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1、 八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ） A.B.C.D.3.已知 ，则下列不等式成立的是 A.B.C.D.4.下列命题是真命题的是（ ） A.直角三角形中两个锐角互补B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补，两直线平行D.若 ，则 5.已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ） A.4cmB.cmC.5cmD.5cm或 cm6.一次函数 的图象不经过（ ） A.第一象限B
2、.第二象限C.第三象限D.第四象限7.不等式组 的解集是x1，则m的取值范围是（ ） A.m1B.m1C.m0D.m08.一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ） A.22B.22.5C.23D.259.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A.B.5C.6D.810.如图，将点A0（-2，1）作如下变换：
3、作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1 ， 作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2 ， ，作An1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（ ） A.（2078，-1）B.（2014 ，-1）C.（2078 ，1）D.（2014 ，1）二、填空题（共6题；共7分）11.ABC中，C90，A54，则B_. 12.如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）13.对于一次函数y=2x+1，当2x3时，函数值y的取值范围是_. 14.等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_ 15
4、.如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_. 16.如图，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒.（1）当t=_.时，线段AP是CAB的平分线；（2）当t=_时，ACP是以AC为腰的等腰三角形. 三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 18.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上. （1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出
5、点C1的坐标； （2）并求出A1B1C1的面积. 19.已知ABC中，ABAC，CDAB于D. （1）若A38，求DCB的度数； （2）若AB5，CD3，求BCD的面积. 20.某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元. （1）求y与x的函数表达式，其中0x21； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 21.如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上. （1）求证：AOCBOD； （2）若AD=1，
6、BD=2，求CD的长. 22.某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动.师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与 的函数关系如图， 试根据图象解决下列问题： （1）大巴车的速度_千米/小时，小汽车的速度_千米/小时； （2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？ 23.问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH
7、是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明 （2）DEF是否为正三角形？请说明理由 （3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系 24.如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F. （1）求b的值和AFO的面积； （2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E； 求点
8、D，E的坐标；动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：点（2，3）在第二象限 故选B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答2.【解析】【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意故选B【分析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可3.【解析】【解答】A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项不符合题意； B、不等式两边
9、乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，符合题意；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变故本选项不符合题意故答案为：C【分析】根据不等式的性质逐项分析即可4.【解析】【解答】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故答案为：C. 【分析】A、直角三角形中两个锐角互余，据此判断即可； B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即
10、可； C、同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可； D、若|a|=|b|，则a=b，据此判断即可.5.【解析】【解答】解：设三角形的第三边长为xcm， 由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得： ，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得： ，解得：x= ，第三边长为5cm或 cm，故答案为：D.【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可.6.【解析】【解答】解：对于一次函数 ， k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数 的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：A.
11、【分析】 直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限，b0时，直线与y轴正半轴相交，b=0时，直线过原点，b0时，直线与y轴负半轴相交 根据一次函数y=kx+b（k0）中的k，b的取值范围来确定函数图象在坐标平面内的位置，即可求解7.【解析】【解答】不等式整理得： ，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0，故答案为：D【分析】根据不等式的解法，求出不等式的解集再进行判别即可.8.【解析】【解答】解：设当4x12时函数的解析式为y=kx+b(k0)， 由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：，解得： ， ，当x=6时， ，故答案为：B.【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可.9.【解析】【解答】解：过C作CMAB于M，交AD于P，过P作PQAC于Q， AD是BAC的平分线，PQ=PM，则PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，为CM的长，在RtABC中，ACB=
