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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、选择题1为了调查某社区的居民周末娱乐活动情况，对该社区 2 500 个居民进行分层抽样调查( 被调查居民必须而且只能从运动、看电视、上网、看书、其他等五项中选择一个项目)，若抽取的样本容量为 50，相应的条形统计图如图所示，估计该社区中上网的居民人数为()A450 B500 C900 D1 200解析由图形，知上网的居民的抽样比为 25为 x，则 ，解得 x00答案图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，若 m 是2 与 12 的等差中项，则数据落在区间19,29)内的概率为()Am 是 2 与 12 的等差中项，所以 m
2、0 个数据落在区间2 12219,29)内的数据有 19,21,22,22,27，共 5 个，因此样本中的数据落在区间19,29)内的概率为 中教学课件尽在金锄头文库答案对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了 160 人，其中女生85 人，男生 75 人女生中有 60 人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20 人选修排球，其余的人选修篮球(每人必须选一项，且只能选一项)利用分层抽样的方法在选排球的学生中抽取 4 人组成一个小组，则从中选一名女生担任组长的概率为()A. B 13 14C. D12 34解析因为选排球的共有 80 人，故抽样比为 ，480 120故利用分层抽样选取的小
3、组中女生有 60 3 人，男生有 20 1 人，120 120所以从中选一名女生担任组长的概率为 4(2014日照模拟 )已知三点 A(2,1)，B(1，2)， C ，动点 P(a，b)满足(35， 15)0 2，且 0 2，则点 P 到点 C 的距离小于 的概率为( 15)A. B1 20 20C. D11920 1920解析动点 P(a，b)满足的不等式组为 出可行域可知 P 在以 正方形及内部运动，而点 P 到点 C 的距离小于(35， 15) 255最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库的区域是以 C 为圆心且半径为 的圆的内部，所以概率 P 15 (35， 15) 15152255
4、二、填空题5(2014南京模拟 )盒中有 3 张分别标有 1,2,3 的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_解析两次有放回抽取卡片所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1) ，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共有 9 种可能，其中至少有一个为偶数的结果为(2,2)，(2,1)，(1,2)，(2,3)，(3,2)，共 5 种，所以所求概率 P 96(2014南昌模拟 )在一次演讲比赛中，6 位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据 i
5、 4)，在程序框图中， 是这 4 个数据中的平均数，则输出的 v 的值为 _题意得，所得数据为 78,80,82,84，故 81，v ()2(x 2 )x x 3 )2(x 4 )25.x 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库7(2014金华十校模拟 )从 5 名医生(3 男 2 女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为_解析记“3 名男医生”为 A，B，C，记“2 名女医生”为 a，b， “从中选 2名医生”的基本事件有：C，a，a，b，10 个，其中“恰选得一名男医生和一名女医生”有 6 个，则所求事件的概率为 P 5答案358. (2014潍坊模拟 )如
6、图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分，其中一个数字被污损，则甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为_解析由茎叶图知甲在五场比赛中的得分总和为：1819202122100；乙运动员在已知成绩的四场比赛中得分总和为：1516182877，乙的另一场得分是 20 到 29 十个数字中的任何一个的可能性是相等的，共有 10 个基本事件，而事件“甲的平均得分不超过乙的平均得分”就包含了其中的 23,24,25,26,27,28,29，共 7 个基本事件，所以甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为 10三、解答题9(2014咸阳模拟 )我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，
7、某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生物用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库市居民日常用水量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了 n 位居民某年的月均用水量(单位：t)，样本统计结果如下图表分组 频数 频率0,1) 25 a1,2) ,3) 50 b3,4) ,5) ,6 5(1)分别求出 n，a，b 的值；(2)若从样本中月均用水量在5,6 (单位：t)的 5 位居民中任选 2 人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率(5 位居民的月均水量均不相等)解(1)n 200，ab)设
8、A，B，C，D，E 代表用水量从多到少的 5 位居民，从中任选 2 位，总的基本事件为 C，E ，D，D， 10 个，包含 A 的有 C，E 共 4 个，所以 P 510(2014山东卷 )海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测地区 A B 0 150 100(1)求这 6 件样品中来自 A，B ，C 各地区商品的数量；(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库品来自相同地区的概
9、率解(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是 ，650 150 100 150所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50 1,150 3,100 50 150所以 A，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别为 1,3,2.(2)设 6 件来自 A，B，C 三个地区的样品分别为 A；B 1，B 2，B 3；C 1，C 件商品构成的所有基本事件为：A，B 1， A，B 2，A ，B 3， A，C 1， A，C 2， 2， 3，B 1，C 1，B 1，C 2， 1，B 2，C 2，B 3，C 1， 2，C 1，C 2，共 15 个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件
10、D：“抽取的这 2 件商品来自相同地区” ，则事件 D 包含的基本事件有 2， 3，B 2，B 3， 2，共 4 个所以 P(D) ，即这 2415件商品来自相同地区的概率为 2014辽宁卷 )某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品 不喜欢甜品 合计南方学生 60 20 80北方学生 10 10 20合计 70 30 100(1)根据表中数据，问是否有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ；(2)已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生，其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人
11、，求至多有 1 人喜欢甜品的概率最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库附： 2 ，或写成nn 1n 2.na bc da cb dP(2k) 1)将 22 列联表中的数据代入公式计算，得2 nn 1n 2 1006010 2010270308020 10021由于 以有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” (2)从 5 名数学系学生中任取 3 人的一切可能结果所组成的基本事件空间 (a1，a 2，b 1)，(a 1，a 2，b 2)，(a 1，a 2，b 3)，(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 2，b 3)，(a1，b 1，b 3)， (a2，b 1，b 2)，(a 2，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 3)，(b 1，b 2，b 3)其中 i1,2.b j1,2,10 个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“3 人中至多有 1 人喜欢甜品”这一事件，则 A(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 2，b 3)，(a1，b 1，b 3)， (a2，b 1，b 2)，(a 2，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 3)，(b 1，b 2，b 3)事件 A 是由 7 个基本事件组成，因而 P(A)
