《高中数学 1.1.2余弦定理（1）导学案新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.2余弦定理（1）导学案新人教A版必修5（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、余弦定理(1)【学习目标】1. 掌握余弦定理的两种表示形式；2. 证明余弦定理的向量方法；3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题【重点难点】1重点:点:理解余弦定理的作用及其适用范围.【学习过程】一、自主学习：问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢?余弦定理： =_ 求角公式： _2a _ _b B=_ _2c 作探究归纳展示探究新知问题：在 中， 、 、 的长分别为 、 、 ， 同理可得： ，22弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两
2、倍思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？从余弦定理，又可得到以下推论：c 中教学资料尽在金锄头文库， ，22三、讨论交流点拨提升理解定理（1）若 C= ，则 ，这时902由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例（2）余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角例 1. 在，已知 ， ， ，求 和 3a2,，若 ，且 ，则 _910例 2. 在，已知三边长 ， ， ，求三角形的最大内角3a4式：在 ，若 ，求角 A22、学能展示课堂闯关 知识拓展在，若
3、，则角 是直角；22则角 是钝角；若 ，则角 是锐角221. 已知 a ，c2，B150，则边 b 的长为（ ） B. C. D. 44222. 已知三角形的三边长分别为 3、5、7，则最大角为（ ） B C D60751010最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3. 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ） B x5513x1C 2x D x54. 在，| |3，| |2， 与 的夹角为 60，则ACC| |_B5. 在，已知三边 a、b、c 满足，则C 等于 22五、学后反思1. 余弦定理是任何三角形中边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；2. 余弦定理的应用范围： 已知三边，求三角； 已知两边及它们的夹角，求第三边【课后作业】1. 在，已知 a7，b8，求最大角的余弦值1342. 在， ，求 的值
