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1、2007 年广东省初中数学竞赛初赛试卷学校： 班级： 姓名： 说明：竞赛时间：2007 年 3 月 9 日上午 9：0010：00。考试时间：60 分钟总分 120分每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在下面的答题卡上。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案1某校为了解学生的体能情况，随机抽查 30 名初三学生，测试 1 分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图 1 所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在 2530 次的频率
2、是（ ）A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.42若 （ ）632nna， 则 的 值 为A、17 B、35 C、53 D、14573从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）A、1 张 B、2 张 C、3 张 D、4 张4小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A、上午 12 时 B、上午 10 时 C、上午 9 时 30 分 D、上午 8 时5如图 2 所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（
3、 ）A、 B、 C、 D、6510251256若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有（ ）A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、6 对7点 M（ ）关于 x 轴对称的点的坐标是（ sin60co， 图2 6123 45 4321 E图3D CB A）A、 B、 C、 D、31(2， ） 31(2， -） 31(2， ） 132（ ， ）8从鱼塘打捞草鱼 300 尾，从中任选 10 尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg） ，依此估计这 300 尾草鱼的总质量大约是
4、（ ）A、450kg B、150kg C、45kg D、15kg9下列实数 属于无理数有（ ）0221sin6163.4597（ ） ， ， ， ， ，A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10在函数 的图像上有三点 ，已知)kyx（ 123(,) (,) (,)AxyAxy， ，则下列各式中正确的是（ ）1230xA、 B、 C、 D、2y310y213y312y11如果关于 （ )xaxxa的 不 等 式 （ 的 解 集 为 ， 那 么 的 取 值 范 围 是）A、 B、 C、 D、0a01112如图 4，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且CE=DF，AE
5、 ， BF 相交于点 O，下列结论AE=BF；AEBF ；AO=OE； 中错误的有（ DEOFABCS四 边 形）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个13某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图 5 所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A、450a 元 B、300a 元 C、225a 元 D、 150a 元14观察下列算式： 通过观察，1234567=8=12342=18256， ， ， ， ， ， ，用你所发现的规律写出 的末位数字是（ ）A、2 B、4 C、6 D、815已知 的值为（ ）215abab， ，A、
6、7 B、7 C、 7 D、916某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶6 元；乙种水桶数是甲种水桶数的 75%。设买甲种水 x 桶，买乙种水 y 桶，则所列方程组中O图4AB CDEF图515020图 30图CBA正确的是（ ）A、 B、 C、 D、862507%xy862507xy682507%xy682507%xy17已知ABC 如图 6，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是（ ）图66655555557575 30AB CDCBA405518下列命题中正确的是（ ）A、 B、2ab若 ， 则 0 0abb若 ， 则 ，C、 D、 若
7、， 则 1 若 ， 则19小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色 3 件上衣和蓝色、白色 2 条长裤，他任意拿出 1 件上衣和 1 条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3516920如图 7，抛物线 交于 C。2AByaxbcx与 轴 交 于 点 、 ， 与 y轴如果 OB=OC= （ ）1O， 那 么 的 值 为A、2 B、1 C、 D、1221如图 8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 AB、DC 重合，则所围成的几何体图形是（ ）22已知 （ 110 0 ()()()abcabcabccab， 并 且 ， 则 的 值 为）A、0 B、1 C、
8、 1 D、323如图 9，正方形的网格中，1+2+3+ 4+5=（ ）A O BCxy图 7A B C D图954321图 8A、175 B、180 C、210 D、22524一个半径为 r 的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为 R 的圆外接于这个三角形，则 等于（ ）RA、 B、 C、2 D、321125小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x,小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点 P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点 P（x,y）落在已知抛物线上的概率为（ ）xA、
9、B、 C、 D、1812191626 （ 5 5abab的 整 数 部 分 为 ， 小 数 部 分 为 ， 则 （ ） 为）A、 B、1 C、 D、21127如图 10，B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 与 AC 成 60的l角，在直线 上取一点 P，使得 APB=30，则满足条件的点 P 的个数l是（ ）A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、不存在28将一个无盖正方体纸盒展开（如图 11） ，沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 12） ，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）A、 B、 C、 D、1232452
10、9如图 13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转 090，旋转时露出的ABC 的面积（S ）会随着旋转角度（n）的变化而变化，那么 S 与 n 关系的图像大致是（ ）30在直角坐标平面中，已知点 ，设点 P 关于直线 y=x 的对称点为P ab（ ， ） （ ）l图10CBAP图12图11SnOSnOSnOSnOA B C D图 13Q，点 P 关于原点的对称点为 R，则PQR 的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2007 年广东省初中数学竞赛初赛试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 D C B D B B B A B C D A D A C题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案 A C C C C D D D A B B B A B B
