别式 1 2430”的否定是“ xR， x2 x10” ，因此选项 C 不正确；对于 D，由 p q 是真命题得知 p 是真命题，綈 p 是假命题，因此选项 D 正确8选 A若命题 p： x1,2 ， x2 a0 真，则 a1.若命题 q： x0R， x 2 ax02 a0 真，则 4 a24(2 a)0， a1 或20a2，又 p 且 q 为真命题所以 a1 或 a2.9答案：对任何 xR，都有 x22 x
7、5010解析： q： x0N *， x0 ，当 x01 时， x0 成立，故 q 为真1x0 1x05答案： x0N *， x0 真1x011解析：由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知 a240，解得 a2 或 a4”的否命题为：“设 a、 bR，若 ab0 时， a 与 b 的夹角为锐角或零度角，命题 p 是假命题；命题 q是假命题，例如 f(x)Error!综上可知， “p 或 q”是假命题3解析：若綈 p 是假命题，则 p 是真命题，即关于 x 的方程 4x22 x m0 有实数解，由于 m(4 x22 x)(2 x1) 211， m1.答案：(，14解析：sin xcos x sin 2x ， ，错误；12 12 12sin xcos x sin ， ；2 (x 4) 2 2故 x0R，使 sin x0cos x0 正确；2sin x 2 或 sin x 2，1sin x 1sin x6故对 xR，sin x 2 错误；1sin x对 x ，tan x0， 0，由基本不等式可得 tan x 2 正确(0， 2) 1tan x 1tan x答案：5解：(1)由 x24 ax3 a20，所以 a3，因为綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，所以 A B.所以 03，即 12 或 a2.即 a 的取值范围为Error!.
