《2015-2016高一数学必修4作业设计 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修4作业设计 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库223用平面向量坐标表示向量共线条件课时目标 1理解用坐标表示的平面向量共线的条件2会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线1两向量共线的坐标表示设 a(x 1，y 1)， b( x2，y 2)(1)当 a b 时，有_(2)当 a b 且 时，有_即两向量的相应坐标成比例2若 ，则 P 与 2 三点共线 当 _ 时，P 位于线段 内部，特别地 1 时，P 为线段 中点；当 _ 时，P 位于线段 延长线上；当 _ 时，P 位于线段 反向延长线上一、选择题1已知三点 A(1,1) ，B(0,2)，C (2,0)，若 和 是相反向量，则 D 点坐标是( ) A
2、(1,0) B( 1,0)C(1，1) D(1,1)2已知平面向量 a(x,1)，b (x，x 2)，则向量 ab()A平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线3若 a(2，1)，b( ，1) ，且 ab，则 等于 ()A2 B C2 D12 124已知向量 a、b 不共线，ckab(kR) ，dab如果 cd，那么( )Ak1 且 c 与 d 同向Bk 1 且 c 与 d 反向Ck 1 且 c 与 d 同向Dk1 且 c 与 d 反向5已知向量 a(1,2)，b(0,1)，设 uak b，v 2ab，若 uv ，则实数 k 的值为()A1 B
3、 C D112 126已知 A、B 、C 三点在一条直线上，且 A(3，6)，B(5,2)，若 C 点的横坐标为6，则 C 点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13二、填空题7已知向量 a(2x1,4)，b (2x,3)，若 ab，则实数 x 的值等于_8已知平面向量 a(1,2)，b( 2，m) 且 ab，则 2a3b_9若三点 P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共线，则 x 的值为_10设向量 a(1,2)，b(2,3)若向量 ab 与向量 c(4，7) 共线，则_三、解答题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库11已知 a(1,2)，b(3,2)，当 k 为何值时，kab 与
4、a3b 平行？平行时它们是同向还是反向？12如图，已知点 A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求 交点 P 的坐标能力提升13平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1)，B(1，3)，若点 C 满足m n ，其中 m，nR 且 mn1，则点 C 的轨迹方程为 () A3x2y110 B(x1) 2( y2) 25C2x y0 Dx 2y5014已知点 A(1，3) ，B(1,1)，直线 直线 xy50 交于点 C，则点 C 的坐标为_1两个向量共线条件的表示方法已知 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)(1)当 b0，a b(2)x 20(3)当 时，
5、，即两向量的相应坐标成比例量共线的坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面(1)已知两个向量的坐标判定两向量共线联系平面几何平行、共线知识，可以证明三最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库点共线、直线平行等几何问题要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行(2)已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据223用平面向量坐标表示向量共线条件 答案知识梳理1(1)x 1y2x 2(2) 0，) ( ，1)(1,0)作业设计1ab(0,1x 2)，平行于 y 轴3Aab，212故选 A4D
6、由 cd，则存在 使 c d，即 kabab，(k) a(1)b0又 a 与 b 不共线，k 0，且 10k 1此时 cab(ab) d故 c 与 d 反向，选 D5Bu(1,2)k(0,1)(1,2k) ，v(2,4)(0,1) (2,3)，又 uv，132(2k )，得 k 故选 B126C设 C 点坐标(6，y) ，则 (8,8)， (3，y 6) A、B、C 三点共线， ，y93 8 y 68712解析由 ab 得 3(2x1)4(2x) ，解得 x 128(4，8)解析由 ab 得 m42a3b2(1,2)3( 2，4) (4，8)93解析 (1 ，5)， (x1，10)， P、A、
7、B 三点共线， 与 共线 1(10) (5) (x1) 0，解得 x3102最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析ab (2,23)，c(4，7) ， ， 2 4 2 3 7211解由已知得 kab( k3,2k2)，a3b(10，4)，kab 与 a3b 平行，(k3)(4)10(2k2)0，解得 k 13此时 kab (a3b) ，( 13 3， 23 2) 13当 k 时， kab 与 a3b 平行，并且反向1312解由题意知 P、B、O 三点共线，又 (4,4) 故可设 t (4 t,4t)， (4t,4t)(4,0)(4 t4,4t)， (2,6)(4,0) ( 2,6) 又 A、C、P 三点共线， ， 6(4t4) 8t 0，解得 t ，34 (3,3)，即点 P 的坐标为(3,3) 13D设点 C 的坐标为(x ， y)，则(x，y) m(3,1)n(1,3)(3m n，m3n) ，2得，x2y 5m5n，又 mn1，x 2y50所以点 C 的轨迹方程为 x2y5014(2,3)解析设 ，则得 C 点坐标为 ( 11 ， 31 )把 C 点坐标 代入直线 xy 50 的方程，解得 3( 11 ， 31 )C 点坐标为(2,3)
