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1、 陕西省定边县第四中学2021年高二数学上学期竞赛试题试卷及答案 理一、选择题（共10题）1.已知等差数列的首项为3，公差为2，则的值等于()A1B14C15D162.ABC中，AB=，C=75则BC=()A3BC2D3+3.若，则下列不等式中，正确的不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=()A12B33C66D995.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab；若ab，cd，则；若ab，cd，则；ab，则其中正确的有()A1个B2个C3个D4个6.已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于()A480B320C
2、240D1207.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为()ABC或D或8.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()ABCD9.下列函数中，最小值为4的是（）ABCD10.数列满足a1=1，则使得的最大正整数k为()A5B7C8D10二、填空题（共5题）1.在中，那么A_。2.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为。3.已知之间的大小关系是。4.已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列，则=_。5.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题（共6题）1.设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。2.
3、在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列的面积为(1)求ac的值；(2)若b=，求a，c的值3.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离4.等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。（1）、求和的值；（2）、求T=5.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天的支付的总费用最少？6.已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上(1)求数列的通项公式；(2)若设求数列前项和
