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1、1【备战 2013】高考物理 考前 30 天冲刺押题 专题 05 机械能【2013 高考考纲解读】内容 要求 说明25动量、冲量、动量定理26动量守恒定律27功、功率28动能、做功与动能改变的关系（动能定理）29重力势能、重力做功与重力势能改变的关系30弹性势能31机械能守恒定律32动量知识和机械能知识的应用IIIIIIIIIIIIIII动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况动量、机械能一直都是高考的“重中之重” ，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。经常考查动量定理、动量守恒定律、变力做功、动能定理 、机械能守恒、功能关系等。常与本部分知
2、识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动、核 反应等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常以碰撞模型、爆炸模型、弹簧模型、子弹射击木块模型、传送带模型等为载体考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。【题型示例】【示例 1】 （2013河北邯郸一中模拟试题）在世界杯足球比赛中，英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。如图 41 所示，球门的高度为 h，足球飞入球门的速度为
3、 v，足球的质量为 m，则贝克汉姆球员将足球踢出时对足球做的功 W 为（不计空气阻力）图 41hA等于 2mvg 2B大于 21mvghC小于 2D因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定【示例 2】 （2013银川一中模拟考试）如图 42 甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和 m2的两物块 A、B 相连接，并静止在光滑的水平面上。现使 A 瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图 42 乙所示，从图象信息可得A在 t1、t 3时刻两物块达到共同速度 1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B从 t3到 t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质
4、量之比为 m1m 2 12D在 t2时刻 A 与 B 的动能之比为 E k1E k2 18【解析】由图像可知，在 t1、t 3时刻两物块达到共同速度 1m/s，但 t1时刻弹簧压 缩到最短，t 3时刻弹簧伸长到最长，A 项、B 项都错误；由动量守恒定律，m 1v0（m 1m 2）v，代入数据，3m 1m 1m 2，m 1m 2 12，C 项正确；在 t2时刻 A 的动能21kE，B 的动能 21kEv，结合 m1m 2 12，得 E k1E k2 18，D 项正确。1123t1 t/st2 t3 t4v/(m/s)AB乙m1 m2v甲AB图 423【答案】CD【示例 3】 （2013北京市海淀
5、区模拟试题）如图 43 所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块 B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为 R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块 、 B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与 B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块 A的质量为m，木块 的质量为 2m，车的质量为 3，重力加速度为 g，设木块 、 碰撞的时间极短可以忽略。求：图 43（1）木块 A、 B碰撞后的瞬间两木块共
6、同运动速度的大小。（2）木块 、 在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。【解析】 （1） 设木块 A 到达圆弧底端时得速度为 0v，对木块 A 沿圆弧下滑的过程，根据机械能守恒定律，有 201mgRv 在 A、B 碰撞的过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为 1v，则 01()v 解得 123gR（2）A、B 在车上滑行的过程中， A、B 及车组成的系统动量守恒。 A、B 滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为 v，根据动量守恒定律，有1()(23)mvm 4A、B 在车上滑行的整个过程中系统损失的
7、机械能为221()(3)/6EmvmvgR 【示例 4】如图 44 甲所示，质量 mB1 kg 的平板小车 B 在光滑水平面上以 v11 m/s 的速度向左匀速运动当 t0 时，质量 mA2kg 的小铁块 A 以 v22 m/s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为 0.2。若 A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方 向，g10m/s 2，则（1）A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大?（2）小车的长度至少为多少?（3）在图 44 乙所示的坐标纸中画出 1.5 s 内小车 B 运动的速度一时间图像。-0.5v/(m/s)1.51.00.50 1.51.00.5 t/s乙-1.5
8、-1.0甲v2v1 BA图 445【专家预测】1科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 ()A速率B质量C动量D动能【答案】C【解析】根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C项正确62如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 ()A
