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1、最新高考物理动量定理技巧小结及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1 如图 1 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与横坐标 x 的关系如图 2 所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角 =53的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内， ON 与 x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0 时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m=4kg；OM、 ON 接触处 O 点的接触电阻为R=0 5，其余电阻不计，回路电动势E 与时间 t 的关
2、系如图 3 所示，图线是过原点的直线，求：（ 1） t=2s 时流过导体棒的电流强度的大小；（ 2）在 12s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（ 3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位： N）与横坐标 x（单位： m）的关系式【答案】（ 1） 8A（ 2） 8Ns （3） F 6323x9【解析】【分析】【详解】（1）根据 E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s 时金属棒产生的感应电动势为E4V由欧姆定律得I 2E4 A8AR0.5（2）由图 2 可知， Bx 1(T m)由图 3 可知， E 与时间成正比，有E=2t （ V）IE4tR因=53，可知任意 t 时刻回路中导体
3、棒有效切割长度4xL3又由F安BIL所以F安16 t3即安培力跟时间成正比所以在 12s 时间内导体棒所受安培力的平均值1632F 33 N 8N2故I安Ft8N s（3）因为E BLv 4Bx v 3所以v1.5t(m/s)可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度a1.5m/s2又 x1 at 2 ，联立解得2F 6323x9【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式2 图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为l1m ，左侧斜面的倾角37 ，右侧斜面的中间用阻值为R2的电阻连接。
4、在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B10.5T ，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B20.5T 。在斜面的顶端e、 f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒 ab，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和 cd 棒的质量均为 m 0.2kg ， ab 棒的电阻为 r 2， cd 棒的电阻为r24。已知 t=0 时刻起，1cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动 )，而 ab 棒在水平拉力 F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直
5、方向的夹角37 。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况；(2)若t=0 时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少?【答案】 (1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6Ngs ； (3) 43.2J【解析】【详解】(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得：FTsin BIlTcos mg解得：Fmgtan BIl1.50.5I由图乙可知：F1.50.2t则有：I0.4tcd 棒上的电流为：I cd0.8t则 cd 棒运
6、动的速度随时间变化的关系：v8t即 cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。(2) ab 棒上的电流为：I0.4t则在2 s 内，平均电流为0.4 A，通过的电荷量为0.8 C，通过cd棒的电荷量为1.6C由动量定理得：I FmgsintBlI tmv0解得：I F1.6N gs(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为Q2.88J ，则ab 棒产生的热量也为Q ， cd棒上产生的热量为8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J，即3 s 内克服安培力做功为28. 8J而重力做功为：WG mg sin43.2J对导体棒 cd ，由动能定理得：WFW 克安 WG1 mv202由运动学公式可知导体
7、棒的速度为24 m/s解得： WF43.2J3 如图所示，质量M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数=0.4。质量m0=0.005kg 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长， g 取 10m/s 2。求：（ 1）物块的最大速度 v1；（ 2）木板的最大速度 v2；（ 3）物块在木板上滑动的时间t .【答案】（ 1） 3m/s ；（ 2）1m/s ；（ 3） 0.5s。【解析】【详解】（ 1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取
8、向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：m0v0=（ m+m0） v1解得：v1=3m/s（ 2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：（m+m0）v1=（ M +m+m0） v2。解得：v2=1m/s（3）对木板，根据动量定理得：（ m+m0） gt =Mv 2-0解得：t=0.5s4 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2 是合力指对位移的平均值(1)质量
9、为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1 和 F2 的值(2)如图 1 所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0 变化到 v 时，经历的时间为 t ，发生的位移为x分析说明物体的平均速度v 与 v0、 v 满足什么条件时， F1和 F2 是相等的(3)质量为 m 的物块，在如图2 所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为tm，求此过程中物块2 k所受合力对时间t 的平均值【答
10、案】（ 1） F1 =1.0N， F2=0.8N；（ 2）当 vxv0v 时， F1=F2；（ 3） F2kA t2【解析】【详解】解： (1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：F1gtmvt解得： F1mvt1.02.0 N1.0Nt2.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有：F2 gx1 mvt22解得： F2mvt21.02.02N 0.8N2 x22.5(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：Ftmvmv10解得： F1m(v v0 )t物块在运动过程中，应用动能定理有：F2 x1 mv 21 mv0222解得： F2m(v2v02 )2xxv0v当 F1F2 时，由上两式得：vt2(3)由图 2 可求得物块由x0 运动至 xA过程中，外力所做的功为：W1kAgA1kA222设物块的初速度为 v0
