《广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阳东广雅中学 2014-2015 学年高一年级第一学期期中考试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共 3 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答
2、题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分 选择题（共 50 分）一、选择题(每题 5 分，共 50 分)1已知集合 ， ，则 为 （ ） 3,210A,0B=ABIA B C D, 3,1,232下列函数中与函数 相等的是（ ）yxA B C D2()y32yx2xy3函数 1,2fx的值域是（ ）A 0,2 B 30y C 3,20 D 3,04集合2，4，6，8的真子集的个数是（ ）A16 B15 C14 D 135下列四个函数中，是奇函数的是（ ）A B C D2()3fx1()3xf2()logfx3()fx6函数 在 上（ ）1,A有最大值无最小值 B有最小值无最大
3、值 C有最大值和最小值 D无最大值和最小值7若函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A B3(2)2f3(1)(2fffC D3(2)1()2fff3(2)(1fff8三个数 的大小关系为 （ ）0.5,log.A B122l 1220.5log0.C D .19某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离家的距离，则下图中较符合此学生走法的是（ ）A B C D10若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 的值为( )10(log)(axf 2,a3aA B C D412421第二部分 非选择题（
4、100 分）二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11 213xy的定义域为_.12已知幂函数 的图像过点 ,那么这个幂函数的解析式为_.=f213若函数 ，则 .1 (0)()fxfx()f14若 ，且 ，则 _.2fbc(),3ff(1)f三、计算题(共 80 分)15 （本小题 12 分）已知集合 ，求7,20AxBx, , .RAB16 （本小题 12 分）计算下列各式（1） （2）522log3l16211513362()6)()abab17 （本小题 14 分）已知函数 ，(4)2 0 ()logxxf（1） 的值. （2）若 ，求 的值(),4,1ffa()1f19 （本小题
5、14 分）已知二次函数 为常数 满足条件：方程2()fxb()有两个相等的实数根.()2fx（1）求 的解析式；（2）是否存在实数 ，使 的定义域和值域分别为 和 ？如,()mn()fx,mn4,果存在，请求出来.20 （本小题 14 分）已知函数 是奇函数.1()logamxfx(0,1)a（1）求实数 的值；m（2）判断函数 在 上的单调性，并给出证明；()f1,)（3）当 时，函数 的值域是 ，求实数 与 的值.,2xna(fx(1,)an阳东广雅中学 2014-2015 学年高一年级第一学期期中考试卷数 学答案及说明一、选择题（50 分，每小题 5 分）1A（ = ）BI2,02B（A
6、,D 的定义域不同，B 的解析式不同）3C（注意定义域，自变量只有三个值）4B（一个含有 个元素的集合的子集个数为 ，真子集个数为 ）n2n21n5D（A 是偶函数，B,C 既不是奇函数也不是偶函数，只有 D 满足 ）3()()fxxf6A（ 在 上单调递减）1()fx2,7D8A（ ）12220.5,log0.9C10C（函数 在区间 单调递减，所以)(log)(axf ,a3log2laa即 ）2l34a131 （ ）(2)(01fff148 （易知 1 和 3 是方程 的两个根，求得2xbc，代入 ）4,bc()8f三、计算题（80 分）15解： -4 分210ABx-8 分37-12
7、分Rx或16解：（1） 522logl16-4 分 （算对一个对数值给 2 分）34-6 分8（2）211513362()6)()abab-10 分 （算对一个指数值给 2 分）23-12 分 （若常数算错扣一分）0417解：（1）由题意 -2 分15()f-4 分2log83-7 分(1)521(l af（2）若 ，则由 得 -8 分0x()fx(4)02x-9 分4-10 分= x或 （ 舍 ）若 ，则由 得 -11 分0()1f22log(4) =1logx-12 分42x-13 分()舍综上所述， -14 分018解： 在区间 上单调递减，证明如下： -1 分()fx(1,)令 ，则2
8、-3 分12123()fxfx -6 分2113()x-7 分12221 0,0xx-8 分12123()()ff即 ()fxf在区间 上单调递减 -9 分31(,)易知 在 上单调递减，那么 -10 分()fx0,5当 时， 有最大值 -12 分f(0)3f当 时， 有最小值 -14 分x()x15219解：（1）由 得 -1 分()2f2()0xb因为方程 有两个相等的实数根，则x-3 分2()0b即 -4 分-5 分2()fxx（2） -6 分2(1)即 -7 分41n4又函数 的对称轴为 ，那么()fxx当 ，函数 在区间 单调递增 -9 分4,mn若满足题意的 存在，则 ,()4f即
9、 -10 分24mn解得 -12 分02mn或或又 -13 分14,0n此时定义域为 ，值域为 -14 分2,820解：（I）由已知条件得对定义域中的 均成立. ()0fxfx-2 分1loglaam即 -3 分 x对定义域中的 均成立.22x1即 （舍去）或 . -4 分 m1（）由（1）得 ()logafx设 ， 21t x当 时， -6 分2x2112121()xt . 1t当 时， ，即 a12loglaatt()fxf当 时， 在 上是减函数. -7 分()fx,同理当 时， 在 上是增函数. -8 分 0（） 函数 的定义域为 ， -9 分(,)(,1) ， .21na0a在 为增函数，()fx,)要使值域为 ，则 （无解） -11 分 log12an ， .3a在 为减函数,()fx,)要使 的值域为 , 则 -13 分(11log3an综上所述， -14 分23na
