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1、读万卷书 行万里路 1 探索规律 难点一、事物的间隔排列规律 1（2014天河区）如图排列，则第 2014 个图是（ ） A B C D 2（2013武鸣县模拟）有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁 30 次时是（ ） 色 A 红 B 绿 C 黄 3（2013安图县）在图形中，从左边开始第 124 个是（ ） A B C D 读万卷书 行万里路 2 4 （2013江阳区）左起第 26 个图形是 ，在前 60 个图 形中，共“” 个 5（2013敦化市） 在下面图案排列中， 第57个图案是 6（2011雁江区）六（2）班的同学在布置“六一”节联欢会场时，将 180 只彩色灯泡按 5 个红色
2、，4 个黄色，3 个蓝色的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中： （1）黄色灯泡有 个 （2） 灯泡的个数最少 （3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的 难点二、简单周期现象中的规律 7（2014东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第 2010 个小灯泡是（ ）色 A 红 B 绿 C 黄 读万卷书 行万里路 3 8（2012龙岗区）837 的商小数点后面第 18 位小数是（ ） A 1 B 2 C 6 D 不能确定 9（2014萝岗区）按下面的方法摆 58 个图形，最后一个是 图形，一共有 个 10（2013涪城区）黑板上有 2003 个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个
3、经过 次 后，黑板上只剩一个数 11（2014邵阳）按照规律在括号里画出第 100 个图形 难点三、算术中的规律 12（2014成都）有一根 1 米长的木条，第一次据掉它的 ，第二次据掉余下的，第三次据 掉余下的 ，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（ ） 读万卷书 行万里路 4 A 米 B 米 C米 D 米 13（2012长沙）已知 0.123456789101112131415是一个有规律的小数 （1）小数点后第 100 位上的数字是 数（填奇或偶） （2）小数点后第 100 位上的数字大小是 （3）探究并填空：小数点后第 100 位前（包括第 100 位）的数字之和是 14（2
4、012慈溪市）编号为 1 至 10 的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放 100 个其中 第一盘里有 16 个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第 8 盘中水果最多可能有 几个 15（2014长沙县）将化成小数后，小数点后第 1980 位上的数字是 难点四、数与形结合的规律 16 （2013永昌县） 用 6 根小棒可以拼成 1 个正六边形， 用 11 根小棒可以拼成 2 个正六边形， 用 16 根小棒可以拼 3 个正六边形，照这样拼下去，用 46 根可以拼（ ）个正方形 A 6 B 7 C 8 D 9 17（2013泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆
5、点 读万卷书 行万里路 5 A 20 B 21 C 23 D 26 18（2013宜昌）如果按照下面的画法，画到第 10 个正方形时，图中共有（ ）个直角 三角形 A 28 B 32 C 36 D 40 19（2014花都区）把边长为 1 厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形； （1）用 6 个正方形拼成的长方形周长是 厘米； （2）用 n 个正方形拼成的长方形周长是 厘米 20（2014楚州区）用小棒摆正方形，如图摆 6 个正方形用小棒 根，摆 n 个正方形用小 棒 根 21（2012陆良县）认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题： 读万卷书 行万里路 6 多边形 边数 3
6、4 5 6 内角和 180 360 （1）多边形的内角和与它的边数的关系是 ； （2）一个 8 边形的内角和是 度，一个 n 边形的内角和是 度 22（2012浙江）如图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字，第二个“上”字，第三 个“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第 90 个“上”字分别 需要 枚棋子 23（2014长沙）分析推理找规律 点数 增加条数 2 3 4 总条数 1 3 6 10 读万卷书 行万里路 7 根据上表的规律，20 个点能连成 条线段，n 个点能连成 条线段 24（2014东台市）准备（1）每个 都是棱长为 1 厘米的正方体 （2）一个挨着一
7、个排成一排 你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系 探索过程：个数 图形 表面积（平方厘米） 根据你的发现填空 当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米 当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米 当拼成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 25（2014东莞）探寻规律 如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个 22 的正方形图案（如图）， 其中完整的圆共有 5 个， 如果铺成一个 33 的正方形图案 （如图） ， 其中完整的圆共有 13 个， 读万卷书 行万里路 8 如果铺成一个 44 的正方形图案 （如图） ，
