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1、 1 / 10 电气检测技术习题答案整理 第 1次作业 误差单元 1 说明测量仪表的绝对误差、相对误差的概念。评定仪表精度的指标是什么？ 答：绝对误差：测量值 x与真值 0x 的差值： 0x x x 相对误差：用来表示测量精度的高低， 00100%x xr x ， 称 为实际相对误差。实际上使用下面的公式： 100%x xr x ， 称 为示值相对误差、标称相对误差。 评定仪表精度用引用误差（满度相对误差）： 100%nmxrX ，mX 为量程 。表明测量仪表的精确度等级的指标是最大引用误差： 100%nmmxrX 。 2 减小和消除系差的方法有哪些？说明微差法提高测量精度的原理。 答：减小和
2、消除系差的方法有抵消法（又称正负误差补偿法）、交叉读数法（对称观测法）、微差法等。 微差法提高测量精度的原理是如下：取接近被测量 x的标准量 N ，再测量两者的差值d x N（称为微差），于是被测量的误差 x 由标准量的误差 N 和微差 d 的误差 d 决定，即 x N d ，测量结果的相对误差为 x N dx N d N d dr r rx N x xxx 一般 Nr 极小，由于 /1dx ，所以 xdrr ，表明测量精度明显提高。微差法的特点是配合高精度的基准，可利用低精度的仪表来实现高精度的测量 3 对某一长度进行 8 次测量得 802.40， 802.50， 802.42， 802.3
3、8， 802.48， 802.46， 802.45， 802.43。求均值、标准误差和在显著性水平 =0.01 时的随机不确定度，均值的置信 区间。 解：811 802.448 iixx ； 8 211 0.0481 ii xx （只要计算尾数即可） （在得出最后结论前，最好先排除系差、粗差，这里没有测量数据的时间顺序，无法排除变化系差。但可根据格拉布斯准则判断粗差：当 0.01 ， 8N 时，格拉布斯系数 , 2.22 0.04 0.09N ，故这里无粗差） 根据 t分布求随机不确定度 0.04, 0.01,7 3.5 0.058t x tk f k n 得置信区间为 802.39,802.
4、49 （ 人工 输入 ， 有 些 小 错误 请注意 ） 2 / 10 4 设两只电阻 R1=(150.0 0.6)， R2=62.0 2%。试求此二电阻分别在串联和并联 时的总阻值及其误差。并分析串、并联时对各电阻的精度分别提出什么要求。 解：串联： 12212R R R 1 0.6R ， 10.6 0.4%150Rr ， 2 62 2% 1.24R ， 1 2%Rr 22121.38R R R ；故 212 1.4R 或 212 0.65%R 并联： 121243.87RRR RR 221 1 20.086RRR R R ，212 1 20.501RRR R R 222 2 2 2 2 21
5、2120.086 0.6 0.501 1.24 0.623RRR R R 故 43.9 0.6R 或 43.9 1.4%R 可见： 串联后的电阻趋向于大电阻的精度，故希望大电阻的精度高； 并联后的电阻趋向于小电阻的精度，故希望小电阻的精度高； 串并联后误差不会超过最坏的误差分量，存在平均效应，故希望控制最差的电阻的误差。 5 计算 3xy 的值及其标准误差，已知 2x ， 0.01x ， 3y ， 0.02y ， 0xy 。 解： 方法一 33 2 3 2.88xy ； 3 yx ；233xy y 222 22 2 2 23 3 223 0.01 0.02 0.01633xyxy （注：可写
6、2.88 0.016 tk ，但不能写成 2.88 0.016 ） 方法二 由22 13xyr r r知213yxxy （注：两式差一个置信系数） 20.01 1 0.022.88 0.0162 3 3 6 某测力传感器标定结果如下，试作出静态特性曲线，求出灵敏度，非线性误差及回 程误差。 力 (kg) 0 10 20 30 40 50 输出(mV) 加载 0 1.79 3.56 5.40 7.42 9.31 卸载 0 2.03 3.74 5.62 7.65 9.31 线性化后（ mV) 0 1.86 3.72 5.59 7.45 9.31 3 / 10 解： 力 (kg) 0 10 20 3
7、0 40 50 输出平均值 (mV) 0 1.91 3.65 5.51 7.54 9.31 非线性误差 (mV) 0 0.05 0.07 0.08 0.09 0 回差 (mV) 0 0.24 0.18 0.22 0.23 0 灵敏度： 9.31 0.186 /50K mV kg 线性度： max.0.09100% 100% 0.97%9.31nl FSLry 回差： max.0.24100% 100% 2.6%9.31nH FSHry （注： 灵敏度要注单位； 题中线性化的方法是端基线性度，线性度是找输出正负行程平均值与拟合直线的偏差； 回差无正负号，线性度有正负号。） 7 说明阈值和分辨力的
