《（人教A版）选修4-5数学 3.3《排序不等式》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）选修4-5数学 3.3《排序不等式》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016/11/29 该课件由【语文公社】西不等式与排序不等式3 3 排序不等式2016/11/29 该课件由【语文公社】1/29 该课件由【语文公社】设 a ， b 都是正数 ， 求证： ab 分析： 观察不等式找出数组 ， 并比较大小 ， 并用排序原理证明 2016/11/29 该课件由【语文公社】由题意设 a b 0 ， 则 b1a， 所以 根据排序原理 ， 知 baab， 即ab 2016/11/29 该课件由【语文公社】 ， ， 2 ， ， n 的一个排列 ， 求证：1223 n 1n 1 分析： 构造出数组 ， 利用排序原理证明 证明： 设 ， 1是 ， 1的一个排列 ， 且 1
2、1， 且 1 ， 2 ， ， 1 n 1 ， 2 ，3 ， ， 1 n . 2016/11/29 该课件由【语文公社】 有 1an 1 11223 n 1n. 原不等式成立 点评： 构造数组时 ， 自己可根据题目的要求与需要 ， 来限定数组间的一些联系 ， 对于一些大小顺序 ， 在不影响一般性的前提下 ， 也可以设定 2016/11/29 该课件由【语文公社】变式训练 1 设 a ， b ， c 都是正数 ， 求证： a b c . 证明： 由题意不妨设 a b c 0 ， 1c1b1a. 由排序原理 ， 知 1c 1b 1a 1b 1a 1c a c b . 2016/11/29 该课件由【
3、语文公社】水龙头灌满第 这些 ti(i 1， 2， ， 10)各不相等，试问：若有两个相同的水龙头供水时，应如何安排这十个人的次序，使他们花费的总时间最少？这个最少时间是多少？解析： 如果有两个水龙头 ， 设总时间最少时有 设依次所用时间为 ， 10 依次所需时间设为 q1， ， 1/29 该课件由【语文公社】人 ， 不妨设为第一个水龙头 ， 也不可能有一个水龙头没人去打水 ， 则 55， 我们让在第一水龙头打水的第一人到第二个水龙头的第一位去 ， 则总的花费时间变为T (m 1) (11 m)(10 m) T (2m 11)， 即当 m5时 ，我们让第一个水龙头的第一人到第二个水龙头去后，总
4、 时间减少故在 m 5时 ， 总时间可能取得最小值由于 m 5， 故两个水龙头人一样多总用时为 T (5432 (5432016/11/29 该课件由【语文公社】因此 q1 v 2 v n为 ， 显然1v 11v 2 1v n， 由排序不等式 ， 可得 ( n 1) 2 所以将速度快的放在高层 ， 速度慢的放在低层 ， 可使上下楼的时间最短 2016/11/29 该课件由【语文公社】a ， b ， c R， 试比较 大小 【错解】 a ， b ， c R， 3 a b c . 同理 333 a b c . 分析： 错解中的两个式子不具有传递性 ， 本题可利用排序不等式来解决 2016/11/29 该课件由【语文公社】解】 取两组数 a ， b ， c ； 不妨设 a b c 0 ， 则 0 ， 所以由排序原理：顺序和 乱序和 ， 得 a b c 故 2016/11/29 该课件由【语文公社】对排序不等式理解不透彻 【易错点辨析】 不等式具有传递性 ， 但并不是任意两个不等式比较大小都可以用传递性来解决 2016/11/29 该课件由【语文公社】
