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1、优质文档_高一数学测试题段考试卷（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高一数学测试题段考试卷一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分, 共60分)1若i= (1,0), j =(0,1)则与2i+3j垂直的向量是()A3i+2jB2i+3j C3i+2j D2i3j2m,nR, 都是非零向量,且m,有公共的起点, 若终点共线, 则m,n满足 ( )Am+n=1 Bmn=1 C m + n =1D m2 +n2 =13已知A(1,2) 、B(5,4)、C(x,3) 、D(3,y)且,则x、y的值分别为( )A7,5 B 7,5 C 7,5D 7,54在ABC中,AB=2,AC=4,
2、A=,D为BC边中点, 则AD长等于 ( )A1 B2C D 5向量与向量 ( )A一定平行但不相等B一定垂直C一定平行且相等 D无法判定6己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为 ( )A15B C14D167 将函数y=f(x) 的图象按向量=(2,1) 平移得到y = 的图象, 则f(x) 的表达式为( )Ay = 3(x+2)+1 By= Cy = D y=8 己知P1(2,1)、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为()A(2,11) B( C(,3)D(2,7)9已知A(0,3) 、B(2,0)、C(1,3)与方向相反的单位向量是 ( )A(0,1) B
3、(0,1) C(1,1) D(1,1) 10在ABC中,sinA：sinB：sinC= m：(m+1) ：2m,则m的取值范围是( )AmBm Dm211已知：且,则点C的坐标为 ()A(3,)B(3,)C (3, )D(3,)12在ABC中, 已知C=2B, 则等于()AB CD 二、填空题：(本大题共4个小题, 每小题6分, 共24分)13己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量14,则的夹角为_.15在ABC中,若cosA=,sinB=,则cosC=_.16已知若且方向相反, 则的坐标是_.三、解答题：(本大题共6个小题, 共66分)17(本题10分)已知 求；当k为何实数时,k与
4、平行, 平行时它们是同向还是反向？18( 本题10分)已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.19(本题12分)如果ABC的三边a、b、c满足b2 + c 2 = 5a2,BE、CF分别为AC边与AB上的中线, 求证：BECF.20(本题12分)甲船在A处遇险,在甲船正西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测得甲船是沿着方位角105的方向,以每小时9海里的速度向某岛靠近,如果乙船要在40分钟内追上甲船,则乙船应以多少速度、沿什么方向航行？21( 本题12分)ABC中，若已知三边为连续正整数,最大角是钝角.求最大角；求以它的最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积. 22(本题1
5、2分)已知三角形的三个顶点是A(4,1),B(7,5),C(4,7),求ABC的A的平分线AD的长.高一数学测试题期中试卷三、ABDB AAAACBD四、13 ( 2,1)14 15 16 (,2)五、17= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = =.k= k(1,0)(2,1)=(k2,1).设k=(),即(k2,1)=(7,3), . 故k= 时, 它们反向平行.18=21=1.与垂直, ()= , 2 k = 5., 即 BECF .20 以21海里/小时, 沿东偏北47 航行.21 解：设a= n1,b= n, c= n+1,nN,且n1.C为钝角, cosC = 0,则A为锐角,cosA0,则A为钝角,cosA=0,则A为直角.22 分析：要求AD的长,关键在于求出D点坐标,而由平面几何中三角形内角平分线性质定理有AC:AB=CD:DB可求出D点分CB所成的比,再由定比分点公式即可求出D点坐标.解：=, =又= = 2. 即D(,)因此= 注：在本例中还可以求出A的外角平分线与CB延长线的交点坐标等.
