《初中八年级数学人教版12.3 角的平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级数学人教版12.3 角的平分线的性质（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、梯子网试题库：http:/?source=fromwk1、如图，在ABC中，C=90，AD 是BAC的角平分线，且 BD：DC=2：l，则B 满足（ ）A 0B15BB=15C 15B30DB=30D过点 D 作 DEAB，根据角平分线的性质，求证 ED=CD，再利用 BD：DC=2：l，求证出= ，即可解；过点 D 作 DEAB，在ABC中，C=90，AD 是BAC的角平分线，ED=CD，BD：DC=2：l，DEAB， = ，B=30故选 D梯子网试题库：http:/?source=fromwk2、如图所示，若 DEAB，DFAC，则对于1 和2的大小关系下列说法正确的是（ ）A一定相等B一
2、定不相等C当 BD=CD 时相等D当 DE=DF 时相等D已知有点到BAC的两边的距离，根据角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要满足1=2，须有 DE=DF，于是答案可得解：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故选 D3、如图，O是BAC 内一点，且点 O 到 AB，AC 的距离 OE=OF，则AEOAFO的依据是（ ）梯子网试题库：http:/?source=fromwkA HLB AASC SSSD ASAA利用点 O到 AB，AC的距离 OE=OF，可知AEO和AFO是直角三角形，然后可直接利用HL 求证AEOAFO，即可得出答案解：OEAB，OFAC，A
3、EO=AFO=90，又OE=OF，AO为公共边，AEOAFO故选 A4、三角形 ABC的三条内角平分线为 AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（ ）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A 1 个B 2 个C 3 个梯子网试题库：http:/?source=fromwkD 4 个B画出图形，设 O 为BAC的角平分线和ACB 的角平分线的交点，过 O 作 ONAB 于 N，OMBC 于 M，OQAC 于 Q，求出 ON=OM=OQ，判断即可解：设 O 为BAC的角平分线和AC
4、B 的角平分线的交点，过 O 作 ONAB 于 N，OMBC 于M，OQAC于 Q，ON=OQ，OQ=OM，ON=OM=OQ，ABC的三个内角的角平分线的交点到三角形三边的距离相等，错误；ONAB，OMBC，ON=OM，O在ABC 的角平分线上，即 O是ABC的三个角的平分线交点，正确；三角形的三个内角的平分线都在三角形的内部，正确；三角形的任意中线把三角形的面积分为面积相等的两部分，而三角形的任意角平分线不一定把三角形的面积分成面积相等的两部分，错误；故选 B5、如图，已知A=90，BD平分ABC，AD=1cm，BC=6cm，则BDC的面积为（ ）梯子网试题库：http:/?source=f
5、romwkA 1cm2B 6cm2C 3cm2D 12cm2C从已知思考，根据角平分线的性质可得点 D 到 BC 的距离为 1cm，也就是三角形 BCD的 BC边上的高，有高有底，面积可求解：过 D作 DEBC于点 E，点 D到 BC的距离 DE=AD=1cm则BDC的面积= 61=3cm2故选 C6、如图表示三条公路，到三条公路距离相等的点有（ ）个梯子网试题库：http:/?source=fromwkA 1B 2C 3D 4D利用角平分线性质定理：角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等三个内角平分线交点，有一个；外角平分线交点，有三个解：满足条件的点有四个：1三个内角平分线交点，有一个
6、如图 O 为所求作点2外角平分线交点，有三个如图（O2为第二个满足条件的点，A、B、C表示三条公路，其余 O3，O4两个点同理）梯子网试题库：http:/?source=fromwk故选 D7、下列语句中，正确的个数有（ ）有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；方程 用关于 x的代数式表示 y 是 y=63x；三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个A利用角平分线的性质、解二元一次方程、三角形及全等三角形的判定的有关知识逐一判断即可得到答案解：有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是可能是锐角三角形
7、、钝角三角形或直角三角形，故本选项错误；两条边和一个角（两边夹角）相等的两个三角形是全等三角形，故本选项错误；方程 都乘以 6后，得：3x2y=6，整理得：y=3 ，故本选项错误；三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等，故本选项错误故正确的有 0个，故选：A梯子网试题库：http:/?source=fromwk8、如图，ABC中，A=90，BD 是 平分线，AC=10cm，CE=6cm，则点 E 到 BC 的距离为（ ）A 6cmB 4cmC 10cmD 2cmB利用角平分线的性质可以得到点 E 到 BC 的距离等于 EA的长，求得 AE的长即可解：BD是角平分线，点 E 到 BC 的距离
8、等于 E 点到 AB 的距离，AC=10cm，CE=6cm，AE=ACCE=106=4，点 E 到 BC 的距离为 4故选 B9、ABC中，点 O是ABC 内一点，且点 O 到ABC三边的距离相等；A=40，则BOC=（ ）梯子网试题库：http:/?source=fromwkA110B120C130D140A由已知，O到三角形三边距离相等，得 O 是内心，再利用三角形内角和定理即可求出BOC的度数解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以 O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有CBO=ABO= ABC，BCO=ACO= ACB，ABC+ACB=18040=140OB
9、C+OCB=70BOC=18070=110故选 A10、如图，在ABC中，C=90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D 到AB的距离是（ ）梯子网试题库：http:/?source=fromwkA3B4C5D6A根据角平分线的 质可得，DE=DC，根据 BD=5，BC=8，求得 CD 即可求解解：C=90，AD是ABC 中CAB的角平分线，DEAB 于 E，DE=DC，BD=5，BC=8，DC=BCCD=85=3，DE=3故选 A11、如图，ABC中，ABC、ACB外角的平分线相交于点 F，连接 AF，则下列结论正确的有（ ）梯子网试题库：http:/?
