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1、小数小数灵活分组常用公式 计算题（18题5分，918题6分，共100分） 2018/01/22 1. 答案 解析 原式（等差数列前 项和公式） 纠错+试题篮 1901 + 1902 + 1903 + + 1999 193050 = (1901 + 1999) 99 2n = 3900 49.5 = 193050 2. 答案 解析 原式 23 + 25 + 27 + 29 + + 2013 + 2015 1015943 = 1 + 3 + + 23 + 25 + 27 + 29 + 2013 + 2015 (1 + 3 + + 21) = (1 + 2015) 2 (1 + 2015) 2 (1
2、 + 21) 2 (1 + 21) 2 = 1016064 11 22 2 = 1015943 3. 答案 解析 原式 9+ 99+ 199+ 2999+ 39999+ 1 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 43310 = 9 + 99 + 199 + 2999 + 39999 + 1 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 = (9 + 99 + 199 + 2999 + 39999 + 1) + (+) 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 = 43306 + 4 = 43310 4. 答案 解析 原式 + + 1 2013 2 2013 3 2013 4 2013 2011 20
3、13 2012 2013 1006 = (+) + (+) + + (+) 1 2013 2012 2013 2 2013 2011 2013 1006 2013 1007 2013 =+ + 2013 2013 2013 2013 2013 2013 = 1 + 1 + + 1 = 1006 5. 答案 解析连锁约分 (1 +) (1 ) (1 +) (1 ) (1 +) (1 ) 1 2 1 2 1 3 1 3 1 99 1 99 50 99 / 6. 答案 解析 原式 2015 + 2016 201.6 201.6 20.15 2015 100 = (2015 + 2016) 100 (
4、20.16 2016 20.15 2015) 100 = (2015 + 2016) 100 2016 2016 2015 2015 = (2015 + 2016) 100 2015 2016 + 2016 2015 2015 = (2015 + 2016) 100 2015 2016 2015 2015 + 2016 = (2015 + 2016) 100 2015 (2016 2015) + 2016 = (2015 + 2016) 100 2015 + 2016 = 100 7. 答案 解析 原式（每 个数一组， 每组结果为 ） （，个 相加） 1016 + 1015 1014 1013
5、 + 1012 + 1011 1010 1009 + + 4 + 3 2 1 1016 = (1016 + 1015 1014 1013) + (1012 + 1011 1010 1009) + + (4 + 3 2 1)4 4 = 4 + 4 + 4 + + 41016 4 = 2542544 = 254 4 = 1016 8. 答案 解析 原式 （等差数列前 项和公式） (11 1) + (12 2) + (13 3) + + (21 11) 4 66 4 66 4 66 4 66 172 = (11 + 12 + 13 + + 21) (1 + 2 + 3 + + 11) 4 66 =
6、(11 + 21) 11 2 4 66 (1 + 11) 11 2 n = 176 4 = 172 9. 答案 解析 原式 61+ 71+ 91 2 3 5 3 3 4 7 4 4 5 9 5 129 = (60 +) + (70 +) + (90 +) 5 3 3 5 7 4 4 7 9 5 5 9 = 60 + 70 + 90 + 3 5 5 3 3 5 4 7 7 4 4 7 5 9 9 5 5 9 = 37 + 41 + 51 = 129 10. 答案 解析 原式 + + + 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 1 50 2 50 49 50 6121 2
7、=+ =+ 1 2 2 3 3 2 3 4 4 2 4 5 5 2 49 50 50 2 1 2 2 3 3 2 3 4 4 2 4 5 5 2 49 50 50 2 12349 2018/01/22 =+ + 1 2 2 2 3 2 49 2 = (1 + 2 + 3 + + 49) 1 2 = 1 2 49 50 2 = 6121 2 11. 答案 解析 原式（加法结合律） （算出的个数） 1994 + 1+ 2 3+ 4 5+ + 1992 1993 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 11631 6 = 1994 + ( 1 ) + (2 3 ) + + (
8、1992 1993 ) 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 = 1994 5 6 5 6 5 6 5 6 = 1994 (1994 2) 5 6 5 6 = 997 (2 ) 5 6 = 11631 6 12. 答案 解析 计算： 原式 + + 1 1 2 3 1 2 3 4 1 3 4 5 1 48 49 50 306 1225 =() +() + +() 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2 1 48 49 1 49 50 =(+ +) 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 4 1 48 49 1 49 50 =() 1 2 1
9、1 2 1 49 50 = 306 1225 13. 答案 解析 原式 11 2 + 12 3 + 13 4 + + 108 99 + 109 100 383790 = (+ ) + 9 (2 + 3 + + 100)22321002 = 1 + 9 100 101 201 6 (2 + 100) 99 2 = 338349 + 45441 = 383790 14. 答案 解析 计算： 20 20 19 19 + 18 18 17 17 + + 2 2 1 1 210 20 20 19 19 + 18 18 17 17 + + 2 2 1 1 = (20 20 19 19) + (18 18
10、17 17) + + (2 2 1 1) = 39 + 35 + 31 + 3 = 210 15. 答案 + 5 + 6 5 6 6 + 7 6 7 7 + 8 7 8 8 + 9 8 9 9 + 10 9 10 10 + 11 10 11 6 55 2018/01/22 2018/01/22 解析原式 =+ 5 5 6 6 5 6 6 6 7 7 6 7 7 7 8 8 7 8 8 8 9 9 8 9 9 9 10 10 9 10 10 10 11 11 10 11 =+ 1 6 1 5 1 7 1 6 1 8 1 7 1 9 1 8 1 10 1 9 1 11 1 10 = 1 5 1 1
11、1 = 6 55 16. 答案 解析 原式 2(1 ) 2 7 2 2 7 2 7 12345677 12345679123456782 1 = (1+ 1) (1 1)(1 ) 2 7 2 2 7 2 7 (12345678 1) (12345678 + 1)123456782 = 1(1 ) 2 7 2 (1 ) 2 7 2 ( 1)123456782123456782 = 1 17. 答案 解析 原式 (+ +) + (+ +) + (+ +) + + (+) + 1 2 1 3 1 4 1 12 2 3 2 4 2 5 2 12 3 4 3 5 3 6 3 12 10 11 10 12
12、 11 12 33 =+ (+) + (+) + (+) + + (+ +)+ 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 1 11 2 11 3 11 4 11 10 11 (+ +) 1 12 2 12 3 12 4 12 11 12 =+ 1 + (1 +) + 2 + (2 +) + 3 + (3 +) + 4 + (4 +) + 5 + (5 +) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = 6 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) 2 1 2 = 3 + 30 = 33 18. 答案 解析原式 = + +1222324252200322004220052 2011015 =+ () + () + + 200)123222524220032200225220042 = 1 + (3 + 2) (3 2) + (5 + 4) (5 4) + (2005 + 2004) (2005 2004) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 2004 + 2005 = (1 + 2005) 2005 2 2011015
