《八年级数学上册 12.1《全等三角形》教学 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.1《全等三角形》教学 新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1 全 等 三 角 形,同一张底片洗出的照片，有什么特点呢,摩天轮,杂交睡莲,毛里求斯蓝铃花,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点,1,2,3,4,能够完全重合的两个图形称为全等形,归纳记忆1,全等形的特点：形状、大小相同,全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形,只有形状 相同,只有大小 相同,观察下面两组图形，它们是不是全等形,1,2,及时反馈,全等形的 形状和 大小 都相同,下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗,归纳记忆2,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,能够完全重合
2、的两个三角形,叫做,全等三角形,A,B,C,对应顶点：相互重合的顶点,对应边：相互重合的边,对应角：相互重合的角,A,A,B,B,C,C,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的特征,全等三角形的识别,边、角分别对应相等的两个三角形全等,这里，符号“”表示全等，读作“全等于”,注意：对应顶点写在对应的位置上,如图： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,例1 写一写 ABCDEF, BC=EF,A
3、C=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子,规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角,例2 已知ABCADE, B=D ,C=E， BAC=DAE 。 写出对应边相等的式子,B,E,规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律,有公共边的，公共边是对应边,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律,有公共角的，公共角是对应角,有对顶角的，对顶角是对应角,O,A,B,C,D,E,F,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律,例3 如图ABCDCB， 指出所有
4、的对应边和对应角,D,C,B,A,1.如果ABC ADC,AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm,D,C,B,A,3.ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角,O,4.ABCDBF,找出图中的对应边,对应角,B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是(,AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是(,5如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在
5、BC上的N点处若AD=8cm，DM=6cm，DAM=37则AN=_cm，NM=_cm，NAB=_,6.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少,3 cm,5 cm,7如图所示，ABDEBC，且AB=3cm，DE=2cm，求BC的长,8如图，ABC DEC，CA和CD，CB和CE是对应边， 证明 ACD和BCE相等,动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么,小结,1.概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2.表示：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上,3.性质：全等三角形对应边、对应角分别相等,4.识别：边、角对应相等的两个三角形全等,寻找对应元素
6、的规律,1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （,全等于,3. 若B、E、F、C在同一条直线上ABCD， AEFD， 若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角 4. 已知ABEACD， 指出它们的对应边和对应角,课堂小测,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4题,第3题