10、source=fromwkAAF平分 BCBAF平分BACCAFBCD以上结论都正确B过 F 点分别作 AB、BC、AC的垂线，垂足分别为 E、G、D，由角平分线的性质可得出EF=GF=DF，再根据角平分线的判定定理可得出 AF平分BAC解：过 F 点分别作 AB、BC、AC的垂线，垂足分别 E、G、D，ABC、ACB外角的平分线相交于点 F，EF=GF，GF=DF，EF=DF，AF 平分BAC故选 B梯子网试题库：http:/?source=fromwk12、如图，在ABC中，ABC=110，ACB=40，CE是ACB的角平分线，D 是 AC 上一点，若CBD=40，则CED=_20作 EN
11、BD，EMBC，EHAC，垂足分别是 N M H，根据三角形的内角和定理求出ABD，ABM=70，根据角平分线性质求出 EN=EM=EH，推出 DE是ADB的平分线，求出ADE=ACB=40，根据平行线的性质和判定即可求出结论解：A=180ACBABC=18011040=30，作 ENBD，EMBC，EHAC，垂足分别是 N、M、H，ABC=110，CBD=40，ABD=70，ABC的外角是ABM=180110=70；BE是DBM的角平分线，EM=EN，CE是ACB的平分线，EMCB，EHAC，EM=EH，EH=EN，DE是ADB的平分线，ADB=180AABD=1803070=80，ADE=
12、 ADB=40=ACB，梯子网试题库：http:/?source=fromwkDECB，CED=ECB=20故答案为：2013、如图ABC中，AD 是BAC的平分线，过 D作 BA的平行线交 AC于 F，已知 AB=15cm，AC=10cm，则 DF=_cm，FC=_cm6; 4利用角平分线性质和平行线的性质，利用等量代换得 = = 解得 FC，再利用DFAB，2=3，AF=FD，求得 DF 即可解：由 AD是BAC的平分线得， = = = ，又DFAB， = = = ，梯子网试题库：http:/?source=fromwk解得 FC=4，AF=ACFC=104=6，由 DFAB，2=3，AF
13、=FD，则 DF=6故答案分别为：6；414、已知点 O是ABC内到三边的距离相等的点，A=40，则BOC=_110由已知，O 到三角形三边距离相等，得 O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出BOC的度数解：如图，由已知，O到三角形三边距离相等，所以 O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO 都是角平分线，所以有CBO=ABO= ABC，BCO=ACO= ACB，ABC+ACB=18040=140，OBC+OCB=70，BOC=18070=110故答案为：110梯子网试题库：http:/?source=fromwk15、如图，ABC中，C=90，AD 平分BAC，AB=7，CD=3，则
14、ABD的面积是_10.5过点 D 作 DEAB，垂足为 E，设 AC 的边长为 a，利用勾股定理和各三角形的面积关系列方程，求出 a，然后即可求得 AB的长，再利用三角形面积公式即可求得答案解：过点 D 作 DEAB，垂足为 E，C=90，AD平分BAC，点 D 到 AB 的距离=ED=3，ABD的面积是 732=10.5故答案为：10.516、如图，ABC中，C=90，BD 平分ABC，交 AC 于 D，若 AB=10，CD=3，则ABD的面积是_梯子网试题库：http:/?source=fromwk15过点 D 作 DEAB 于点 E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得 DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出ABD的面积解：如图，过点 D作 DEAB于点 E，BD平分ABC，又DEAB，DC