8、概念，并比较区别。 答：阈值指使输出端产生可测变化量的最小被测输入量，即零位附近的分辨力。 分辨力指系统在规定测量范围内所能检测出被测输入量的最小变化量。 区别：前者指最小的可测 输入量 ；后者指最小的可测输入变化量。 8 说明测试系统中阶跃响应中，响应时间、上升时间、延迟时间的概念。 答： 响应时间 st （调节时间，过渡过程时间）：在响应曲线上，系统输出达到一个允许误差范围的稳态值，并永远保持在这一允许误差范围内所需的最小时间。 上升时间 rt ：系统输出响应值从 5%（或 10%）到达 95%（或 90%）稳态值所需的时间。st 与 rt 的区别是： st 是永远 落 在误差带的时间，而
9、 rt 是第一次进入误差带的时间，在高阶系统这两个概念不同 延迟时间 dt ：输出响应值达到稳态值的 50%所需的时间 5 / 10 铂电阻的优点为：输入输出接近线性；物理、化学性能极为稳定，尤其是耐氧化能力很强，并且在很宽的温度范围内 (1200以下 )均可保持上述特性；易于提纯，参数离散性小；有良好的工艺性，可以制成极细的铂丝或极薄的铂箔；电阻率较高。缺点是：电阻温度系数较小；在还原介质中工作时易被沾污变脆；价格较高。 铜电阻的特点是：在 -50+150温度范围内，阻值与温度的关系几乎呈线性关系；电阻温度系数比铂高；电阻率比铂低；容易提纯，加工性能好，可拉成细丝，价格便宜；易氧化，不宜在腐
10、蚀性介质或高温下工作。鉴于上述特点，在介质温度不高、腐蚀性不强、测温元件体积不受限制的条件下，大都采用铜热电阻。 13说明热电效应中接触电势和温差电势产生的原因。 在热电偶传感器中，若两电极材 料相同或两节点温度相同。会有热电势输出吗？说明理由。 答：（ 1）接触电势 ABET：当两种金属接触在一起时，由于两种导体 A、 B的自由电子浓度 ,ABNN不同，在结点处就会发生电子迁移扩散。失去电子的金属呈正电位，得到自由电子的金属呈负电位。当扩散达到平衡时，在两种金属的接触处形成电势，称为接触电势。 2）温差电势：导体两端置于不同温度时，导体内自由电子的运动速度不同产生的电动势。高温端的电子运动速
11、度快，低温端电子运动速度慢，因此电子从高温区域向低温区域扩散，结果，高温端失去电子而带正电，低温端得到电子而带负电，从而在导体的两端形成电势差。 根据： 0 0 0 0, , ,AB AB AB B AE T T E T E T E T T E T T 电极材料相同： 0 0 0, , ,A B AB ABE T T E T T E T E T 两节点温度相同： 0 0 0, , ,A B AB ABE T T E T T E T E T 均有 0,0ABE T T ，不会有热电势输出。 14说明压电效应的原理，常用的压电材料有哪些？各有什么特点？ 答：当某些晶体沿着一定方向受外力作用时，晶体
12、内部电荷分布发生变化，使得它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，又重新恢复到不带电的状态，这种现象称为压电效应。 常用的压电材料有石英晶体、压电陶瓷和高分子压电材料。 石英晶体的温度稳定性好，居里点高，自振频率高、动态响应好，其缺点是灵敏度低，压电系数小，因此多用于标准传感器或使用温度较高的传感器中。 压电陶瓷是一种人工制造的多晶体压电材料，在高温高压下做极化处理后才 具有很强的压电效应。压电可以方便地加工成各种需要的形状，比石英晶体的压电系数高得多。 高分子压电材料是一种新型材料，有的材料 压电系数 比压电陶瓷还要高十几倍。特点是它具有柔软性，动态范围宽，但工作温度低，容易老化。
13、15为什么压电传感器需接高阻抗负载？电压放大器和电荷放大器的特点是什么？ 答：压电元件在无漏电、负载电阻无穷大时，受力所产生的电荷才能长期保存。接高阻抗负载，可降低压电元件输出电荷和电压的漏电损失。 电压放大器电路简单，易于调试，但低频响应不好，且增益与电缆长度有关；电荷放大器性能好（特别是低频工作时），但成本高，调试复杂。 7 / 10 第 3次作业 信号调理单元 18说明测量电桥中非线性误差的估计方法，举例说明抑制测量电桥中非线性误差的方 法。 答：设电桥的实际输出为 Lu ，其中线性分量为 1Lu ，则非线性系数定义为 11LLLuuu 。 对半等臂电桥来说， 21/1RR ，在 /1i
14、iRR 时，非线性误差以用下式估计： 31 2 41 2 3 412RR R RR R R R 对于单个的电阻来说，当流过电阻的电流 I 不变时，其电阻的相对变化量 /RR 与输出电压的变化量成线性关系，由此可得出结论：消除非线性误差的关键是给工作臂恒流。故抑制电桥非线性误差的方法有： 采用恒流源电桥：这可使电桥总的电流不变，因此非线性误差比恒压源电桥有所改善。 采用差动电桥。例如： 31 2 41 2 3 4,0RR R RRR R R R R ，这时有 0 。 19仪器放大器有哪些特点？ 答：特点是差动放大；输入阻抗高；对称性好（共模抑制比高）；增益设定调整方便。 20说明下图所示信号隔离电路的工作原理。 答： 电路中采用了集成在一块集成芯片中的双光耦。双光耦的特点是参数对称，温漂一致。电路中两个光耦中的发光二极管串联在一起，因而流过两者的电流相等，即 ABii 。由于
