《高中物理生活中的圆周运动提高训练含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理生活中的圆周运动提高训练含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理生活中的圆周运动提高训练含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切 BC 为圆弧轨道的直径3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为 ， sin = ，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g求：（ 1 ）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；（ 2 ）小球到达 A 点时动量的大小；（
2、 3 ）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间【答案】（ 1）5gR （ 2） m23gR （ 3） 35R225g【解析】试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量 、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力解析 （ 1）设水平恒力的大小为F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为F由力的合成法则有F0tanmgF 2(mg )2F02 设小球到达C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2FmR由式和题给数据得F03 mg 4v 5gR 2（2）设小球到达A 点的速度大小为v1 ，作 CDPA ，交 PA 于 D 点，由几何关系得DAR sinC
3、DR(1cos）由动能定理有mg CDF0DA1 mv21 mv12 22由式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为pmv1m23gR 2（3）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t 由运动学公式有v t1gt 2CD 2vvsin由式和题给数据得35Rtg5点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新 2 如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光
4、滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高质量为m 的小球从离 B 点高度为 h 处（ 3 Rh3R ）的 A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，2重力加速度为g ）（ 1）小球能否到达 D 点？试通过计算说明；（ 2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从 D 点飞出后能否落在水平面 BC 上，若能，求落点与 B 点水平距离 d 的范围【答案】（ 1）小球能到达D 点；（ 2） 0F3mg ；（ 3）21 Rd221 R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mvD2mgR由机械能守恒可得： mg hRmvD22联立解得 h3 R ，因为 h 的取值范围为
5、3 Rh3R，小球能到达D 点；22（2）设小球在 D 点受到的压力为F ，则FmvD2mgRmg h RmvD22联立并结合 h 的取值范围 3Rh3R 解得： 0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0F 3mg（3）由（ 1）知在最高点 D 速度至少为 vD mingR此时小球飞离 D 后平抛，有： R1 gt 22xminvD min t联立解得 xmin2RR ，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有： mg 3mgm vD2maxR解得 vD max2gR小球飞离 D 后平抛 R1 gt 2 ，2xmaxvD max t联立解得 xm
6、ax2 2R故落点与 B 点水平距离d 的范围为：21 Rd221 R3 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、 B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接已知mAmB 1kg 两组线长均为L0.25m 细线能承受的最大拉力均为Fm8 N A 与转盘间的动摩擦因数为10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零当转2 图象OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g 取 10 m/s2 求：（
7、1）当 AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（2）随着转盘角速度增加，（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F【答案】（ 1）12rad / s （ 2）22 2rad / s （ 3）m252rad / s2【解析】对于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2 mB g2mB 12 L代入数据计算得出：12rad / s（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 mA g T mA22 LT2 mB g2mB2 2 L代入数据计算得
8、出：2 2 2rad / s（3） 当 28rad 2/ s2 时， F 0当28rad2/ s2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F1mA gTmA2LT2 mB g2mB2 LT8N所以：F326 ； 8rad 2 / s2218rad 2/ s24当218 时，细线 AB 断了，此时 A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：1 mA g mA w2 L所以： 18rad 2/ s2220rad 2 / s2 时， F0当220 rad 2 / s2 时，有 F1mA gmA2 LF8N所以：F125 ； 20rad 2 / s2252rad 2 / s24若 FFm 8N 时，角速度
9、为：252rad2/ s2m做出 F2 的图象如图所示 ；点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解4 如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆 ABCD光滑，内圆的上半部分 BC粗D糙，下半部分 BA光D一质量滑 m=0.2kg 的小球从轨道的最低点 A 处以初速度 v0 向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径2g=10m/s R=0.2m，取（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0 至少为多少？（2）若 v0C=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F =2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做
