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1、高中物理动能定理的综合应用模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R=0.5m。物块 A 以 v0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出， P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为=0.4， A 的质量为 m=1kg（ A 可视为质点） ，求：(1)物块经过 N 点时的速度大小；(2)物块经过 N 点时对竖直轨道的作用力；(3)物块最终停止的位置。【答案】 (1) v4 5m/s ；(2)150N ，作用力方向竖直向上； (3) x 12.5m【解析】【分析】【
2、详解】(1)物块 A 从出发至 N 点过程，机械能守恒，有1 mv2mg 2R1 mv2202得vv024gR 45m/ s(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为FN，由牛顿第二定律有mg FNm v2R得物块 A 受到的弹力为FNm v2mg 150NR由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为FNFN150N作用力方向竖直向上(3)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有mgx 01 mv022得x12.5m2 如图所示，光滑曲面与光滑水平导轨MN 相切，导轨右端 N 处于水平传送带理想连接，传送带长度 L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动
3、，带动皮带以恒定速率v=4.0m/s 运动滑块 B、 C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，B、 C 与细绳、弹簧一起静止在导轨 MN 上 .一可视为质点的滑块 A 从 h=0.2m 高处由静止滑下，已知滑块A、 B、 C 质量均为 m=2.0kg，滑块 A 与 B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短因碰撞使连接B、 C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与 A、 B 分离 .滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数=0.2，重力加速度 g 取 10m/s 2.(1)求滑块 C 从传送带右端滑出时的速
4、度大小；(2)求滑块 B、 C 与细绳相连时弹簧的弹性势能EP；(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至 P 点，则滑块 A 与滑块 B碰撞前速度的最大值vm 是多少？【答案】 (1) 4.0m/s(2) 2.0J (3)8.1m/s【解析】【分析】【详解】（1）滑块 C 滑上传送带到速度达到传送带的速度v=4m/s 所用的时间为 t ，加速度大小为a，在时间 t 内滑块 C 的位移为 x，有mgmavvCatxvCt1 at 22代入数据可得x3mx3mL滑块 C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块 C 从传送带右端滑出时的速
5、度为v=4.0m/s（2）设 A、 B 碰撞前 A 的速度为 v0， A、 B 碰撞后的速度为v1， A、 B 与 C 分离时的速度为v2，有mA gh1 mA v022mA v0(mAmB )v1(mAmB )v1(mAmB )v2 mC vCA、B 碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒EP1 (mAmB )v121 ( mA mB )v221 mC vC2222代入数据可解得EP 2.0J（3）在题设条件下，若滑块A 在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C 的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v.设 A 与 B 碰撞后的速度为 v1 ，分离后 A 与 B 的速
6、度为 v2 ，滑块 C 的速度为 vC ， C 在传送带上做匀减速运动的末速度为 v=4m/s ，加速度大小为 2m/s 2，有v2vC2( a) L解得vC4 2m/s以向右为正方向，A、 B 碰撞过程mAvm(mAmB )v1弹簧伸开过程(mAmB )v1mC vC(mAmB )v2Ep + 1 (mA mB )v1 21 ( mAmB )v22 + 1 mC vC 2222代入数据解得vm 4 272 8.1m/s 43 如图所示 ,竖直平面内的轨道由直轨道AB 和圆弧轨道BC组成，直轨道AB 和圆弧轨道BC 平滑连接，小球从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=
7、0.4m 的圆轨道；（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；（ 2）若已知小球质量 m=0.1kg，斜面高 h=2m，小球运动到 C 点时对轨道压力为 mg，求全过程中摩擦阻力做的功【答案】（ 1） 1m；（ 2）-0.8J；【解析】【详解】（1）小球刚好到达C 点 ,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm v2R从 A 到 C 过程机械能守恒 ,由机械能守恒定律得：mg h 2R1 mv2,2解得：h 2.5R 2.5 0.4m 1m ；（ 2）在 C点 ,由牛顿第二定律得：2mgmgm vC ,R从 A 到 C 过程，由动能定理得：mg h 2R W f1 mv
8、C20 ,2解得：W f0.8J ；4 如图，I、 II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的 AB 部分为竖直平面内半径为R 的14光滑圆弧赛道，最低点B 的切线水平; II上CD为倾角为30的斜面，最低点C 处于B 点的正下方， B、 C 两点距离也等于 R.质量为 m 的极限运动员 (可视为质点 )从 AB 上 P 点处由静止开始滑下，恰好垂直 CD 落到斜面上求 :(1) 极限运动员落到 CD 上的位置与 C 的距离 ;(2) 极限运动员通过 B 点时对圆弧轨道的压力 ;(3)P 点与 B 点的高度差【答案】（ 1） 4 R（ 2）7mg ，竖直向下（3）1R555【解析】【详解】（1
9、）设极限运动员在B 点的速度为 v0，落在 CD 上的位置与 C 的距离为 x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则 xcos300=v0t01gt2R-xsin30 =2v0gttan 300解得 x=0.8R（2）由（ 1）可得： v02gR5通过 B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFN mgm v02R极限运动员对轨道的压力大小为FN，则 FN =FN，解得 FN7 mg ，方向竖直向下；5（3） P 点与 B 点的高度差为1h,则 mgh= mv 022解得 h=R/55 我国将于2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图1-所示，质量 m60 kg 的运
10、动员从长直助滑道AB 的 A 处由静止开始以加速度a 3.6 m/s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度 vB 24 m/s ，A 与 B 的竖直高度差H 48 m 为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧助滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差 h 5 m，运动员在 B、 C 间运动时阻力做功 W 1530 J， g 取 10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力Ff 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6 倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？【答案】(1)144 N(2)12.5 m【解析】试题分析：（1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x，斜面的倾角为 ，则有2vB =2ax根据牛顿第二定律得Hmgsin Ff=ma 又 sin =x由以上三式联立解得Ff =14
