《广东省梅州市梅县高级中学2012-2013学年高二下学期第二次月考数学试题 无答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省梅州市梅县高级中学2012-2013学年高二下学期第二次月考数学试题 无答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、梅县高级中学高二第二次月考数学 试题考试时间:120 分钟;满分:150 分;命题人:高二数学备课组一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)1平面 与平面 平行的条件可以是( )A 内有无穷多条直线与 平行 B直线 a/ ,a/C直线 a ,直线 b ,且 a/ ,b/ D 内的任何直线都与 平行2在正方体 中,异面直线 与 所成的角为( )1BDAC1ACA B C D0304506093如图 是一平面图形的直观图,直角边 ,RtO2OB则这个平面图形的面积是( )A B1 C D2244如图,一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形,其俯视
2、图轮廓为正方形,则其体积是( )A B 36423C D 485点 P(2,5)与圆 的位置关系是( )242yxA在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定6如图,直线 、 、 的斜率分别是 、 、 ,则有( ) 1l23l1k23A B 1k23C D 1k327如右图,是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么 AB,CD,EF,GH 这四条线段所在直线是异面直线的有( )对A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 8如图,平面 平面 , 与两平面 、 所成的角,AB分别为 和 。过 A、B 分别作两平面交线的垂线,垂足为 、46 A,BABCDEFGHABAB 若 AB=
3、12,则 ( )ABA 4 B6 C8 D9二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)9.已知两点 A(1,1 ) 、B (3 ,3) ,点 C(5,a)在直线 AB 上,则实数 a 的值是 .10已知两条相交直线 , , 平面 ,则 与 的位置关系是 .abb11 过点( 1,2)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 .12. 圆 内一点 P(3 ,0) ,则过 P 点的最短弦的弦长为 _ _. )()4(2yx13在 中,若 A(-1 ,2,3 ) ,B(2,-2,3) ,C(1,5 ,3),则 AB 边上的中线的长度BC为.14正三角形 ,点 NM,分别为 A
4、C,中点,沿 PN,折起,使 CBA三点重合后为 Q, 则折起后二面角 Q的余弦值为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分)15.(12 分)正三棱锥 P-ABC,底面边长为 6,侧棱长为 5,求它的表面积和体积.PABC16.(12 分)已知直线 l 过点 M(2 ,-1) ,且在 y 轴上的截距 b 是在 x 轴上的截距 a 的 2 倍,求直线 l 的方程.17.(14 分)在四棱锥 P-ABCD 中,PBC 为正三角形,AB平面 PBC,AB/CD,AB= DC,E1为 PD 的中点.(1) 求证:AE/平面 PBC;(2) 求证:AE平面 PDC.DABPCE18. (14
5、分)求与圆 关于直线 对称的圆的方程.0122xy 032yx19.(14 分)如图,在棱长为 1 的正方体 中, 是侧棱 上的一点,1ABCDP1C。CPm(1 )试确定 ,使直线 与平面 所成角的正切值为 ;P132(2 )在线段 上是否存在一个定点 ,使得对任意的 , 在平面 上的射影1AQm1DQ1AP垂直于 ,并证明你的结论.P20. (14 分)已知曲线 2:Cyx与直线:20lxy交于两点 (,)Axy和 (,)Bxy,且 ABx记曲线 在点 A和点 B之间那一段 L与线段 B所围成的平面区域(含边界)为 D设点 (,)Pst是 L上的任一点,且点 P与点 A和点 均不重合ACD1A1B1C1D(1 )若点 Q是线段 AB的中点,试求线段 PQ的中点 M的轨迹方程; (2 )若曲线 22251:40Gxaya与 D有公共点,试求 a的最小值