8、 其中完整的圆共有 25 个 若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个 难点五、数列中的规律 26（2013广州）一列数 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第 35 个数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 无答案 27（2012南昌）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m 的值是 （ ） A 86 B 52 C 38 D 74 28（2012龙岗区）找规律：3，6，11，18，27，（ ） 读万卷书 行万里路 9 A 35 B 36 C 37 D 38 29（2012靖江市）3，9，11，17，20，（ ），30，36，41括号里的数是（
9、） A 24 B 25 C 26 30（2012建华区）在 1、3、7、15、31、（ ）、127这一串数中，括号中的数应该 是（ ） A 46 B 60 C 63 31 （2011南县）找规律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15， （ ）正确选项是（ ） A 10，12 B 10，18 C 12，15 D 12，18 32（2014长沙）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、 、 、 读万卷书 行万里路 10 33（2014东莞）按规律填空 1 5 14 30 55 34（2013长沙）有这样一串数 、 、 、 、 、 （1）第 407 个分数是多少？ （2）从开始，
10、前 407 个分数的和是多少？ 35（2012河北）找规律 2 3 5 8 12 17 1 4 9 16 36（2012福州）找规律填得数 37（2012成都）已知一串分数：， ， ， ， ， ， ， ， （1）是此串分数中的第多少个分数？ 读万卷书 行万里路 11 （2）第 115 个分数是多少？ 难点六、数表中的规律 38（2012龙岗区）观察表一，寻找规律表二是从表一剪下的一部分，则 a=（ ） 0 1 2 3 1 3 5 7 2 5 8 11 3 7 11 15 表一 17 20 23 a 表二 A 24 B 25 C 26 D 27 读万卷书 行万里路 12 39（2012龙岗区）在
11、下面的数表中，每隔两个数后的第三个数就会被圈起来如果按照相 同的方式继续圈下去，下列（ ）应该被圈起来 A 100 B 101 C 102 D 103 40（2012龙岗区）一个自然数表如下（零除外，表中下一行数的个数是上一行的 2 倍）， 第六行最后一个数是（ ） 第一行 1 第二行 2 3来源:Zxxk 第三行 4 5 6 7 A 31 B 63 C 64 D 127 读万卷书 行万里路 13 41（2012广州）如图，不同的图形代表不同的数，方格外的数分别表示所在的这一行或这 一列中全体图形所代表的数之和，比如第二行中“7=+”，根据图示所表示的关系，可以推 算出？= 42（2012恩施
12、州）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m 的 值是 43（2014长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是 44（2014花都区）为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学 设计 小明对学校所添置的一批课桌、 凳子进行观察研究， 发现他们可以根据人的身长调节高度， 于是他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据如下表： 读万卷书 行万里路 14 档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳子高 x（厘米） 37.0 40.0 42.0 45.0 课桌高 y（厘米） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过
13、对数据探究，发现课桌高 y 与凳子高 x 之间存在某种变化规律，请你通过探究找 出一个式子来表示它们之间的变化规律 （2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77 厘米，凳子的高度为 43.5 厘 米，请你判断它们是否配套，并说明理由 45（2013长沙）在第三个三角形里填上所缺的数： 难点七、事物的简单搭配规律 46（2011秀屿区）如图，、各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数 的关系，第 4 图形表示的两位数是（ ） 读万卷书 行万里路 15 A 54 B 43 C 34 47（2012慈溪市）根据图 1 的变化规律，画出图 2 变化后的形状 难点八、简单图形覆
14、盖现象中的规律 48（2011福州）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面， 右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成 A 8 B 9 C 10 D 11 读万卷书 行万里路 16 49（2012盐城）把 140 各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的 6 个 数，这 6 个数的和可以是 90 或 87那么在此图中，像这样共可以框出 个不同的和 50（2012仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来 难点九、“式”的规律 51（2014长沙） 观察下列各算是： 1+3=4=2 的平方， 1+3+5=9=3
15、 的平方， 1+3+5+7=16=4 的平方按此规律： （1）试猜想：1+3+5+7+2005+2007= ； 读万卷书 行万里路 17 （2）推广：1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）= 52（2013长沙）如图，有 10 个等式：第 10 个等式的左右两边的和都是 53（2012仙游县）我们一起来计算： 1+3= = 2； 1+3+5= = 2； 来源:学科网 1+3+5+7= = 2； 1+3+5+7+9= = 2； 根据以上规律填空：1+3+5+19= ； 如果 1+3+5+（2n1）=225（n 是一个整数），那么 n 的值等于多少？ 54（2012海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整计算下面三组算式，在横线里 填上“”、“或“=” 读万卷书 行万里路 18 （1） （2）
