《高中数学 2.2.2对数函数及其性质（1）精讲精析 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2对数函数及其性质（1）精讲精析 新人教A版必修1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题：数函数及其性质（1） 精讲部分学 习 目 标 展 示（1）理解对数函数的概念（2）掌握对数函数的图象（3）掌握对数函数当底数变化时，函数图象的变化规律（4）会求对数形式的函数的定义域衔 接 性 知 识1. 将 且 转 化 为 对 数 式01)a2. 求 值 49 知 识 工 具 箱要点定 义 符 号对数函数一般地，函数 且 叫1)做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 (0,)且()1)注 ： 与 且 反 函 数)1a对数函数的图象（1）图象都在 1）图象都在 ）函数图象都经过（1，0）点 （2）函数图象都经过（1，0）点（3）从左往右看，图象
2、逐渐上升 （3）从左往右看，图象逐渐下降 ）图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于 0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于 0.（4）在（1，0）点右边的纵坐标都小于 0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于 0 中教学资料尽在金锄头文库注意：当底与真数均大于 1 或均大于 0 小于 1，则 ；当底与真数一个大于 1 另具大于 0 小于 1，则 1） 与 且 的 图 象 关于 轴对称1) 时，图象是“底大图低”1x即 0 数 函 数 与 对 数 函数 的 关 系与 且 互 为 反 函 数 ， 它 们 的 图 象 关 于 直1)线 对 称典 例 精 讲 剖 析例 的 图 象 恒 过 定 点 5)4解 ：
3、 令 ， 得x3所 以 当 时 ， ，3 数 的 图 象 恒 过 定 点)4(3,4)例 2. 已 知 是 对 函 数 且 的 反 函 数 ， 并 且 的 图 象 经 过a()求 的 值1(3,) 是 对 函 数 且 的 反 函 数fx01)()又 的 图 象 经 过 ，,)2， 即 ，123中教学资料尽在金锄头文库3()所 以 3例 3. 求 下 列 函 数 的 定 义 域 ：（ 1） (2) （ 3） )解 ： （ 1） 要 使 解 析 式 有 意 义 ， 则 ，20所 以 函 数 的 定 义 域 为 (,)(,)（ 2） 要 使 解 析 式 有 意 义 ， 则 ，42 以 函 数 的 定
4、 义 域 为 (,)（ 3） 要 使 解 析 式 有 意 义 ， 则，1640x且12x0所 以 函 数 的 定 义 域 为 (1,)(,2例 4. 求函数 的定义域，并画出它的图象 .2)：要 使 解 析 式 有 意 义 ， 则 ，|0x所 以 函 数 的 定 义 域 为 (,)(,)函数解析式可化为 22)l|)其图象如图所示（其特征是关于 y 轴对称）中教学资料尽在金锄头文库0 1 2 1精 练 部 分A 类试题（普通班用） ()A 且 B. 且201)a11)C 且 D 且2 |(答案C解析由对数函数定义知选 已知 且 ，函数 与 的图象只能是 ()0a1答案B解析由 的定义域为 否定
5、 A、C，又由 B、D 中对数函数图象知(,0)，因此否定 D，故选 . 如下图所示的曲线是对数函数 y图象，已知 a 的取值分别为 、 、 、4310，则相应于 a 值依次是 35答案 、 、 、34510解析根据对数函数图象的变化规律“底大图低” ，可得相应于 a 值依最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库次是 、 、 、 345104. 已知 是对数函数，且 的图象过点 ，求 的解析式()7,6)P() 且 ， 则a1的图象过点 ， ， ()7,6)P6又 ，0a1136623(的解析式为 的解析式()求下列函数的定义域：（1） (2) （3）2()l(1)f12()4()1）使解析式
6、有意义，则 ，2)0x底数 ， ，即21x所以函数 的定义域为()f,)（2）使解析式有意义，则 ，120x底数 ， ，即1001所以函数 的定义域为 ()1)3（3）使解析式有意义，则 ，即42)0x底数 ， ，即410所以函数 的定义域为()1)3B 类试题（3+3+4） （尖子班用） ()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A 且 B. 且201)a101)C 且 D 且2 |答案C解析由对数函数定义知选 已知 且 ，函数 与 的图象只能是 ()0a1答案B解析由 的定义域为 否定 A、C，又由 B、D 中对数函数图象知(,0)，因此否定 D，故选 . 函数 的定义域为（ ）41()
7、 B. C D,(,)(,2)(2,)答案D解析由 ，得 ， ， 故选 x12x4如下图所示的曲线是对数函数 y图象，已知 a 的取值分别为 、 、 、4310，则相应于 a 值依次是 35答案 、 、 、34510解析根据对数函数图象的变化规律“底大图低” ，可得相应于 a 值依次是 、 、 、 15 的图象与 的图象关于 轴对称，则 与 满足的关系式为中教学资料尽在金锄头文库_答案 1. 函数 的定义域为_2|()答案 3,解析要使函数有意义，须 ，所以，函数|2|10x31x或 3x的定义域为2|1()3,)7. 已知函数 的 图 象 恒 过 定 点 ， 求 的 值l(5)43,4)25
8、()3f解：由已知可，得 的 图 象 恒 过 定 点 ，0，即 ，所以351a22()42 251()对数函数，且 的图象过点 ，求 的解析式(),6)P() 且 ， 则a1的图象过点 ， ， ()7,6)P62又 ，0a1136623(的解析式为 的解析式()求下列函数的定义域：（1） (2) （3）2()l(1)f12()4()中教学资料尽在金锄头文库解：（1）使解析式有意义，则 ，2)0x底数 ， ，即21x所以函数 的定义域为()f,)（2）使解析式有意义，则 ，120x底数 ， ，即1001所以函数 的定义域为 ()1)3（3）使解析式有意义，则 ，即42)0x底数 ， ，即410所以函数 的定义域为()1)310. 求函数 的定义域，并画出它的图象.2|x解：要 使 解 析 式 有 意 义 ， 则 ， 0所 以 函 数 的 定 义 域 为 (,)函数解析式可化为 2222l0)|l| 0其图象如图所示.