9、系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，机械能不守恒3两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车 A 上，两车静止，如下图所示当这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止，则A 车的速率 ()A等于零 B小于 B 车的速率C大于 B 车的速率 D等于 B 车的速率4甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 p 甲 5kgm/s， p 乙7kgm/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 p 乙 10kgm/s，则两球质量 m甲 与 m 乙 的关系可能是 ()
10、A m 甲 m 乙 B m 乙 2 m 甲C m 乙 4 m 甲 D m 乙 6 m 甲【答案】C【解析】由碰撞中动量守恒可求得p 甲 2kgm/s，75.如图 513 所示，水平传送带保持 1 m/s 的速度运动，一质量为 1 kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2.现将该物体无初速地放到传送带上的 A 点，然后运动到了距 A 点1 m 的 B 点，则传送带对该物体做的功为()图 513A0.5 J B2 J C2.5 J D5 J【解析】物块加速度 a g 2 m/s2，经 0.5 s 速度达到 1 m/s，位移为 0.25 m，然后随传送带匀速运动，故传送带对物体做功 W mv20
11、.5 J.12【答案】A6一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能可能()A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】若力 F 的方向与初速度 v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，87.如图 514 所示，质量为 M 的物体放在光滑水平地面上，受与水平方向成 角的恒定拉力 F 作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间 t 内，拉力 F 对物体所做的功为 W.若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水平地面运动，下列可使拉力做的功为 2 W 的是()图 514A物体质量减小为
12、B拉力增大为 2FM2C做功时间增长为 2t D 角从 60变为 08.质量均为 m 的两物块 A、 B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图 515 所示是它们滑动的最大位移 x 与初速度的平方 v 的关系图象，已知 v 2 v ，下列描述中20 20 201正确的是()图 515A若 A、 B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B 做功的 2 倍B若 A、 B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B 做功的12C若 A、 B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D若 A、 B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦
13、力对 B 做的功是对 A 做功的 2 倍【解析】由于两物块质量均为 m，若 A、 B 滑行的初速度相等则初动能相等，由动能9定理得 Wf0 mv ，即滑动摩擦力做的功相等，A、B 错；若 A、 B 滑行的最大位移相等，12 20由题意可知 v 2 v ， B 的初动能是 A 的初动能的 2 倍，滑动摩擦力对 B 做的功是对 A 做20 201功的 2 倍，C 错、D 对【答案】D10质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图 517 所示，从 t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 Ff，则()图 517A0 t1时间内，汽车的牵引力等于 mv1t1B t
14、1 t2时间内，汽车的功率等于 v1(mv1t1 Ff)C汽车运动的最大速度 v2 v1(mv1Fft1 1)D t1 t2时间内，汽车的平均速度小于v1 v22【解析】由题图可知，0 t1阶段，汽车做匀加速直线运动， a ， F1 Ff ma，v1t110联立得， F1 m Ff，选项 A 错误；在 t1时刻汽车达到额定功率v1t1P F1v1 v1， t1 t2时间内，汽车保持额定功率不变，选项 B 正确； t2时刻，速(mv1t1 Ff)度达到最大值 v2，此时刻 F2 Ff， P F2v2， v2 v1，选项 C 正确；由 v tPF2 (mv1Fft1 1)图线与横轴所围面积表示位移
15、的大小可知， t1 t2时间内，汽车的平均速度大于 ，v1 v22选项 D 错误【答案】BC11如图 518 所示，分别用恒力 F1、 F2先后将质量为 m 的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力 F1沿斜面向上，第二次力 F2沿水平方向则两个过程()图 518A物体动能变化量相同B物体机械能变化量相同C F1做的功与 F2做的功相同D F1做功的功率比 F2做功的功率大12一质量为 m 的带电液滴以竖直向下的初速度 v0进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离 h 后，速度变为零以下判断正确的是()A电场力对液滴做的功为mv202B液滴克服电场力做的功为 mgh mv12 20C液滴的机械能减少 mghD液滴受到的电场力大于它的重力11【解析】由动能定理 mgh W 电 0 mv ，所以 W 电 mgh mv ，A 错，B 对；液滴减12 20 12 20少的机械能等于电场力做的功，C 错；因为竖直方向做的是减速运动，电
