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1、一元二次方程实数根题例剖析例 1 下列方程中两实数根之和为 2 的方程是( )(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0错答： B正解： C错因剖析：由根与系数的关系得 x1+x2=2，极易误选 B。应考虑到方程有实数根，故由可知，方程 B 无实数根，方程 C 合适。例 2 若关于 x 的方程 x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4 ，则 k 的取值范围是( )(A) k-1 (B) k5，三边能够组成三角形 .该三角形的周长为 3+4+5=12，故选 B.点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要
2、先判断是否能构成三角形.例 7 (2010 年兰州市 )已知两圆的半径 R、r 分别为方程 x2-5x+6=0 的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是( )A.外离 B.内切 C.相交 D.外切分析：本题可先求出方程的根即两圆的半径 R、r ，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系.设两圆圆心距为 P，两圆半径分别为 R 和 r，且 Rr，则有：外离：PR+r；外切：P=R+r；相交：R-r解：两圆的半径分别是方程的两根，两圆半径和为 5，半径积为 6，半径差为=1 ，即圆心距等于半径差，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1 与O2 的位置关系是内切 .故选 B.点评：本题考查了解一元二次方程和由数量关系来判断两圆位置关系的方法.注意此类题型可直接求出解判断，也可利用根与系数的关系找到两个根的差或和.
