《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题（4）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题（4）及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库高中新课标数学选修（2合测试题一、选择题1下列说法正确的是（）若 ()0，则 0() 0 处有导数函数 ()义在 )方程 ()0无实数解，则 ()2复数 ()（，则 2） 20 0a且 b 答案：3设 ()函数 ()()的图象如图所示，则y的图象最有可能的是（）答案：4下列计算错误的是（） 1023最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库220 2案：5若非零复数 1z， 2满足 1212，则 1与 2所成的角为（） 30 45 60 90答案：6已知两条曲线 21与 3处的切线平行，则 0）0 3或 20 或 1答案：7我们把 1，4，9，16，25，
2、 这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图） 试求第 ） (1)n (1)n 22(1)n答案：8 34205 的值为（） 1 0答案：9函数 24，则 ）极大值为 1，极小值为 0最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库极大值为 1，无极小值最大值为 1，最小值为 0无极小值，也无最小值答案：10下列推理合理的是（） () ()0因为 R（，则 2 为锐角三角形，则 直线 12l ，则 12k答案：11 2的一个充分条件是（） 或 且 或 答案：12函数 32()(1)48()的图象关于原点中心对称，则 ()（上（）单调递增单调递减 0（单调递增， 04（单调递减
3、 4单调递减， 单调递增答案：二、填空题13设 （且 51213，则 答案： 614在空间这样的多面体，它有奇数个面，且它的每个面又都有奇数条边 （填“不存在”或“存在” ）最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案：不存在15设 ()则 42()答案： 2416已知： 中， D于 ，三边分别是 则有 ；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体 ， ，P（ 的面积分别是 123S（，二面角的度数分别是 （，则 S答案： 123三、解答题17求函数 32321()的单调递减区间解： 2232()() ，令 0y，得 0（1）当 时，不等式解为 2时函数的单调递减区间为 2()a（2）当 01
4、a时，不等式解为 ，此时函数的单调递减区间为 （3）当 时，不等式解为 2时函数的单调递减区间为 2()a（18设复数 ，当 为何值时， 求此最大值解： 22 (当 2()4kZ时，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库19在数列 13，且前 1倍（ nN） （1）写出此数列的前 5 项；（2）归纳猜想 加以证明解：（1）由已知 13a， 123(21) ，分别取 2345（，得 2155a， 12()4573，423()7796a，5141a，所以数列的前 5 项是： 3a， 2345115639（ （2）由（1）中的分析可以猜想 ()n下面用数学归纳法证明：当 n时，公式显然成立假设当
5、1(2)，那么由已知，得 12311 ，即 2123(3) ，所以 1()即 21(3，又由归纳假设，得 121)(23)(1)，所以 1()3，即当 式也成立由和知，对一切 N，都有 (21)成立20如图，在曲线 2(0) 上某一点 求：（1）切点 2）过切点 的切线方程最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解：设切点 0()由 2x，过 02()，即20y令 ，得 0x，即 02（设由曲线过 所围成图形的面积为 S，002331曲 边 曲 边 ， |，230011224 即 33004所以 1，从而切点 (1)A（，切线方程为 2121由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨 成（即上
6、涨率为 10x） ，涨价后商品卖出的个数减少 率是新价的 里 ， a，用 1）设售货款扣除税款后，剩余 关于 2）要使 的值解：（1）定价上涨 为 10时，卖出的个数为 10，纳税 余10（2）上式整理得 21100，当 105，令 ，则 ()时，222已知函数 23()()R（1）若函数 平行的切线，求 2）若 (1)0f， （）求函数 ()）证明对任意的 1x， 2(0)（，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库不等式 125()6恒成立解： 323() ，2（1） 函数 ()0有实数解则 2340a ， 29a ，所以 的取值范围是 32（ （2） (1)0f ，3a， 94，327(
7、)8 9132x，（）由 ()0得 或 ；由 f得 12，()x的单调递增区间是 ()（ ， 12（ ；单调减区间为 12（）易知 ()()8f， ()4926f，又 7(0)8f， 1（上的最大值 278M，最小值 4916m对任意 12(0)，恒有 12275()816高中新课标数学选修（2合测试题最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一 选择题（每小题 5 分，共 60 分）12)(，则 D. )( 上的两个可导函数，若 )(g，则有 A. B. 是常数函数C. 0)( D. )(为常数） ，则其速度方程为 A. 1 B. . i D. i，则 | C. 2 20 B. 1 C. 41
8、 不相等的正数， 2， ，则 大小关系是 A. B. y C. x 62x，则其 ，极大值 3 ，极大值 ，则 |最大值等于 C. 5 (函数 )()(的图象如图所示，则 y的图象最有可能的是 x y O 1 2 最新海量高中、)1()( n 的值可能为 3在区间 )1,(实数 A. B. 13C. 2 212|*z(等式右边为普通运算),若复数 ,且实数 a,b 满足 3则 最小值为 A. 92 B. 2 C. 32 D. 小题 4 分，共 16 分）121,3,则 在复平面内对应的点位于第 4963知函数 23)(， x表示的曲线过原点，且在 x1 处的切线斜率均为以下命题： f（ x）的解析式为： 3， ； f（ x）的极值点有且仅有一个； f（ x）细观察下面 4 个数字所表示的图形：请问：数字 100 所代表的图形中有 74 分）最新海量高中、2)1(3)(，若 12，求实数 m，n 2存在单调递减区间，求实数 a
