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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 2020年湖南省湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数 学注意事项：1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4.本试卷三大题，26小题，时量120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共10小题，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列各数中，比小的数是（）A.0B.C.D.32.2019年中国与“一带一路”沿线
2、国家货物贸易进出口总额达到92700亿元.用科学记数法表示92700是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）ABCD5.从长度分别为、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）A.B.C.D.6.已知，作的平分线，在射线上截取线段，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，.画直线，分别交于，交于.那么，一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（）A.正比例函数的解析
3、式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.正比例函数与反比例函数都随x增大而增大D.当或时，8.如图，、为的切线，切点分别为，交于点，的延长线交于点.下列结论不一定成立的是（）A.为等腰三角形B.与相互垂直平分C.点都在以为直径的圆上D.为的边上的中线9.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，矩形的另一个顶点在轴的正半轴上，矩形的边，.则点到轴的距离等于（）A.B.C.D.10.已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：；.正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11.的绝对值是_.12.分解因式：_.13.若多
4、边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_边形.14.不等式组的解集为_.15.如图，直线，若，则_度.16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：）的数据，这两组数据的平均数分别是，方差分别是，你认为应该选择的玉米种子是_.17.在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，.矩形的顶点，分别在上，.将矩形沿轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为_.18.观察下列结论：（1）如图，在正三
5、角形中，点，是上的点，且，则，；（2）如图，在正方形中，点，是上的点，且，则，；（3）如图，在正五边形中，点，是上的点，且，则，；根据以上规律，在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点是上的点，且，与相交于.也会有类似的结论.你的结论是_.三、解答题（本大题共8小题，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19.（本小题满分8分）计算：.20.（本小题满分8分）化简：.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 21.（本小题满分8分）如图，在正方形的外侧，作等边角形，连接、.（1）求证：；（2）求的度数.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.（本小题满分10分）为加强安全
6、教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况.现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，）如图所示b.七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79c.七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七76.980d.七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分.根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有_人；（2）表中的值为
7、_；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第_名；（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.23.（本小题满分10分）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？24.（本小题满分10分）如图，是的直径，是的切线，交于点.（1）若为的中点，证明：是的切线；（2）若，求的半径的长.25.（本小题满分12
8、分）问题背景：如图1，在四边形中，绕点旋转，它的两边分别交、于.探究图中线段，之间的数量关系.小李同学探究此问题的方法是：延长到，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论就是_；探究延伸1：如图2，在四边形中，绕点旋转，它的两边分别交、于.上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由.探究延伸2：如图3，在四边形中，绕点旋转，它的两边分别交、于.上述结论是否仍然成立？并说明理由.实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离.26.（本小题满分12分）已知直线与抛物线（为常数，）的一个交点为，点是轴正半轴上的动点.（1）当直线与抛物线（为常数，）的另一个交点为该抛物线的顶点时，求的值及抛物线顶点的坐标；（2）在（1）的条件下，设该抛物线与轴的交点为，若点在抛物线上，且点的横坐标为，当时，求的值；（3）点在抛物线上，且点的横坐标为，当的最小值多时，求的值.数学试卷 第9页（共10页）数学试卷 第10页（共10页）
